高中物理圆周运动优质导学案及答案

这是一份高中物理圆周运动优质导学案及答案，文件包含第五章第三节圆周运动高中物理必修二同步复习讲义沪科版2020原卷版docx、第五章第三节圆周运动高中物理必修二同步复习讲义沪科版2020解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共41页， 欢迎下载使用。

▉题型1 匀速圆周运动
【知识点的认识】
1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。也可说匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
2.性质：线速度的方向时刻在变，因此是一种变速运动。
3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别
（1）匀速圆周运动
①定义：角速度大小不变的圆周运动。
②性质：向心加速度大小不变，方向始终指向圆心的变加速曲线运动。
③质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
（2）非匀速圆周运动
①定义：线速度大小不断变化的圆周运动。
②合力的作用
a、合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小。
b、合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。
1．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则（ ）
A．木块下滑的过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力4个力作用
B．因为速率不变，所以木块加速度为零
C．木块下滑的过程中所受的合力越来越大
D．木块下滑过程中加速度大小不变，方向时刻指向球心
2．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（ ）
A．线速度B．合外力C．加速度D．周期
3．关于物体运动的说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．曲线运动的速度一定发生变化
C．物体在变力作用下不可能做直线运动
D．物体在恒力作用下一定做直线运动
4．如果小虫从B点滑落，且小虫顺着树枝滑落可近似看作匀速率的，那么在弧形树枝某位置切线的倾角为θ处，树枝对小虫的作用力大小及方向，正确的判断是（ ）
A．mg，竖直向上
B．大于mg，沿圆弧半径指向圆心
C．大于mg，与水平成θ角
D．大于mg，与竖直方向的夹角小于θ
5．我国无人机技术快速发展，广泛应用于各个领域。已知某商用无人机靠螺旋桨的转动来产生升力和前行力，其自带电池续航时间达2h。下列说法正确的是（ ）
A．“2h”指的是时刻
B．无人机飞行快慢不影响惯性大小
C．在研究无人机转弯过程的姿态时，可以将无人机视为质点
D．若无人机在水平面内作匀速圆周运动，则其运动属于匀变速曲线运动
6．如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
7．如图，半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，在O的正上方有一个小球以初速度v水平抛出。A为圆盘边缘上一点，小球抛出时，OA恰与v的方向平行，若小球恰好直接落在A点，则小球抛出时距O的高度h为多少？圆盘转动的角速度大小ω多大？（重力加速度为g）
▉题型2 线速度的物理意义及计算
【知识点的认识】
1.定义：物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比。
2.定义式：v=ΔsΔt
3.单位：米每秒，符号是m/s。
4.方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
5.物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。
6.线速度的求法
（1）定义式计算：v=ΔsΔt
（2）线速度与角速度的关系：v＝ωr
（3）知道圆周运动的半径和周期：v=2πrT
8．运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a。则（ ）
A．ω变小，a变小B．ω变小，a变大
C．ω变大，a变小D．ω变大，a变大
9．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（ ）
A．vA：vB＝1：1B．vA：vB＝2：1
C．vA：vB=1：3D．vA：vB=3：2
10．下列有关运动的说法正确的是（ ）
A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为2mg，则此时小球的速度一定为3gr
C．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为mg，则此时小球的速度一定为2gr
D．图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度大小之比为aa：ab＝1：4
11．下列四组物现量中，都能描述质点运动快慢的一组是（ ）
A．线速度、角速度、轨道半径
B．周期、线速度、轨道半径
C．角速度、转速、线速度
D．轨道半径、转速、角速度
12．如图所示，在水平匀速转动的圆盘图心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（ ）
A．23πNB．43πNC．73πND．83πN
13．旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为5.0m。若木马在1min内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（ ）
A．4π3m/sB．π3m/sC．2πm/sD．2π3m/s
14．时钟上时针、分针和秒针的角速度关系是（ ）
A．时针与分针的角速度之比为1：60
B．时针与分针的角速度之比为1：12
C．分针与秒针的角速度之比为1：12
D．分针与秒针的角速度之比为60：1
（多选）15．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（ ）
A．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为kdmR
B．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd−mgmR
C．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd+2mgmR
D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为kd+mgmR
▉题型3 线速度与角速度的关系
【知识点的认识】
1.线速度与角速度的关系为：v＝ωr
2.推导
由于v=ΔsΔt，ω=ΔθΔt，当Δθ以弧度为单位时，Δθ=Δsr，由此可得
v＝ωr
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
3.应用：
①v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定性关系，可以通过控制变量法，定性分析物理量的大小；
②v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定量关系，可以通过公式计算线速度、角速度或半径。
16．自行车是绿色环保的交通工具，已有100多年的历史；由于环保以及交通的问题，自行车再度成为人们喜爱的交通、健身工具。我校有不少相约一起骑自行车上下学的学生，请回答下列有关问题：
（1）如图1，有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0.35m，后轮半径为0.28m，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，则正常运行中，A、B两点的角速度之比为 。
（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图2所示，则下列说法中正确的是
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
（3）如图3所示为自行车的主要传动部件，链轮和飞轮用链条相连，踏板通过曲柄和链轮固定连接，后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时，后轮就会转动，从而使自行车前进，表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数，通过匹配两者不同的齿数，可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为2m，人脚踩踏板转速1r/s恒定。（本题计算结果均保留2位有效数字）
曲柄长度为170mm，踏板做圆周运动的角速度为 rad/s，线速度为 m/s，骑行的最大速度为 。
▉题型4 角速度、周期、频率与转速的关系及计算
【知识点的认识】
线速度、角速度和周期、转速
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等．
二、各物理量之间的关系：
（1）线速度v=ΔsΔt=2πrT=ωr＝2πrn；
②角速度ω=△θ△t=2πT=2πn；
③周期：T=ΔtN=2πrv=2πω=1n（N表示Δt时间内转的圈数）
④转速：n=v2πr=ω2π=1T。
17．如图所示，在开门过程中，门上A、B两点的角速度ω、线速度v、向心加速度a、转速n的大小关系正确的是（ ）
A．ωA＞ωBB．vA＝vBC．aA＞aBD．nA＞nB
18．调速器可用来控制电动机的转速，其结构如图所示。圆筒状的外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，轴上两侧各有一轻质细杆，其上端与中心转轴链接，下端各有一个质量为m＝1.0kg的摆锤，两细杆与中心转轴恒在同一平面，且此平面随中心转轴旋转时，细杆可以自由张开或合拢。当张角θ＝45°时，摆锤恰好与外壳接触；当转速足够大时，摆锤会贴紧外壳，并对外壳施力，通过传感器传递电动机转速过大的信息。已知外壳的内径为r＝0.40m，重力加速度g＝10m/s2。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求中心转轴的角速度；
（2）当中心转轴以角速度ω＝6rad/s旋转时，求任一摆锤对外壳施加压力的大小；
（3）若摆锤和外壳之间的动摩擦因数μ＝0.25，当中心转轴的角速度维持ω＝6rad/s时，求两个摆锤克服摩擦做功的功率。
19．钟表是家家户户必备的计时工具，小张家里的钟表如图所示，指针与表盘之间的动摩擦因数均为μ。他观察并研究了有关钟表的相关物理现象与原理，请你回答下列问题：
（1）小张观察到：钟表的秒针每时每刻都在持续运动，这可能是选择了 为参考系（选填“秒针”或“分针”）
（2）小张发现：秒针在一分钟内持续地运动，其针尖的 。
A．位移不为0
B．平均速率不为0
C．平均速度不为0
D．瞬时速度始终不变
（3）在秒针从如图1位置开始运动一分钟的过程中，定性描述秒针的重力势能的变化为 。这时，时针与分针的角速度之比为： ；如果秒针继续运动，此时钟表快没电了，秒针最有可能停留在 方向。
闹钟是带有闹时装置的钟，既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。闹钟的机芯结构主要有机械式和石英电子式两大类。
（4）小张家钟的内部部分齿轮结构如图所示，图中三个齿轮的半径之比为1：3：7，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为 。
A．7：1；1：7
B．7：1；7：1
C．1：1；1：7
D．1：1；7：1
（5）（多选题）小张查询资料，了解到西方古代曾用如图所示的沙漏计时，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方0～2cm范围内有50颗沙粒。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是 。
A．出口下方5cm～20cm范围内约有100颗沙粒
B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为0.18m
C．出口下方5cm和10cm处沙粒的速度大小之比为1：2
D．出口下方0～2cm和2cm～8cm范围内的沙粒数之比约为1：2
（6）（多选题）小张同学思考国家的时间标准会用什么“钟”来体现，他查询资料得知：我国的标准时间是“北京时间”，而发布“北京时间”的地点在西安，因为向全国授时的钟（铯原子钟）在西安，它是我国最为精确的计时器，平均几万年或几十万年才误差1秒（s）。1s正好等于位于西安的铯原子钟的铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁时，所辐射电磁波周期的9192631770倍。若已知普朗克常量为6.626×10﹣34J•s，可见光的波长范围大约在400nm～780nm之间，电子的电荷量为1.6×10﹣19C，真空中光速为3×108m/s。下列说法中正确的是 。
A．在国际单位制中，秒（s）是七个基本物理量之一的国际单位
B．整段文字中一共出现了4个不同的标量单位
C．用国际单位制表示J•s为kg•m2/s
D．时间只会向前发展，因此时间是矢量
▉题型5 传动问题
【知识点的认识】
三类传动装置的对比
1.同轴传动
（1）装置描述：如下图，A、B两点在同轴的一个圆盘上
（2）特点：任意两点的角速度相同，周期相同。转动方向相同。
（3）规律：
①线速度与半径成正比：v＝ωr。
②向心加速度与半径成正比：a＝ω2r
2.皮带传动
（1）装置描述：如下图，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
（2）特点：边缘两点的线速度大小相等。转动方向相同。
（3）规律：
①角速度与半径成反比：ω=vr
②向心加速度与半径成反比：a=v2r
3.齿轮传动
（1）装置描述：如下图，两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
（2）特点：啮合的两点线速度相同（边缘任意两点线速度大小相等）。转动方向相反。
（3）规律：
①角速度与半径成反比：ω=vr
②向心加速度与半径成反比：a=v2r
20．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC＝3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ ）
A．线速度大小之比为3：3：2
B．角速度大小之比为3：3：2
C．转速之比为2：3：2
D．周期之比为3：2：2
21．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ）
A．r1ω1r2B．r3ω1r1C．r3ω1r2D．r1ω1r3
（多选）22．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点，当O'、A、B、C共线时（如图所示的位置），从O'的正上方P点以初速度v0地沿O'O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的平抛时间可能为5rv0
B．转盘M、N的转速之比为1：2
C．若小球抛出时到O'的高度为gr22v02，则M盘转动的角速度可能为πv0r
D．若小球抛出时到O'的高度为25gr22v02，则M盘转动的角速度可能为4πv05r
（多选）23．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，则下列说法中正确的是（ ）
A．三质点的线速度之比vA：vB：vC＝2：1：1
B．三质点的角速度之比ωA：ωB：ωC＝2：1：1
C．三质点的周期之比TA：TB：TC＝2：2：1
D．三质点的转速之比nA：nB：nC＝2：2：1
24．如图所示皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B为两轮边缘上的一点，C为大轮上离轮轴距离为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为 ，三点的角速度之比为 ．
25．绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，共享单车已经成为我们绿色出行的重要交通工具。如图为某型号共享单车的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，已知三点的半径关系为rc＝2rA＝4rB，且rB＝R。若人骑行时每分钟脚踏板匀速转n圈，车轮与地面不打滑，求：
（1）大齿轮A的角速度；
（2）小齿轮B的线速度大小；
（3）人骑行速度的大小。
26．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.0cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
题型1 匀速圆周运动
题型2 线速度的物理意义及计算
题型3 线速度与角速度的关系
题型4 角速度、周期、频率与转速的关系及计算
题型5 传动问题
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
16
18
21
24
28
物理量
物理意义
定义和公式
方向和单位
线速度
描述物体做圆周运
动的快慢
物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v=△l△t
方向：沿圆弧切线方向．
单位：m/s
角速度
描述物体与圆心连线扫过角度的快慢
运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值，ω=△θ△t
单位：rad/s
周期
描述物体做圆周运动的快慢
周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间．也叫频率（f）
周期单位：s
f的单位：Hz
转速
描述物体做圆周运动的快慢
转速n：物体单位时间内转过的圈数
转速单位：r/s或r/min