八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法背景图课件ppt

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1.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.（难点）
(1) ___×___=____;
=_________;
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________.
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
一般地，对于二次根式的乘法是
语言表述：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.
注意：a,b都必须是非负数.
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算3a2·2a3= .
二次根式的乘法法则的推广：
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因数或因式的算术平方根的积.
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .