初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法图片课件ppt

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问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
【思考】乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？
2. 会运用除法法则及商的算术平方根的性质进行简单运算.
1. 掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式
提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.
提示：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式
计算，看谁算的既对又快.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
商的算术平方根的性质的应用
提示：像（5）可以先用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根性质.

最简二次根式应满足的条件：(1)被开方数不含分母或分母中不含____________；(2)被开方数中不含____________的因数或因式.注：当被开方数是整式时要先判断是否能够分解因式，然后再观察各个因式的指数是否是2(或大于2的整数)，若是则说明含有能开方的因式，不满足条件，不是最简二次根式.
化成最简二次根式的一般方法:
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式.
解：当W=2400，R=100，t=15时，
解：刘敏说得不对，结果不一样．理由如下：