17.2.3 因式分解法 课件 初中数学沪科版（2024）八年级下册

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了移项得，用不同方法解方程，方法1，解直接开平方得，方程的解为，方法2，直接开平方法，公式法，方法3，解将原方程变形为等内容，欢迎下载使用。
会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程；
理解用因式分解法解方程的依据，会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程；
经历探索因式分解法解一元二次方程，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养；
体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.
前面，我们已学的一元二次方程的解法有哪些？
(1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式法.
什么是因式分解？因式分解有哪些方法？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.
方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等.
解：方程化为一般形式为：
则x+3=0或x − 3=0.
将方程左边分解因式，得
(x − 3)(x+3)＝0；
解得x1=−3，x2=3.
通过因式分解，将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.
(x − 3)(x+3)＝0.
把a，b，c的值代入求根公式
则x=0或x+3=0，
x(x+3)＝ 0；
解得x1=0，x2= −3.
x(25x −6)＝ 0；
则x=0或25x −6=0 .
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
①方程右边化为______.②将方程左边分解成两个__________的乘积.③至少________因式为零，得到两个一元一次方程.④两个__________________就是原方程的解.
解方程：x2-2x=3x-6.
方程左右两边先提取公因式再移项，移项后将(x-2)看成一个整体，进行提取公因式，再解方程即可.
方程可化为：x(x-2)=3(x-2).
移项，提取公因式，得 (x-2)(x-3)=0因此，有x-2=0或x-3=0解方程，得x1=2，x2=3.
解方程： .
先将原方程化成一般形式，再进行利用因式分解的方法求解.
把方程左边分解因式，得
将原方程化成一般形式，得
解方程：x2=x.
移项，提取公因式，得x(x-1)=0
将原方程化成一般形式，得 x2-x=0
因此，有x=0或x-1=0解方程，得x1=0，x2=1.
1.一元二次方程 可化为两个一次方程为_______和__________，方程的根是________________.
2.方程 的根是_________；方程 的根是_________；方程 的根是_________________.
4.用因式分解法解下列方程：