沪科版八年级下册数学17.2.2配方法课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，完全平方公式，a2+2ab+b2，a2-2ab+b2，a+b2，a-b2，x+1，x-1，x+2等内容，欢迎下载使用。
会用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0)中的数字系数的一元二次方程.
在学习一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式的基础上,探究配方法的过程,让学生体会配方法的思想及转化的数学思想.
通过师生的探究活动,培养学生积极参与、主动探索、敢于发现的精神;在探究活动中,寻求解决问题的方法和途径,从而不断拓展数学思维.
x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2
1、根据 a2±2ab+b2=(a±b)2 添上一个适当的数，使下列的 多项式成为一个完全平方式.
思考：当完全平方公式的二次项系数是 1 时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
当二次项系数是 1 时，
常数项是一次项系数一半的平方.
你能用直接开平方法解下列方程吗?
这个方程，显然我们不能直接通过开平方来解这个方程，那怎么办呢？
我们可以把方程的左边化成完全平方式的形式，这样就可用直接开平方法来解.
下面对方程 x2+2x-1=0 进行变形
x2+2x+12=1+12
想一想：为什么在方程两边同时加上“1”，而不是其它数？
方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
当一元二次方程的二次项系数是 1 时，
像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，
再直接开平方法求解的方法，
例 1 用配方法解下列方程.
(1) x2-3x-2=0
(2) 2x2-3x-1=0
当二次项系数不为 1 时
二次项系数化为 1，得
(3) (x+1)(x+2)=2x+4
(4) 3x2 - 6x+4=0
解：二次项系数化为1，得
用 配方法 解一元二次方程的步骤:
① 化：把方程化为一般形式，
把常数项移到方程的右边；
方程两边同时加上一次项系数
当方程右边是非负数时，
用直接开平方法解方程.
⑤ 求解：解一元一次方程;
⑥ 写出一元二次方程的两个根.
(x+1)2+2=3(x+1)
1、用配方法解下列方程.
2、把方程 2x2-4x-1=0 化为 (x+m)2=n 的形式，则 m，n 的值分别是( ).
3、一元二次方程 x2+px+q=0 在用配方法配成(x+m)2=n 时，下面叙述正确的是（ ）.
B、m是p的一半的平方
D、m是p的一半的相反数
4、求代数式 y2+4y+8 的最小值.
解：原式=y2+4y+4-4+8 =(y+2)2+4∵ (y+2)2≥0∴ (y+2)2+4≥4∴ 代数式 y2+4y+8 的最小值是 4.