2024-2025学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.B.10C.D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（ ）
A.75°B.65°C.55°D.45°
4.如图，下列条件中能判定直线a//b的是（ ）
A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4
5.已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）
A.5B.C.-D.-5
6.在实数，，，0.1010010001，，中，无理数有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
7.估计的结果在两个整数（ ）
A.3与4之间B.4与5之间
C.5与6之间D.30与32之间
8.已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为（ ）
A.B.C.或D.或1
9.①如图1，ABCD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，ABCD，则∠E=∠A+∠C;③如图3，ABCD，则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4，ABCD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.某同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程．若一个动点从点出发，沿…运动，则点的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.64的立方根是_______，的平方根是_____．
12.如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=_____度．
13.如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，，则平移的距离为__．
14.将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知，则=_____.
15.点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为_______．
16.已知点A(﹣4，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____．
17.如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连接．的平分线交于点，连接，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是_____．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：．
19.解方程组
20.如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，
∠ACD=32°，求∠ECF的度数．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21.如图：
（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，
（2）写出点A'、B'的坐标．
（3）求△ABO的面积．
22.如图，，，，，
（1）问直线与有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若，求的度数．
23.为减少库存，某商店举行了促销优惠活动．打折前，购买6个A商品和5个B商品，总费用为114元；3个A商品和7个B商品，总费用为111元．打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品，总费用为141.6元．
（1）求打折前A商品和B商品的单价；
（2）若A商品和B商品的折扣相同，则该商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.如图，直线，点C是、之间（不在直线，上）的一个动点．
（1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系为：________________．
（2）把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有＝，为多少？
（3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知，求的度数．
25.如图，在直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接．
（1）写出点的坐标；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，判断、、之间的数量关系，并说明理由．