初中数学15.2 二次根式的乘除运算巩固练习

这是一份初中数学15.2 二次根式的乘除运算巩固练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简 13-22结果正确的是（ ）
A . 3+2 2 B . 3- 2 C . 17+12 2 D . 17﹣122
2.计算： 2×3=（ ）
A . 1 B . 2 C . 5 D .6
3.把 a−b1a−b化简后，正确结果（ ）
A . b−a B . a−b C . −b−a D .−a−b
4.下列各式计算正确的是（ ）
A .2＋3=5
B .43−33=1
C .23×23=43
D .27÷3=3
5.下列计算正确的是（ ）
A . 23 ＝2 3 B . 93 ＝3 C . 2 • 3 ＝ 5 D . 2 2+2 ＝32
二、填空题
1.分母有理化： 12+3= ________ ．
2.16的算术平方根为 ________ ； 2的倒数是 ________
3.若 x=23-1 ， 则 x2-2x+1的值为 ________ ．
4.16的算术平方根是 ________ ， -3的倒数是 ________ ．
5.实数 110−3的整数部分 a= ________ ，小数部分 b= ________ ．
6.2−5 的倒数是 ________ ．相反数是 ________ ．
7.已知 ab= 94 ， 则 aba+bab= ________ ．
8.实数2﹣ 3 的倒数是 ________ .
9.−3 的相反数为 ________ ； −3 的倒数为 ________ ； −3 的绝对值为 ________ 。
10.比较大小： 16−5 ________ 17−6 （用 >，< 或 = 填空）
三、计算题
1.计算：
（1） 27−913+18×2；
（2） 2−32+23+1 ．
2.在数学小组探究学习中，小组成员遇到这样一道题：
已知 a=15−2 ， 求 a2−4a−1 的值．他们是这样解答的：∵15−2=5+25−25+2=5+2
∴a−2=5
∴ a−22=5即 a2−4a+4＝5 ，
∴a2−4a=1 ，
∴ a2−4a−1=1−1=0 ，
请你根据以上的解题方法和过程，解决以下问题：
（1） 填空： 12-3= ；
（2） 化简 12+1+13+2+14+3+⋯+1400+399；
（3） a=26−2 ， 求 2a4−8a3−16a−5的值．
3.化简：
132; 272;3127;
41.5;515.
4.在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知 a=12+3 ， 求 aa−2的值．她是这样解答的：
解： ∵a=12+3=2−32+32−3=2−3 ，
∴a−2=−3 ，
∴aa−2=2−3×−3=3−23 ．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1） 若 a=12−1 ， 求 aa−1的值；
（2） 化简： 12+1+13+2+14+3+⋯+12022+2021 ．
四、解答题
1.已知： x=110+3,y=110−3求值：
（1） x2y+xy2；
（2）x2−3xy+y2
2.小明在解决问题：已知 a=12+3 ，求 2a2−8a+1 的值，他是这样分析与解答的：
∵a=12+3=2−3(2+3)(2−3)=2−3 ，
∴a−2=−3 ，
∴(a−2)2=3 ，a2−4a+4=3
∴a2−4a=−1 .
∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2(−1)+1=−1 .
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 a=12−1 ，求 4a2−8a−3 的值.
3.解答下列各题
（1） 已知y与 x+2成正比例，当 x=3时， y=7；①求y与x的函数关系式；②当 x=−1时，求y的值．
（2） 已知 x=15−2 ， y=15+2 ， 求 x2+xy+y2的值；