初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）15.2 二次根式的乘除运算课文内容课件ppt

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二次根式的乘法二次根式的除法分母有理化
特别提醒1. 二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方. 2. 二次根式相乘的结果是一个最简二次根式或一个有理式. 3. 几个二次根式相乘，可利用乘法运算律使运算简便.
考向：利用二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算
解题秘方：紧扣“二次根式的乘法法则”进行计算 .
注意：将带分数转化为假分数.
特别提醒1. 二次根式除法的结果一般要化为最简二次根式 (或整式). 2. 二次根式的除法不能直接使用交换律、结合律等，要转化为乘法运算后才可以使用.
考向：利用二次根式的除法法则求字母取值范围与计算
题型1 二次根式的除法法则在求字母取值范围中的应用
解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”成立的条件求解 .
题型2 二次根式的除法法则在计算中的应用
解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”进行计算 .
1. 分母有理化 将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子. 像这样，把分母中的二次根式化去， 叫作分母有理化.
2. 分母有理化的基本步骤  一移，即将分子、分母中能开得尽方的因数(或因式)移到根号外面；二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化因数(或因式)；三化，即化简计算 .注意：在进行二次根式的除法运算时，当分母中的被开方数开不尽时，常用分母有理化的方法进行化简.
考向：分母有理化的应用
解题秘方：紧扣“分母有理化的基本步骤”进行变形 .
4-2.如图，手工课上老师拿来了一块大的正方形布料做教学材料，小佳和小淇按照如图所示的方式各剪下了一块面积为27 cm2 和 32 cm2 的小正方形布料，则这两块布料边长的比值为_________ .