初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形同步测试题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形
3.如图，某休闲广场是用边长相等的正四边形和正八边形的地砖组合，在每个顶点处无缝隙、无重叠的铺设，而且地砖完整．除此之外，还可以选择无缝隙、无重叠铺设的正多边形组合是（ ）
A . 正三边形、正四边形
B . 正四边形、正五边形
C . 正五边形、正六边形
D . 正六边形、正八边形
4.下列说法正确的是（ ）
A . 调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式
B . 64的平方根为8
C . 若一个正多边形的每个内角都是 108° ， 那么这个多边形是正五边形
D . 甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是 s甲2=0.1 ， s乙2=0.5 ， 则乙的射击成绩较稳定
5.正方形不同于矩形的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角相等
C . 对边相等
D . 对角线互相垂直
6.六边形一共有对角线（ ）
A . 7条 B . 8条 C . 9条 D . 10条
7.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（ ）
A . 等腰梯形
B . 直角梯形
C . 平行四边形
D . 不能确定
二、填空题
1.如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ________ °.
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2.如图所示是个三个相同的正 n边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则 n的值为 ________ .
3.若多边形有5个内角，则这个多边形共有 ________ 条对角线．
4.一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的变边数是 ________ ，这个内角是 ________ 度．
5.某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是 ________ 度．
6.我们知道：n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，那么十二边形共有 ________ 条对角线．
7.八边形有_________条对角线.
三、综合题
1.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．
（1） 求六边形ABCDEF的内角和；
（2） 求∠BGD的度数．
2.如图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究．数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城 A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为 22km ， 南门 O设立在 A6A7边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路 BM ， A6A7在 BM上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路 BC ， C处有一座雕塑．在 A1处测得雕塑在北偏东 45°方向上，在 A2处测得雕塑在北偏东 59°方向上．
（1） ∠CA1A2=__________ ° ， ∠CA2A1=__________ °；
（2） 求点 A1到道路 BC的距离；
（3） 若该小组成员小李出南门O后沿道路 MB向东行走，求她离 B处不超过多少千米，才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响？（结果精确到 0.1km ， 参考数据： 2≈1.41 ， cs14°≈0.97 ， ct14°≈4 ， sin59°≈0.86 ， tan59°≈1.66）
3.根据多边形回答
（1） 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；
（2） 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．
4.如图，点 F、 G是正五边形 ABCDE边 BC、 CD上的点，连接 AF、 BG交于点 H ， 且 △ABF≌△BCG.
（1） 求 ∠EAB的大小；
（2） 求 ∠AHG的大小.
5.画图探究：
（1） 如图1，点 A和点 B位于直线 m两侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图1中找出 P点；
（2） 如图2，点 A和点 B位于直线 m同侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图2中找出 P点；
（3） 如图3，在四边形 ABCD中， ∠A=72° ， ∠B=∠D=90° ， 点 E在边 AB上，点 F在边 AD上，点 E、点 F使 △EFC的周长的值最小.请你通过画图，在图3中找出点 E和点 F并求 ∠ECF的度数.
四、解答题
1.观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：
三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．
通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？
2.巴山大峡谷景区是国家森林公园，大巴山国家地质公园，天然褶皱造型博物馆，也是四川十大红叶旅游目的地、古巴人文化的富集地．周末，小乐和爸爸妈妈一起去巴山大峡谷游玩，发现状元楼的每一层的地面可以近似地看作正多边形，爸爸借此机会给小乐出了两道数学题，请帮小乐一起解答．
（1） 若用两种边长相等的正多边形镶嵌整个平面，其中一种是等边三角形，另一种不可能是下面的______．（填序号）
①正四边形 ②正五边形 ③正六边形
（2） 如图1是用4个全等的正八边形拼接成的图形，相邻两个正八边形有一条公共边，围成一圈后，中间形成一个正方形．如图2，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，围成一圈后，中间也形成一个正多边形，求n的值．
3.（概念学习）
在平面中，我们把大于 180°且小于 360°的角称为优角，如果两个角相加等于 360° ， 那么称这两个角互为组角，简称互组．
（1）若 ∠1、 ∠2互为组角，且 ∠1=135° ， 则 ∠2=_____°；
（理解运用）
习惯上，我们把有一个内角大于 180°的四边形俗称为镖形．
（2）如图①，在镖形 ABCD中，优角 ∠BCD与钝角 ∠BCD互为组角，试探索内角 ∠A、 ∠B、 ∠D与钝角 ∠BCD之间的数量关系，
（拓展延伸）
（3）如图②， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______；（用含α的代数式表示）
（4）如图③，已知四边形 ABCD中，延长 AD、 BC交于点Q，延长 AB、 CD交于P， ∠APD、∠AQB的平分线交于点M， ∠A+∠QCP=180°；直接运用（2）中的结论，试说明： PM⊥QM ．
4.如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．
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5.李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 15多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数.