2025-2026学年安徽省安庆市潜山市八年级（下）开学数学练习卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年安徽省安庆市潜山市八年级（下）开学数学练习卷（含答案+解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点P(m2+2026,−1)一定在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积(在没放铁块的情况下)是( )
A. 8000cm3B. 10000 cm3C. 2000πcm3D. 3000πcm3
3.如图所示，一次函数y=kx+bk≠0与正比例函数y=mxm≠0的图象相交于点M1,2，下列判断错误的是( )
A. 关于x的方程mx=kx+b的解是x=1
B. 关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x>1
C. 当xy2的x的取值范围______；
(3)若点D为直线l1上一动点，且△OBC与△OAD的面积相等，试求点D的坐标．
19.(本小题10分)
综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动．
(1)【初步探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°.作∠BAC的平分线AD交BC于点D.在图1中，作AE⊥BC于E，求∠DAE的度数；
(2)【迁移探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°，作∠BAC的平分线AD交BC于点D.如图2，在AD上任取点F，作FE⊥BC，垂足为点E，直接写出∠DFE的度数；
(3)【拓展应用】如图③，在△ABC中，∠C>∠B，AD平分∠BAC，点F在DA的延长线上，FE⊥BC于E，求出∠DFE与∠C、∠B之间的数量关系．
20.(本小题10分)
如图，C，F为线段BE上两点，AB/​/DE，∠1=∠2，EF=BC.求证：AF=DC．
21.(本小题10分)
如图所示，AC平分∠DAB，AB>AD，CB=CD，CE⊥AB于E点．
(1)求证：AB=AD+2EB；
(2)若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的长．
22.(本小题10分)
某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
23.(本小题14分)
某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，某数学小组对该路段的交通量(辆/分钟)和时间进行了统计和分析，相应数据如下表所示，并发现交通量和时间的变化规律符合一次函数的特征，其中y2=−x+33.

(1)求y1与x的函数解析式；
(2)在13时：通过计算判断y1与y2的大小关系；
(3)如图，该小组希望设置“可变车道”来改善拥堵状况，根据交通量情况改变可变车道的行车方向.单位时间内双向交通总量为v=y1+y2，交通量较大的为y，经查阅资料得：当y≥23v时，是严重拥堵，需使可变车道行车方向与交通量较大的方向相同，以改善交通情况.该路段从8时至20时，通过计算判断在严重拥堵时如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：在平面直角坐标系中，点P坐标为：(m2+2026,−1)，
∵m2+2026>0，−1