2025-2026学年安徽省安庆市怀宁县八年级（下）开学数学练习卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年安徽省安庆市怀宁县八年级（下）开学数学练习卷（含答案+解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.为培养青少年阅读经典和传承中华文化，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为(0,−1)，(1,−2)，则“典”所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x−3)+b−2都成立，求a的取值范围．
17.(本小题10分)
如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,4)，B(−4,−1)，C(0,3)．
(1)请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，则B1坐标为______；
(2)若点P为y轴上一点，且△PBC的面积为10，求出点P的坐标．
18.(本小题10分)
2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的34，采购总价720元．
(1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
(2)每个雪容融售价30元，每个冰墩墩售价24元，商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的32倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，如何安排雪容融和冰墩墩的采购数量，可使全部售完获得的总利润最大？
19.(本小题10分)
如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线，延长BE，BA分别交CP于点F，P．
(1)求证：∠BFC=12∠BAC；
(2)小轩同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+2∠P，请通过推理论证判断“小轩发现”是否正确；
(3)若2∠BEC−∠P=180°，求∠ACB的度数．
20.(本小题10分)
如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE，CF和EF，设运动时间为t(s)．
(1)当t=3s时，连接AC与EF相交于点G，如图1所示，则EF= cm；
(2)当点E，F分别在线段AD和AB上时，如图2所示．
①求证：△CEF是等边三角形；
②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时t的值．
(3)当点E，F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图3所示，若EF=3 6cm，直接写出此时t的值．
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
(1)如图1，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)如图2，求证：DE=AD−BE；
(3)如图3，直接写出线段DE，BE，AD之间的数量关系．
22.(本小题10分)
某药品研究所开发一种抗菌新药.经多年动物实验，首次用于临床人体试验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间满足一次函数关系(如图).服药后3小时，测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升．
(1)请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长．
23.(本小题14分)
某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案．
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使_____，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使_____，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
(1)请你分别补全乙、丙两位同学所设计的方案中空缺的部分．
乙：______；丙：______．
(2)请你选择其中一种方案进行说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：如图建立直角坐标系，则“典”在第三象限，
故选：C．
先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．
本题考查了坐标与图形，正确建立直角坐标系是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：由图象可得：当x