广东省广州市人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省广州市人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个书包的容积约13（ ）。
A. cmB. mLC. LD. m3
【答案】C
【解析】
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。1升是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一个书包的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一个书包的容积约13L。
故答案为：C
2. 妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的意义逐项分析，找出不能正确表达题目中已知信息的图形即可。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】A．用6个正方形表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个正方形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，不能正确表达题目中已知信息；
B．用6个圆表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个圆，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息；
C．用一条线段的长度表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息；
D．把6个桃子看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息。
故答案为：A
3. 把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（ ）。
A. 每段绳子是全长的B. 每段绳子是全长的
C. 每段绳子长米D. 每段绳子长米
【答案】D
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成9段，求每段绳子是全长的几分之几，用1除以9，计算结果不带单位；
把一根4米长的绳子平均剪成9段，求每段绳子的长度，用绳子的全长除以9，计算结果带单位。
【详解】1÷9＝
4÷9＝（米）
每段绳子是全长，每段绳子长米。
故答案为：D
4. 食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（ ）。
A. 12B. 24C. 42D. 48
【答案】D
【解析】
【分析】首先，因为松花蛋装进4个一排的蛋托中正好装完，装进6个一排的蛋托中也正好装完，这就意味着松花蛋的总数是4和6的公倍数。接着，求4和6的最小公倍数。4的质因数分解为2×2，6的质因数分解为2×3，那么它们的最小公倍数就是2×2×3＝12。然后，12的倍数有12、24、36、48、60……题目中明确松花蛋有40多个，在这些倍数中找出符合条件的即可，据此解答。
【详解】先求4和6的最小公倍数，4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。12的倍数有12、24、36、48……其中满足有40多个这个条件的是48。
故答案为：D
5. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】B
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先分析积的因数个数，再根据质数、合数的意义判断，据此解答。
【详解】两个质数相乘，其中一个质数的因数是1和这个质数本身，另一个质数的因数也是1和这个质数本身，那么积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则积一定是合数。
故答案为：B
6. 20名同学要分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定为（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】A
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据整数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
【详解】20是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，可知把20分成两个数的和，其中一个数是奇数，那么另一个数一定是奇数。
所以，20名同学要分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为奇数。
故答案为：A
7. 如图，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克。如果将西瓜拿走( )。
A. 按顺时针方向旋转90°，指向“1”
B. 按逆时针方向旋转90°，指向“1”
C. 按顺时针方向旋转90°，指向“5”
D. 按逆时针方向旋转90°，指向“5”
【答案】B
【解析】
【分析】根据图意可知两个数之间的一个大格表示1千克，西瓜的质量为2千克，拿走之后，称面上会减少2千克，即为少两个大格，原指针指向3，拿走西瓜之后减少2千克，即为指向1千克；从图意又知，一共有8个大格，用360°÷8＝45°得1大格是45°；2格即45°×2＝90°，指针从3到1，是按逆时针方向旋转90°。据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
360°÷8×2＝90° 3－2＝1
西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克，如果将西瓜拿走，那么指针会按逆时针方向旋转90°，指向“1”。
故答案为：B
8. 一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【详解】各几何体从前面、左面、上面看到的图形如下图：
A．
不符合要求；
B．
不符合要求；
C．
符合要求；
D．
不符合要求。
故答案为：C
9. 一个正方体的表面展开图如图所示，那么原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是（ ）。
A. 春B. 花C. 半D. 开
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的特征，如果把群看成下面，则暖是左面，春是后面，花是右面，半是前面，开是上面，因为暖是左面，它的对面是右面，即花，据此选择。
【详解】由分析可知：
原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是“花”。
故答案为：B
10. 李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，“＋＋”解决的问题是（ ）。
A. 第三段长多少米？
B. 第二段长多少米？
C. 第一段和第二段一共长多少米？
D. 第一段和第三段一共长多少米？
【答案】C
【解析】
【分析】已知第一段长米，比第二段短米，即第二段比第一段长米，那么“＋”就是第二段的长度；再加上第一段的长度米，就是第一段和第二段总长度。
【详解】A．第三段长多少米？列式为：2－－（＋），不符合题意；
B．第二段长多少米？列式为：＋，不符合题意；
C．第一段和第二段一共长多少米？列式为：＋＋，符合题意；
D．第一段和第三段一共长多少米？列式为：＋[2－－（＋）]，不符合题意；
故答案为：C
11. 在统计下面的信息时，更适合用折线统计图表示的是（ ）。
A. 白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况。
B. 某小学五年级3个班学生人数统计。
C. 小明班上4位同学的身高数据。
D. 张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况。
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】A．统计白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况适合用折线统计图；
B．统计某小学五年级3个班学生人数统计适合用条形统计图；
C．统计小明班上4位同学的身高数据适合用条形统计图；
D．统计张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况适合用扇形统计图；
在统计上面的信息时，更适合用折线统计图表示云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况。
故答案为：A
12. 用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比（ ）。
A. 减少4cm2B. 减少8cm2C. 增加4cm2D. 增加8cm2
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm2）
这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比减少8cm2。
故答案为：B
二、填空。
13. 4.05m3＝（ ）dm3 2300cm3＝（ ）mL＝（ ）L
【答案】 ①. 4050 ②. 2300 ③. 2.3
【解析】
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）4.05×1000＝4050（dm3）
4.05m3＝4050dm3
（2）2300÷1000＝2.3（L）
2300cm3＝2300mL＝2.3L
14. ＝9÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
【答案】12；15；8；0.75
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝9÷12
＝＝
＝＝
＝3÷4＝0.75
即＝9÷12＝＝0.75。
15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的合数。
【答案】 ①. ②. 17 ③. 7
【解析】
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数里面有几个分数单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减，把差化为假分数，这个分数是几，就再添上几个这样的分数单位，它就变成最小的合数。
【详解】
的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位它就变成最小的合数。
16. 张叔叔给自己家的大门密码锁设置密码为“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是一位数中最大的奇数。这个密码是（ ）。
【答案】8219
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A是一位数中最大的偶数，即8；
B是最小的质数，即2；
C既不是质数也不是合数，即1；
D是一位数中最大的奇数，即9；
所以，这个密码是8219。
17. 甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，（ ）的打字速度最快。
【答案】乙
【解析】
【分析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同，所以谁用的时间最短，谁的打字速度最快，据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。
【详解】甲：15分；
乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟；
丙：（分）
因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。
18. 直线上的点A用假分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）根据题意，点A在1－2之间，1－2之间分成5格，一格代表，3格即为，A点所在位置表示1，题中要求用假分数表示为：
（2）根据题意，点B在3－4之间，3－4之间分成5格，，一格代表，4格即为，题中要求用带分数表示为：
【详解】直线上的点A用假分数表示是，点B用带分数表示是
19. “71□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数，当□填（ ）时，它既含有因数5，又是偶数。
【答案】 ①. 4 ②. 0
【解析】
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数；含有因数5的数，个位上是0或5，又是偶数，个位只能是0，据此解答。
【详解】由分析可知：7＋1＝8，8＋4＝12，所以当□里填4时，既是2的倍数也是3的倍数；
当□里填0时，既含有因数5，又是偶数。
【点睛】
20. 12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
【答案】 ①. 4 ②. 48
【解析】
【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，
12和16的最大公约数为：2×2＝4，
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48；
21. 一杯纯果汁，小明先喝了半杯，加满水搅匀后又喝了半杯，小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水，据此解答即可。
【详解】果汁：
（杯）
（杯）
【点睛】解答此题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。
22. 一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝底面积×6，把数据代入公式解答。
【详解】4×6＝24（平方厘米）
它的表面积是24平方厘米。
23. 学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是（ ）m。
【答案】0.4
【解析】
【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】8÷5÷4
＝1.6÷4
＝0.4（m）
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
24. 一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是（ ）cm3。
【答案】6
【解析】
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体，在中间行最左边的小正方体上面，一共有5＋1＝6个小正方体，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积，再乘小正方体的个数求出这个几何体的体积。
【详解】5＋1＝6（个）
1×1×1×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（cm3）
这个几何体的体积是6cm3。
25. 如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有（ ）个。
【答案】4
【解析】
【分析】根据分数意义，图中的8个三角形是全部三角形三份中的两份，那么一份就是8÷2＝4个三角形，全部的三角形就是3×4＝12个，用全部的三角形减去已知的8个三角形就可求出被遮住的三角形有几个。
【详解】8÷2×3－8
＝4×3－8
＝12－8
＝4（个）
被遮住的▲有4个。
三、计算。
26. 直接写出计算结果。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；05；0.4；
；；；
【解析】
27. 用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】；2；0
【解析】
【分析】（1）先找到6、4、3的最小公倍数12，然后将分数通分，再利用同分母分数加减法的方法计算；
（2）利用加法结合律，交换律分别将同分母的分数与，与结合到一起进行计算，最后再将两个和相加即可；
（3）利用加法交换律和加法结合律先将与相加，利用减法运算性质将与相加，最后再将两个和相减即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝（＋）－（）
＝1－1
＝0
四、操作。
28. 画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）O点不动，画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可。
【详解】画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形
五、统计。
29. 如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元）
（1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。
（2）根据折线统计图填空。
①2019～2023年电商（ ）获得的利润呈逐年上升趋势。
②（ ）年，两家电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。
【答案】（1）见详解
（2）①甲；②2020；③见详解
【解析】
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，点上点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。
（2）根据折线图可知：①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。
【详解】（1）如图：
（2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②2020年电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
六、解决问题。
30. 只列式，不计算。
为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书柜放在走廊里（如图）。
（1）这个小书柜占地面积是多少平方分米？
列式：________________
（2）这个小书柜占多大的空间？
列式：________________
（3）做这样一个小书柜至少需要多少平方分米的木板？
列式：________________
【答案】（1）5×3 （2）5×3×10
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
【解析】
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝长×宽，把数据代入公式列式即可。
（2）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，把数据代入公式列式即可。
（3）通过观察图形可知，这个小书柜有4个底面，一个后面以及左右两个侧面组成，根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】（1）5×3＝15（平方分米）
答：这个小书柜的占地面积是15平方分米。
（2）5×3×10＝150（立方分米）
答：这个小书柜占150立方分米的空间。
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
＝60＋60＋50
＝120＋50
＝170（平方分米）
答：做这样一个小书柜至少需要170平方分米的木板。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 猎豹猎捕时速度可达到110千米/时，马奔跑的速度可达55千米/时。
（1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？
（2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？
【答案】（1）2倍
（2）
【解析】
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用猎豹的速度除以马的速度，即可解答；
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用马的速度除以猎豹的速度，即可解答。
【详解】（1）110÷55＝2
答：猎豹的速度是马的速度的2倍。
（2）55÷110＝12
答：马的速度是猎豹的速度的12。
32. 五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。
【答案】是；见详解
【解析】
【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动同学所占份数是整体“1”。
33. 如图是一个长方体容器，里面水深1分米，如果往里面放入一个体积为640立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。
【答案】不会；理由见详解
【解析】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体容器和水的体积，再用水的体积，加上珊瑚石的体积，再与长方体容器的容积比较，即可解答。
【详解】2×0.8×1.5
＝1.6×1.5
＝2.4（立方分米）
2×0.8×1
＝1.6×1
＝1.6（立方分米）
640立方厘米＝0.64立方分米
0.64＋1.6＝2.24（立方分米）
2.24＜2.4
答：这个容器里的水不会溢出来，因为长方体容器里水的与珊瑚石的体积和小于长方体容器的体积。
34. 某超市要做一个长1.5米、宽0.8米、高1.2米的玻璃展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计）
【答案】14米
【解析】
【分析】根据题意，用角铁做一个长方体框架，求至少需要角铁的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
【详解】（1.5＋0.8＋1.2）×4
＝3.5×4
＝14（米）
答：至少需要14米的角铁。
年份
2019
2020
2021
2022
2023
电商甲的利润
160
180
200
210
215
电商乙的利润
145
180
163
160
156