2021-2022学年广东省广州市花都区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2021-2022学年广东省广州市花都区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题。（将正确答案涂在答题卡相应的位置上，每小题2分，共20分）
1. 把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（ ）。
A. 大于1升B. 小于1毫升C. 大于1毫升，小于1升
【答案】C
【解析】
【分析】根据求不规则物体的体积的方法，溢出的水的体积即拳头的体积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
故答案为：C
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积即拳头的体积是解题的关键。
2. 某水果批发超市运来了322个苹果，每3个苹果装一盒，至少还需要（ ）个苹果才能刚好装满所有盒子。
A. 1B. 2C. 3D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】3＋2＋2＝7
9－7＝2（个）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
3. 在自然数中，关于奇数、偶数、质数与合数的说法正确的是（ ）。
A. 所有的合数都是偶数B. 奇数×偶数＝奇数
C. 不是质数就是合数D. 除了2以外的质数都是奇数
【答案】D
【解析】
【分析】除了1和它本身外，不再有别的约数的数叫做质数，还有别的约数的数叫做合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，据此判断选择即可。
【详解】A． 2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数，所以错误；
B．1是奇数，2是偶数，两个相乘积是偶数，所以错误；
C．1既不是质数也不是合数，所以错误；
D．除了2以外的质数都是奇数，是正确的。
故答案为：D
【点睛】本题关键在于对质数、合数以及奇数、偶数的概念的掌握，注意几个特殊的数。
4. 一张彩纸，先用去它的，再用去它的，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A. 彩纸的B. 彩纸的C. 彩纸的D. 彩纸的
【答案】A
【解析】
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，第一次用去，第二次用去，用加法求出两次一共用去的部分占整体的分率，最后求出这个分率的分数单位即可。
【详解】分析可知，＋＝，的分数单位是，则一共用去7个。
所以，应选择作为测量单位。
故答案为：A
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法求出两次一共用去的部分占整体的分率是解答题目的关键。
5. 观察下面的钟面，指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向（ ）。
A. 1B. 2C. 10D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】钟面一个大格是30°，钟面指针转动方向是顺时针方向，与之相反的是逆时针方向，据此分析。
【详解】根据分析，指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向10。
故答案为：C
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
6. 下图是一个正方体表面展开图，乐乐把它折合成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方右面是（ ）字。
A. 来B. 勤C. 奋D. 自
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图，“天”在左边的话，右边是“自”，上边是“勤”，下边是“才”，前边是“来”，后边是“奋”，据此选择即可。
【详解】根据正方体展开图，因为“天”字在左边，所以右边是“自”。
故答案为：D
【点睛】本题主要根据正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力。
7. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。
A. 从正面看到的图形没有发生改变B. 从上面看到的图形没有发生改变
C. 从左面看到的图形没有发生改变D. 从任何一面看到的图形都发生了改变
【答案】A
【解析】
【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断。
【详解】将正方体①移走前正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：；
将正方体①移走后正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，锻炼学生的空间想象能力。
8. 笑笑不小心把墨水打翻，部分圆被墨水盖住了，没有被遮盖的圆是单位“1”的，一共有（ ）个圆。
A. 6B. 12C. 18D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】没有被遮盖的圆有3个，没有被遮盖的圆是单位“1”的，用3除以就是一共有多少圆。
【详解】3÷
＝3×4
＝12（个）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于求解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一类的问题，用除法解答。
9. 一个长方体木块，从一个顶点处挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（如下图），长方体的（ ）。
A. 表面积不变，体积变小B. 表面积变小，体积不变
C. 表面积变小，体积变小D. 表面积变大，体积不变
【答案】A
【解析】
【分析】从一个顶点处挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，根据长方体和正方体的表面积和体积计算公式，体积减少了一个小正方体的体积，表面积减少3个小正方形的面，增加3个小正方形的面积，故面积不变，据此解答即可。
【详解】一个长方体木块，从一个顶点处挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，长方体的表面积不变，体积变小。
故答案为：A
【点睛】本题关键在于对长方体和正方体的表面积和体积的计算公式的掌握。
10. 用丝带扎一个礼品盒（如下图所示），接头处长15厘米，捆扎一个礼品盒至少需要（ ）分米丝带。
A. 20B. 21.5C. 22.5D. 23.5
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度等于这个长方体的两条长加两条宽加4条高再加上接头处用的15厘米，据此列式解答。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋15
＝60＋40＋100＋15
＝100＋100＋15
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用。
二、填空题。（每空1分，共22分）
11. 把一个图形看作单位“1”，请你分别用分数和小数表示下面各图涂色部分的大小。
（ ）＝（ ）
（ ）＝（ ）
【答案】 ①. ②. 0.75 ③. ④. 1.875
【解析】
【分析】根据分数的意义，第一个，平均分成几份分母就是几，涂色部分有几份分子就是几；第二个是个带分数，选取了一个整圆，整数部分是1，再确定分数部分即可；用分子÷分母，将分数化成小数即可。
【详解】
＝3÷4＝0.75
＝1＋7÷8＝1＋0.875＝1.875
【点睛】关键是理解分数的意义，带分数由整数和真分数两部分组成。
12. 20的因数有（ ），其中（ ）既是它的因数也是它的倍数。
【答案】 ①. 1、2、4、5、10、20 ②. 20
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有1、2、4、5、10、20，其中20既是它的因数也是它的倍数。
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
13. 。
【答案】16，25
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同乘4就是；根据分数与除法的关系，；再根据商不变的性质，被除数、除数同乘5就是。
【详解】
【点睛】本题主要考查除法、分数和比之间的关系及转化，结合分数的基本性质及商不变的性质，即可完成解答。
14. 在分数单位是的分数中最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母为9的分数。根据真分数的意义及分数的大小比较，分数单位是的分数中，最大的真分数是分子比分母小1的分数；根据假分数的意义及分数的大小比较，最小的假分数是分子、分母相等的分数；据此解答。
【详解】在分数单位是的分数中最大的真分数是，最小的假分数是。
【点睛】此题考查的知识有：分数单位的意义、以及真分数和假分数的含义。
15. 在括号里填上合适的单位。
青青和妈妈来到一间占地面积大约是120（ ）商店购物，买了一块体积约为5（ ）的橡皮擦和一瓶容量为550（ ）的矿泉水。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据面积、体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】青青和妈妈来到一间占地面积大约是120平方米的商店购物，买了一块体积约为5立方厘米的橡皮擦和一瓶容量为550毫升的矿泉水。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
16. 一个正方体的棱长是7dm，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。把3个这样的正方体合并成一个长方体，表面积减少了（ ）。
【答案】 ①. 294 ②. 343 ③. 196
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长即可求出。把3个这样的正方体合并成一个长方体，表面积减少的面积相当于减少了正方体4个面的面积，利用正方形的面积公式求解即可。
【详解】7×7×6＝294（dm2）
7×7×7＝343（dm3）
7×7×4＝196（dm2）
【点睛】此题考查目的是理解掌握正方体的体积公式以及正方体表面积的意义及计算方法。
17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如12＝（ ）＋（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此填空。
【详解】根据分析，12＝5＋7
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
18. 校运会的开幕式上，五（1）班有男生24人和女生18人参加展演。如果男生和女生要分别排成整行，且每行的人数要相同，每行最多有（ ）人，一共可以分成（ ）行。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每行最多人数，男女生总人数÷每行人数＝分成的行数，据此分析。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6（人）
（24＋18）÷6
＝42÷6
＝7（行）
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
19. 下图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是（ ），如果从左面和正面看，所看到图形的面积之和是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 12
【解析】
【分析】棱长1cm的正方体体积是1cm3，数出小正方体个数，有几个小正方体体积就是几；边长1cm的正方形面积是1cm2，从左面和正面一共能看到几个小正方形面积就是几，据此分析。
【详解】1＋3＋6＝10（）
从正面看是，从左面看也是，共6×2＝12（）
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，确定小正方体的个数和观察到的形状。
三、解答题。（共58分）
20. 直接写出得数。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）1；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
【解析】
21. 根据下面每组分数中分母的最小公倍数进行通分。
（1）和 （2）和
【答案】（1）、（2）、
【解析】
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】（1），和
（2）12＝2×2×3、9＝3×3，2×2×3×3＝36
22. 计算下面各题。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1），利用加法交换律进行简算；
（2），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
（3），先通分再计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
24. 请你根据密码提示信息，帮助小红找出密码，并填在下面方框中。
【答案】密码是：314627
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解，因为任何数×1＝原数，所以一个数的最小因数是1，最大是它本身，由此进行解答即可。
【详解】由分析可得：
第二个数：既不是质数也不是合数是1
第三个数：最小的合数是4
第四个数：2和3的最小公倍数是2×3＝6
第五个数：最小的质数是2
第六个数：7的最大因数是7
【点睛】本题主要考查了质数、合数、因数、最小公倍数的概念。
25. 李老师到商店购买体育器材，买了42个篮球，18个足球，12个排球。
【答案】
【解析】
【分析】足球数量÷篮球数量＝足球的数量是篮球的几分之几，据此列式解答。
【详解】18÷42＝＝
答：足球的数量是篮球的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
26. 某森林公园地貌情况如下表。草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】灌木林占公园面积的几分之几＋乔木林占公园面积的几分之几＝森林占公园面积的几分之几，森林占公园面积的几分之几－草地占公园面积的几分之几＝草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几。
【详解】＋－
＝＋－
＝
＝
答：草地部分比森林部分少占公园面积的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
27. 亮亮家的客厅长6m，宽4m，高3m，门窗总面积。现在要把客厅的四壁和顶面粉刷环保油漆，刷油漆的面积是多少m2？
【答案】75m2
【解析】
【分析】刷油漆的面包括前、后、左、右、上面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，即可求出刷油漆的面积。
【详解】6×4＋6×3×2＋4×3×2－9
＝24＋36＋24－9
＝75（m2）
答：刷油漆的面积是75m2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
28. 明明给山茶花和向日葵在6月1日同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水是6月几日？
【答案】6月13日
【解析】
【分析】求出山茶花和向日葵浇水天数的最小公倍数，是同时浇水的天数，再用起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时浇水的日期即可。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
答：下一次再给这两种花同时浇水是6月13日。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
29. 军军家有一个装着水的长方体金鱼缸，从里面量长6分米，宽4分米，高4分米。往水里放入一块珊瑚石（完全浸没），这时量得水深2.5分米，再将珊瑚石拿出来后，水面下降了2厘米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
【答案】4.8立方分米
【解析】
【分析】水面下降的体积就是珊瑚石的体积，用长×宽×下降的水的高度＝珊瑚石体积，据此列式解答。
【详解】2厘米＝0.2分米
6×4×0.2＝4.8（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是4.8立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
30. 李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。
（1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的短跑训练成绩比较好。
（2）在第（ ）周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第（ ）周两人的成绩一样。
（3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。
【答案】（1）李山（2）4；7（3）短跑训练效果有显著的提高；选择李山参加比赛，因为他进步更大
【解析】
【分析】（1）从统计图中可以看出第三周李山和丁阳谁的用时最短，即谁的训练成绩最好；
（2）表示李山和丁阳成绩的点上、下距离大，成绩差就大；表示李山和丁阳成绩的点距离一样，成绩就一样；
（3）用时最短则表示成绩越好，根据统计图的情况此进行判断。
【详解】（1）观察统计图，在第3周训练中，李山的短跑训练成绩比较好。
（2）在第4周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第7周两人的成绩一样。
（3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果有显著的提高，第9周有一场100米短跑比赛，我会选择李山参加比赛，因为他进步更大。
【点睛】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取有信息解决实际问题。
密码提示信息：
第二个数：既不是质数也不是合数；
第三个数：最小的合数；
第四个数：2和3的最小公倍数；
第五个数：最小的质数；
第六个数：7的最大因数。
地貌类型
森林
草地
灌木林
乔木林
占公园面积的几分之几