2020-2021学年广东省广州市黄埔区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2020-2021学年广东省广州市黄埔区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（全卷90分钟完成）
一、判断题。（对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑，错的在答题卡相应的号上把“B”涂黑）（每小题1分，共5分）
1. 1是最小的质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。质数有两个因数。
【详解】1的因数只有1。1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×
【点睛】根据质数的意义即可解答。
2. 假分数一定比1大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；由此解答。
【详解】假分数大于或等于1，所以题干中“假分数一定比1大”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1，真分数小于1。
3. 用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个），所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。
4. 3m的和1m的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分别用乘法求出3m和1m的各是多少米，再比较大小。
【详解】3×＝（m）
1×＝（m）
3m的和1m的都是m，一样长。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5. 把一瓶2L的饮料平均分给5人，每人分得饮料L。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】饮料的升数÷5即为每人分得饮料的升数，据此解答。
【详解】2÷5＝（L）
故答案为：×
【点睛】考查了分数与除法的关系，根据除法的意义列式解答即可。
二、选择题。（在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑）（每小题2分，共10分）
6. 用6个同样的小正方体，摆出从正面看到是的几何体，下列摆法中，错误的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据选项的立体图形，来确定三视图，再做比较。
【详解】A．从前看到的是；
B．从前看到的是；
C．从前面看到的是；
D．从前面看到的是；
故答案选：D
【点睛】本题考查根据立体图形的摆放确定三视图。
7. 把一根长10m的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ）。
A. B. 2.5mC. D. 0.4m
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，求每一段占全长的几分之几，用1÷4，即可解答。
【详解】1÷4＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，分母就是平均分的份数。
8. 在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（ ）个。
A. 2B. 3C. 8D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。
【详解】20以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
既是奇数又是合数的有：9、15。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、合数的意义。根据奇数、合数的意义进行解答。
9. 一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 8D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：底面积×高，高不变，底面积扩大，它的体积也扩大，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大到原来的几倍。
10. 王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的，第二次用去，刚好用完。两次用的铁丝相比较（ ）。
A. 第一次长B. 第二次长C. 两次一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根铁丝长度看作单位“1”，用去，剩下的占全长的1－＝，第二次用了全长，再用第一次用全长的和第二次用全长的，进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞
第二次长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数减法以及分数比较大小，关键是单位“1”的确定。
三、填空题。（写在答题卡相应位置上）（每小题2分，共20分）
11. 50以内8的倍数有（ ）个。
【答案】6
【解析】
【分析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可。
【详解】50以内的8的倍数有：8、16、24、32、40、48共6个。
即50以内8的倍数有6个。
【点睛】本题考查求一个数倍数的方法。
12. 既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ） 。
【答案】102
【解析】
【分析】即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且每个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2＝51，102÷3＝34，符合条件。
【详解】根据分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。
【点睛】本题考查学生对2、3倍数特征的掌握。
13. 。
【答案】16；20
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是，分子、分母都乘4就是。
【详解】
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
14. 2500cm3＝（ ）dm3 0.62m3＝（ ）cm3
5.8L＝（ ）mL 7.03dm3＝（ ）mL
【答案】 ①. 2.5 ②. 620000 ③. 5800 ④. 7030
【解析】
【分析】将2500立方厘米换算成立方分米数，用2500除以进率1000得2.5立方分米；将0.62立方米换算成立方厘米数，用0.62乘进率1000000得620000立方厘米；将5.8升换算成毫升数，用5.8乘进率1000得5800毫升；将7.03立方分米换算成毫升数，用7.03乘进率1000得7030毫升；据此解答。
【详解】由分析可得：
2500cm3＝2.5dm3 0.62m3＝620000cm3
5.8L＝5800mL 7.03dm3＝7030mL
【点睛】本题主要考查体积、容积单位换算，牢记进率是解题的关键。
15. 分数单位是的最大真分数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】分数单位是，则分数的分母是7。真分数的分子小于分母，则这个真分数的分子最大是6。
【详解】分数单位是，最大真分数是。
【点睛】本题考查分数单位和真分数的意义。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
16. 在下面（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小；比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再比较；真分数小于假分数。
【详解】（1）＝，＝。＞，则＞；
（2）＝，＝。＞，则＞；
（3）＝1÷4＝0.25，则＝；
（4）是真分数，是假分数，则＜。
【点睛】本题考查异分母分数、分数与小数、真分数与假分数的大小比较。要牢固掌握比较方法并熟练运用。
17. 食品店有30多个面包，如果4个一袋正好装完，如果6个一袋也正好装完。食品店有（ ）个面包。
【答案】36
【解析】
【分析】4个一袋或6个一袋都正好装完，说明面包的数量是4和6的公倍数，且在30到40之间。据此解答。
【详解】
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
4和6的公倍数有：12、24、36、48…。符合题意的是36，即食品店有36个面包。
【点睛】本题考查公倍数的实际应用。先用短除法求出两数的最小公倍数，继而可以求出其它的公倍数。
18. 用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm、宽5cm、高（ ）cm的长方体框架。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用棱长之和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。
【详解】60÷4－6－5
＝15－6－5
＝4（厘米）
【点睛】本题考查长方体棱长的应用，要理解并熟记长方体的棱长之和公式。
19. 下图是一个横截面为正方形、长为10cm的长方体木块。已知它的体积是360cm3，那么它的表面积是（ ）cm2。
【答案】312
【解析】
【分析】根据题意可知，已知长方体的体积、高，利用长方体体积公式：底面积×高，求出底面积；底面是正方形，利用正方形面积公式：边长×边长，求出正方形边长；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积。
【详解】360÷10＝36（cm2）
36＝6×6
正方形边长是6cm
（6×10＋6×6＋6×10）×2
＝（60＋36＋60）×2
＝（96＋60）×2
＝156×2
＝312（cm2）
【点睛】本题考查长方体的体积公式、正方形面积公式、长方体表面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
20. 9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（ ）次才能保证找出次品。
【答案】2
【解析】
【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。据此解答。
【详解】根据分析可知，9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。
【点睛】本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。
四、计算题。（在答题卡上作答）（共26分）
21. 直接写出得数。


【答案】；；；
1；；；
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）5；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）根据加法的运算定律简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝5
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝1－
＝
23. 解下列方程。
（1） （2）
【答案】（1）x＝；（2）x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去即可；
（2）把方程两边同时加上即可解出方程。
详解】（1）
解：x＝－
x＝
（2）
解：x＝
x＝
五、操作题。（在答题卡上作答，4分）
24. 画出长方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A’。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】
本题考查作旋转后的图形，要熟练掌握作图步骤和方法。
六、解决问题。（在答题卡相应位置上作答）（第26题5分，其余各题6分，共35分）
25. 下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）2016～2019年，（ ）商场的利润增长较快。
（3）（ ）年两个商场的利润相差最多。
【答案】（1）
（2）甲
（3）2017
【解析】
【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线。
（2）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化情况。折线的上升的幅度越大表示数量增长越快。
（3）两条折线的距离越远表示差距越大。（如果图中不明显则需要一一计算。）
【详解】（1）作图如下：
（2）2016～2019年，甲商场的利润增长较快。
（3）2017年两个商场的利润相差最多。
【点睛】此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。
26. 李叔叔家养了24只鸡，36只鹅。请你用最简分数表示出鸡的只数是鹅的几分之几？鹅的只数是鸡的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答。
【详解】24÷36＝＝
答：鸡的只数是鹅的；
36÷24＝＝
答：鹅的只数是鸡的。
【点睛】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
27. 小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。
【详解】＋=
1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
28. 合唱队有42名男生，48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
【答案】6人；男生7排；女生8排
【解析】
【分析】由男、女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的最大公因数是：2×3＝6
答：每排最多有6人。
男生的排数：42÷6＝7（排）
女生的排数：48÷6＝8（排）
答：这时男生有7排，女生有8排。
【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
29. 学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。
（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？
（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】（1）972立方米
（2）712.8平方米
【解析】
【分析】（1）运用长方体的体积公式：V＝abh，求出建这个游泳池要挖多少立方米的土；
（2）需要贴瓷砖的面积，就是游泳池底面和四壁的面积。
【详解】（1）30×18×1.8
＝540×1.8
＝972（立方米）
答：建这个游泳池要挖972立方米的土。
（2）30×18＋（30×1.8＋1.8×18）×2
＝540＋86.4×2
＝540＋172.8
＝7128（平方米）
答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。
【点睛】本题借助长方体的游泳池，考查了学生对表面积、体积知识点的掌握运用情况。
30. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？
【答案】6.4升
【解析】
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。
【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4
＝134.4＋64－192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。