2021-2022学年广东省广州市增城区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2021-2022学年广东省广州市增城区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分）。
1. 下面各数，分数单位最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，找出选项中各数的分数单位，分数的分母越小分数单位就越大，分数的分母越大分数单位就越小，据此解答。
【详解】的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，因为＞＞＞，所以分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】掌握分数单位的意义，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。
2. 要使是真分数，同时使为假分数（a不为0），a可以是（ ）。
A. 6B. 6或7C. 6或8D. 7或8
【答案】D
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使是真分数，a最小应该是7；同时使为假分数，a最大是8。
故答案为：D
【点睛】本题考查真分数和假分数的定义，明确它们的定义是解题的关键。
3. 小明用数字卡片、、、摆成一个四位数，这个四位数一定是（ ）。
A. 2的倍数B. 5的倍数C. 3的倍数D. 3和5的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；四张数字卡片中只有7是奇数，如果7在个位数，则这个四位数就不是2的倍数；四张数字卡片中只有一张5，如果5不在个位数，则这个四位数就不是5的倍数；无论怎么摆，摆成的四位数，每一位上数字之和能被3整除，所以这个四位数一定是3的倍数；据此求解即可。
【详解】（2＋4＋5＋7）
＝18÷3
＝6
所以小明用数字卡片摆成一个四位数，这个四位数一定是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】本题关键是2、5和3的倍数特征解决问题。
4. 白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据旋转特征，白色三角形绕点O顺时针旋转90°后，O点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到灰色三角形。
【详解】A．灰色三角形是以白色三角形的短边所在的直线为对称轴画的对称图形；
B．灰色三角形是白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到的；
C．灰色三角形是白色三角形绕点O逆时针旋转90°得到的；
D．灰色三角形是白色三角形绕点O顺时针旋转180°得到的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了图形的旋转，关键找准确旋转中心，旋转方向与旋转角度再作旋转图形。
5. 如图●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○，“○”表示男生人数，“●”表示女生人数，女生占总人数的几分之几？不能用（ ）来表示女生占总人数的几分之几。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可以看出，男生有8人，女生有12人，总人数是（8＋12）人，即20人。每人占总人数的，女生有12人，占总人数的；如果2人看作1份，则男生占4份，女生占6份，总人数是（4＋6）份，即10份，每份是总人数的，女生占总人数的；如果4人看作1份，则男生占2份，女生占3份，总人数是（2＋3）份，即5份，每份是总人数的，女生占总人数的。据此解答。
【详解】根据分析可得，“○”表示男生人数，“●”表示女生人数，女生占总人数的或女生占总人数的或女生占总人数的。所以不能用表示女生占总人数的几分之几。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的意义并渗透了分数的基本性质。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数的分子、分母都乘同一个数或除以同一个非0的数，分数大小不变。
6. 下列算式中，计算正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】异分母分数相加减的计算方法：先通分成分母相同的分数，分子再相加减，最后约分成最简分数。据此计算出各选项的结果，再判断即可。
【详解】A．，≠，所以原题计算错误；
B．，≠，所以原题计算错误；
C．，≠，所以原题计算错误；
D．，＝，所以原题计算正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的计算方法，关键是根据四则混合运算的顺序进行计算，最后一题分数化为小数计算更简便。
7. 下面图形中，涂色部分的面积是平方米的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】算出各个选项中涂色部分的面积，然后与题干进行比较。
【详解】A．把1平方米平均分成5份，则每份为
1÷5＝（平方米）
所以阴影部分的面积为平方米；
B．把1平方米平均分成5份，则每份为
1÷5＝（平方米）
阴影部分占了2份，则阴影部分的面积为：＋＝（平方米）
C．把2平方米平均分成5份，则每份为
2÷5＝（平方米）
阴影部分占了2份，则阴影部分的面积为：＋＝（平方米）
D．把5平方米平均分成5份，则每份为
5÷5＝1（平方米）
阴影部分占了2份，则阴影部分的面积为：1＋1＝2（平方米）
符合题意的只有B。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，注意每份的具体量等于单位“1”的具体量除以总份数。
8. 请给补画两个小正方形，使它能折成一个正方体。下面四种画法中，不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此逐一判断4个选项里的图形，看是否能够折成一个正方体。据此解答即可。
详解】A．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
B．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
C．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
D．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本类型。
9. 一块橡皮的大小如图所示：（单位：cm），用包装纸包装2块这样的长方体橡皮，（ ）的方法是最节约包装纸的。
A. （堆放包装）B. （堆放包装）
C. （堆放包装）D. （分开包装）
【答案】B
【解析】
【分析】要想最节约包装纸，也就是这2块橡皮拼成大长方体后的表面积要最小，即把2块橡皮面积最大的面重合；因为6×4＞6×3＞3×4，所以把两块橡皮的“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
【详解】6×3＝18（cm2）
6×4＝24（cm2）
3×4＝12（cm2）
24＞18＞12
把“6×4” 的两个面重合，这样减少的表面积最多，最节约包装纸。
故答案为：B
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
10. 如图是由若干个相同的小正方体组成，要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】这个图形一共有3层，下层6个，中间层3个，上层1个，从上面看有两行；要保持从正面看到图形不变，只要保持后面一行不变，最多把前面一行全部拿走；据此解答。
【详解】这个图形要保持从正面看到的图形不变，只要保持后面一行不变，把前面一行的4个全部拿走，所以最多可以拿走4个小正方体。
故答案为：D
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的运用，关键找出哪些小正方体可以取走，哪些不可以取走。
二、填一填。（每题2分，共20分）
11. 填上合适的数。
8300mL＝_________L _________
【答案】 ①. 8.3 ②. 4900
【解析】
【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】（1）8300÷1000＝8.3（L）
（2）4.9×1000＝4900（cm3）
【点睛】熟记单位之间的进率以及高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
12. 填上合适的单位。
一个书包的体积大约是14（ ），一个热水瓶的容积约是2（ ）。
【答案】 ①. 立方分米##dm2 ②. 升##L
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个书包的体积用“立方分米”作单位更为合适，计算一个热水瓶的容积用“升”作单位更为合适。
【详解】一个书包的体积大约是14立方分米，一个热水瓶的容积约是2升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
（ ） 2（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】异分母分数比较大小时，先进行通分，化为同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数就大。据此解答。
【详解】＝
＝
因为＞
所以＞
2＝
因为＜
所以2＜
【点睛】本题考查了异分母分数大小比较方法。
14. （ ）（保留两位小数） （能约分的要约成最简分数）
【答案】0.67；
【解析】
【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数，除不尽时按照要求保留两位小数；小数化分数，根据一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数。
【详解】0.67
【点睛】此题考查的是分数的大小比较以及分数与小数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键。注意用四舍五入法保留近似数。
15. 如图，▲总数的是（ ）个；每次吃的药是这瓶药的。
【答案】6；
【解析】
【分析】把这些▲的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中3份，转化成整数除法、乘法，即用10÷5×3即可求出▲总数的是多少个。
把这瓶药的体积看作单位“1”，求10毫升是100毫升的几分之几，用除法计算。
【详解】10÷5×3
＝2×3
＝6（个）
▲总数的是6个。
10÷100＝
把100毫升平均分成10份，每份是10毫升，是这瓶药的。
【点睛】此题是考查分数的意义以及分数与除法的关系。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求▲总数的多少个，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法计算。
16. （ ）÷25＝＝＝9÷（ ）＝0.6。
【答案】15；3；20；15
【解析】
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】0.6＝＝
＝＝，＝15÷25
＝＝
＝＝，＝9÷15
即15÷25＝＝＝9÷15＝0.6。
【点睛】掌握分数与小数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。
17. 用小正方体搭建几何体，从三个方向看到的图形如下，搭建这个几何体一共要（ ）个小正方体。
从上面看： 从正面看： 从左面看：
【答案】3
【解析】
【分析】根据观察题目中的三视图可知，下层2个在一排，上层右侧有1个小正方体，共3个小正方体。
【详解】据分析可知，搭建这个几何体一共要3个小正方体
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 48
【解析】
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3；
16和24的最大公约数：2×2×2＝8；
16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。
19. 五（2）班进行队列操表演，如果每行9人，或每行15人都正好排完而没有剩余，已知五（2）班的学生不到50人，这个班实际有（ ）人。
【答案】45
【解析】
【分析】如果每行9人，或每行15人都正好排完而没有剩余，说明五（2）班的学生数是9和15的公倍数，先求出9和15的最小公倍数，再求出9和15的不到50的公倍数。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45
又因为五（2）班的学生不到50人，所以这个班实际有45人。
【点睛】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
20. 小明家的钟表快了15分钟，将分针绕点O（ ）时针旋转（ ）°能将钟表调准。
【答案】 ①. 逆 ②. 90
【解析】
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是360°÷60＝6°，15分钟是6°×15＝90°；据此解答。
【详解】360°÷60＝6°
6°×15＝90°
明家的钟表快了15分钟，将分针绕点O逆时针旋转90°能将钟表调准。
【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白分针旋转的方向以及分针每分钟转动的角度是6°。
21. 一个正方体纸盒表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（ ）平方分米。
【答案】0.85
【解析】
【分析】正方体有6个完全一样的面，每个面都是正方形，占地面积指的是下边的面，用表面积÷6即可。
【详解】5.1÷6＝0.85（平方分米）
【点睛】本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
22. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。
【答案】36
【解析】
【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
【详解】3×4×3
＝12×3
＝36（个）
最多能装36个这样的小正方体。
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。
23. 请观察：（末位对齐），（小数点对齐），（通分），你发现上述整数、小数、分数加法，它们在算理上有什么相同的地方？
______________________________________________________
【答案】整数、小数和分数加减法都只有在计数单位相同的情况下，才可以直接相加减
【解析】
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。
【详解】整数、小数和分数相加减在算理上相同的地方：整数、小数和分数加减法都只有在计数单位相同的情况下，才可以直接相加减。
【点睛】考查了整数、小数和分数的运算法则，找出它们相同的地方即可。
三、解答题。（共60分）
24. 直接写出得数。


【答案】；；；
1；；；
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题。
（1） （2） （3）
【答案】（1）2；（2）；（3）1
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
26. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】用等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）先简化方程，然后方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
27. 根据信息计算长方体的表面积。
【答案】108 平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，一般情况下这6个面都是长方形，相对的面完全相同，分别是前后面、左右面和上下面，这6个面的面积之和就是长方体的表面积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出前面、左面、下面这三个面的之和，再乘2，就是这个长方体的表面积。
【详解】（18＋12＋24）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：长方体的表面积是108平方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积计算公式是解题的关键。
28. 往水槽放进一块石头，水面上升了4cm，求石头的体积。
【答案】2400cm3
【解析】
【分析】石头的体积等于上升部分水的体积，石头的体积＝水槽的长×水槽的宽×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】30×20×4
＝600×4
＝2400（cm3）
答：石头的体积是2400cm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把石头的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
29. 众诚电器城2018—2021年两种品牌风扇销售情况统计表。
（1）请你根据上表中的数据，把下面的折线统计图画完整。
（2）2019年B品牌风扇比A品牌多销售（ ）台。
（3）这四年里，两种品牌风扇销量差距最大的是（ ）年。
（4）从上面统计图中观察分析，你认为2022年（ ）品牌风扇销量会多一些。
【答案】（1）见详解；
（2）50；
（3）2021；
（4）A
【解析】
【分析】（1）复式折线统计图中横轴表示年份，纵轴表示数量，实线表示A品牌的销量，虚线表示B品牌的销量，结合表中数据描出各对应点，依次连接各对应点，最后标注各月对应的数据；
（2）2019年B品牌风扇销售230台，A品牌风扇销售180台，求出两数之差即可；
（3）两条折线之间的距离越大，两种品牌风扇销量相差越大，两条折线之间的距离越小，两种品牌风扇销量相差越小；
（4）从2018年到2021年两种品牌的风扇销量都呈上升趋势，但是B品牌风扇销量的上升幅度没有A品牌风扇销量的上升幅度大，可能2022年A品牌风扇卖的好一些，据此解答。
【详解】（1）
（2）230－180＝50（台）
所以，2019年B品牌风扇比A品牌多销售50台。
（3）分析可知，这四年里，两种品牌风扇销量差距最大的是2021年。
（4）从上面统计图中观察分析，2022年A品牌风扇销量会多一些。
【点睛】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
30. （1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）在下边的方格图中补全长方体展开图的上面和右面。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同；再结合长方体的展开图，在图中补全长方体展开图的上面和右面。
【详解】如图：
【点睛】本题考查作旋转后的图形、长方体的展开图的知识。
31. 在下面的图中分别涂色表示公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把1公顷平均分成5份，则每份就是1÷5＝（公顷），取其中的三份就是公顷；
（2）把3公顷平均分成5份，则每份就是3÷5＝公顷；
【详解】涂色如下图：
【点睛】主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
32. 下面是小老鼠所在村庄的路线图，观察路线图并解答下面的问题。
（1）小老鼠从家出发，经奶酪工厂到奶酪仓库要走1千米，它家离奶酪工厂有多远？
（2）小猫从家到奶酪仓库一共要走多少千米？
【答案】（1）千米；（2）千米
【解析】
【分析】（1）已知小老鼠家到奶酪仓库要走1千米，奶酪工厂到奶酪仓库要千米，则小老鼠到奶酪工厂（1－）千米。
（2）通过图上的路线可知，小猫家到奶酪工厂要走千米，奶酪工厂到奶酪仓库要千米，小猫从家到奶酪仓库一共要走（＋）千米。
【详解】（1）1－＝（千米）
答：它家离奶酪工厂有千米远。
（2）＋＝（千米）
答：小猫从家到奶酪仓库一共要走千米。
【点睛】本题考查了分数加减法的应用。
33. 李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。
（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？
（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）用茄子的面积除以菜园的总面积即可得解。
（2）把菜园的总面积看作单位“1”，用1减去茄子占菜园的分率，减去番茄占菜园的分率，即可得菠菜的面积占了菜园的几分之几。
【详解】（1）20÷100＝
答：茄子的面积占了菜园面积的。
（2）1－－
＝－
＝
答：菠菜的面积占了菜园的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及分数加减法的计算，进行解答。
34. 小华家要砌一道长20米，厚0.24米，高2.5米的长方体砖墙。每立方米要用砖520块，砌这道墙一共要用多少块砖？
【答案】6240块
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，求出长方体砖墙的体积，再乘每立方米用砖的数量，即可求出砌这道墙一共用砖的数量。
【详解】20×0.24×2.5×520
＝4.8×2.5×520
＝6240（块）
答：砌这道墙一共要用6240块砖。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际的问题。
35. 一个无盖的长方体玻璃容器，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形．
（1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果向容器内倒入270L水，这时容器内的水深多少分米？
【答案】（1）276平方分米
（2）7.5分米
【解析】
【详解】（1）（6×10）×4+6×6=276（平方分米）
（2）270÷（6×6）=7.5（分米）
前面面积
左面面积
下面面积
18平方厘米
12平方厘米
24平方厘米