2021-2022学年广东省广州市黄埔区人教版五年级下册期末教学检测数学试卷（解析版）-A4

这是一份2021-2022学年广东省广州市黄埔区人教版五年级下册期末教学检测数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（全卷90分钟完成）
一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
1. 所有的质数都是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。
【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。
2. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把的分子、分母同时乘2、3、4……，这样可以找到无数个符合要求的真分数。
【详解】大于而小于的真分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
3. 因为57＝3×19，所以57只有3和19两个因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
1和57也是57的因数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身是解题的关键。
4. 一根绳子对折三次，每段的长是全长的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先确定绳子对折三次平均分成的段数，用1÷段数即可。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝，一根绳子对折三次，每段的长是全长的。
故答案为：×
【点睛】关键是确定段数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5. 棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
【详解】正方体的体积和表面积不是一个概念，不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】明确正方体体积和表面积的意义不同是解题的关键。
二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）（共10分）
6. 下列各数中，不是60的因数的是( )．
A. 15B. 12C. 60D. 24
【答案】D
【解析】
【详解】60÷15=4，60÷12=5，；而60÷24=2……12
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数．
7. 把分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A. 54B. 36C. 30D. 28
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
18×3＝54
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
8. 有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件．
A. 2B. 4C. 5D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】要尽快找到这个次品，可把27个零件分成9、9、9三组，通过将等量的零件放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。
【详解】由分析得：
第一次：每边放9个零件，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的9个零件中；
第二次：将天平较高的那端9个零件分成3、3、3三组，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的3个零件中；
第三次：将天平较高的那端3个零件分成1、1、1三组，若天平平衡，则未拿的那个零件是次品，若天平不平衡，则次品是天平较高端的那个零件；
因此，至少称3次可以保证找出次品。
故答案为：D
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。
9. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的。这两段绳子相比，（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。
【详解】1－＝
＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量也可以表示数量关系。
10. 用棱长为1cm的小正方体木块拼成长7cm，宽6cm，高5cm的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。
A. 30B. 42C. 240D. 210
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，先用除法求出长方体的长、宽、高分别可以放几个小正方体，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把各边放的小正方个数相乘即可。
【详解】7÷1＝7（个）
6÷1＝6（个）
5÷1＝5（个）
7×6×5
＝42×5
＝210（个）
一共要用210个这样的小正方体木块。
故答案为：D
【点睛】先求出每条棱上需要的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式解答。
三、填空题。（共21分）
11. 12有（ ）个因数。20的最小倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 20
【解析】
【分析】根据求因数的方法求出12的因数即可；一个数（0除外）的最小倍数是它本身，据此即可。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12共有6个。
20的最小倍数是20。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的定义是解题的关键。
12. 158cm3＝（ ）dm3 8.06dm3＝（ ）L（ ）mL
【答案】 ①. 0.158 ②. 8 ③. 60
【解析】
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）158÷1000＝0.158（dm3）
158cm3＝0.158dm3
（2）8.06dm3＝8dm3＋0.06dm3
8dm3＝8L
0.06×1000＝60（mL）
8.06dm3＝8L60mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 6 ③. 20
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为13而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有6个这样的分数单位；
最小的质数是2；
2＝，有26个；
26－6＝20
再加上20个这样分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。
14. 0.75＝＝（ ）÷36。
【答案】4；9；27
【解析】
【分析】将0.75化为分数，约分化简后为，所以0.75＝；根据分数的基本性质，分母由4扩大3倍为12，分子3也要扩大3倍为9，所以＝；根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，分母由12扩大3倍为36，分子9也要扩大3倍为27，所以＝27÷36；据此解答即可。
【详解】0.75＝＝＝（27）÷36。
【点睛】此题考查了小数与分数的转化以及分数与除法的关系，关键掌握相关的知识点。
15. 下图中阴影部分的面积占大正方形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】把空白部分平均分成4个直角三角形，每个空白三角形与阴影三角形完全一样，这样大正方形平均分成了8个三角形，阴影部分是4个三角形，求阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】如图：
4÷8＝
阴影部分的面积占大正方形面积的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，添加辅助线，找出阴影部分与大正方形之间的关系是解题的关键。
16. 捆扎一种礼品盒（如图所示），结头处的绳长25cm，捆扎一个礼盒至少需要（ ）cm的细绳。
【答案】185
【解析】
【分析】从图中可知，捆扎一个礼盒至少需要的细绳长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳长，代入数据计算即可。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋25
＝60＋40＋60＋25
＝100＋60＋25
＝160＋25
＝185（cm）
捆扎一个礼盒至少需要185cm的细绳。
【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式解决实际问题。
17. 下边的图形分别是从哪个方向观察到的？
从（ ）看到的 从（ ）看到的 从（ ）看到的
【答案】 ①. 左面 ②. 正面 ③. 上面
【解析】
【分析】立体图形是由7个小正方体组成，从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；从左面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面能看到2层6个小正方形，上层3个，下层3个；据此解答。
【详解】
从（左面）看到的 从（正面）看到的 从（上面）看到的
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形得到相应的平面图形，培养学生的观察能力和空间想象力。
18. 把一条长4dm的彩带平均分成5段，每段的长是（ ）dm，每段的长占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用彩带的总长度除以5就是每段的长度是多少米；把总长度看成单位“1”，平均分成5段，用1除以5就是每段占总长度的几分之几。
【详解】4÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题注意每份的长度与每份是总长的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
19. 一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。
【答案】 ①. 16 ②. 64
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出每个面的面积；再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】96÷6＝16（m2）
因为4×4＝16（m2）
所以这个正方体的棱长是4m
4×4×4
＝16×4
＝64（m3）
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20. 如图所示，把这个长方体木块锯成三块后，木块的表面积增加（ ）cm2。
【答案】200
【解析】
【分析】从图中可知，把长方体木块锯成三块后，木块的表面积会增加4个长10cm、宽5cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4即可求出增加的表面积。
【详解】10×5×4
＝50×4
＝200（cm2）
木块的表面积增加200cm2。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，关键是明确长方体切割后增加的是哪几个面的面积。
四、计算题。（26分）
21. 直接写出得数。


【答案】；；；
；；；
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题（能简算的要简算）


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）先通分再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用加法交换律进行计算即可；
（3）去括号后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、操作题。（4分）
24. 画出图形①绕点A逆时针方向旋转90°后的图形；画出图形②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把图①绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；把图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
六、解决问题。（共34分）
25. 根据下面对话提供的信息，解决问题。
（1）妈妈和小丽一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比小丽多吃了这个西瓜的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）把这个西瓜看作单位“1”，平均分成16块，求妈妈和小丽一共吃了这个西瓜的几分之几，用妈妈和小丽一共吃的（5＋4）块除以西瓜的总块数即可；
（2）求妈妈比小丽多吃了这块西瓜的几分之几，用妈妈比小丽多吃的（5－4）块除以西瓜的总块数即可。
【详解】（1）（5＋4）÷16
＝9÷16
＝
答：妈妈和小丽一共吃了这个西瓜的。
（2）（5－4）÷16
＝1÷16
＝
答：妈妈比小丽多吃了这个西瓜的。
【点睛】本题考查分数与除法关系及应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26. 学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
【答案】吨
【解析】
【详解】-（+）=(吨)
答：剩下的沙子比用去的沙子多吨．
27. 学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排或排成10排，都没有剩余。这个舞蹈队有多少人？
【答案】40人
【解析】
【分析】根据题意，排成8排或排成10排，都没有剩余，那么这个舞蹈队的人数是8和10的公倍数；先求出8和10的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，就是这个舞蹈队的人数。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
40×2＝80
40＜50＜80，因为学校舞蹈队人数少于50人，所以这个舞蹈队有40人。
答：这个舞蹈队有40人。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
28. 一个长方体包装盒的展开图如下：（单位：厘米）
（1）请计算这个长方体包装盒的表面积。
（2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。
【答案】（1）224平方厘米
（2）192立方厘米
【解析】
【分析】从长方体包装盒展开图中可知，长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米。
（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（平方厘米）
答：这个长方体包装盒的表面积是224平方厘米。
（2）12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
答：长方体包装盒的最大容积是192立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式的运用，从长方体的展开图中找到长方体的长、宽、高是解题的关键。
29. 如下图，一个棱长2分米的正方体容器里的水深15厘米，再放入一块石头，这时容器里水深18厘米。这块石头的体积有多大？
【答案】1200立方厘米
【解析】
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2分米＝20厘米
20×20×（18－15）
＝400×3
＝1200（立方厘米）
答：这块石头的体积有1200立方厘米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
30. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：
小红7~12岁身高和标准身高对比情况统计图
（1）根据统计表中的数据，绘制出折线统计图。
（2）小红7~12岁的身高情况总体呈（ ）趋势。
（3）对比标准身高，小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快，增长了（ ）厘米。
【答案】（1）见详解
（2）上升
（3）11，12，12
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据在折线统计图中标出相应的点，再顺次连接即可；
（2）实线代表小红，直线向上代表呈上升趋势，向下代表呈下降趋势；
（3）对比标准身高，7到10岁她的身高低于标准身高，11岁等于标准身高，12岁超过标准身高，然后用12岁的身高减去11岁的身高即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）小红7—12岁的身高情况总体呈上升趋势。
（3）160－148＝12（厘米）
对比标准身高，小红从11岁到12岁身高增长得最快，增长了12厘米。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。