人教版四下-9.1 数学广角-鸡兔同笼（课件+教案+学案+作业）

1.数学广角-鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？这个问题你能解决吗？想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？100只脚20只脚10只鸡,25只兔子+= 120只脚60只脚40只脚20只鸡,15只兔子+= 100只脚……笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法一：列表法所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832还差26 - 16 = 10（只）脚。兔有5只，鸡有3只。每次加2只脚，可以把鸡变成兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设法（1）假设笼子里全是鸡。（设鸡得兔法）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设法（1）假设笼子里全是鸡。（设鸡得兔法）兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）=10÷2=5（只）鸡的只数：8 - 5 = 3（只）答：兔有5只，鸡有3只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设法（2）假设笼子里全是兔。（设兔得鸡法）还多32 - 26 = 6（只）脚。鸡有3只，兔有5只。每次减2只脚，可以把兔变成鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设法（2）假设笼子里全是兔。（设兔得鸡法）答：兔有5只，鸡有3只。鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）=6÷2=3（只）兔的只数：8 - 3 = 5（只）试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法一:假设全是鸡兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：兔有12只，鸡有23只。试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法二:假设全是兔答：兔有12只，鸡有23只。鸡的只数：（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）兔的只数：35-23=12（只）归纳总结：1、先假设全是鸡或者全是兔子2、求出相差的脚数3、相差的脚数就是另一种动物的4、最后求出两种动物的只数假设法解决问题1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是鹤40×2=80(只)112-80=32(只)龟:32÷2=16(只)鹤:40-16=24(只)4-2=2(只)答：龟有16只，鹤有24只。【教材第101页“练习二十四”第2题。】2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？假设全是女生：12×2=24(棵)32-24=8(棵)男生:8÷1=8(人)女生:12-8=4(人)3-2=1(棵)答：男生有8人，女生有4人。【教材第101页“练习二十四”第4题。】3.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266 g。已知大钢珠每颗11 g，小钢珠每颗7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 【教材第106页“练习二十四”第1题。】假设30颗钢珠全是小钢珠。30×7大钢珠:=210(g)266-210=56(g)56÷(11-7)=56÷4=14(颗)小钢珠:30-14=16(颗)答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？小船的数量：10-7=3(人）答：租用的大船有7只，小船有3只。方法一:假设全是小船大船的数量：（54-10×4）÷（6-4） =(54-40）÷2 =14÷2 =7(只）4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？方法二:假设全是大船答：租用的大船有7只，小船有3只。小船的数量：（10×6-54）÷（6-4） =(60-54）÷2 =6÷2 =3(只）大船的数量：10-3=7(人）点击此处输入标题今天我学会了……课堂总结用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。学习态度学习自信学习合作素养评价课后作业课程结束