初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势第3课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势第3课时教案，共3页。教案主要包含了教学与建议等内容，欢迎下载使用。

●情景导入 果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计该果园里苹果的产量．你认为该怎样估计呢？这个问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
【教学与建议】教学：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，体会数学来源于生活并服务于生活．建议：让学生发表自己的见解，思考如何选取样本，并用样本的数据估计总体．
●置疑导入 为了响应节约用水的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭6月份的用水量，结果如下表：
(1)计算这20户家庭6月份的平均用水量；
(2)若该小区有600户家庭，估计该小区6月份的用水量为多少吨．
解：(1) eq \f(5×3＋10×5＋12×5＋15×4＋18×2＋20×1,20)＝12.05(t).
答：这20户家庭6月份的平均用水量为12.05 t.
(2)12.05×600＝7 230(t).
答：估计该小区6月份的用水量为7 230 t．
【教学与建议】教学：通过身边生活事例的分析，感知用样本平均数估计总体平均数的方法与意义．建议：提出问题：指出其中的“权”是哪些数？在本题中的含义是什么？再引导学生考虑样本与总体之间有什么关系？能否用样本平均数估计总体平均数？
命题角度 利用样本平均数估计总体平均数
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的平均数．
【例1】某中学生暑假环保小组的同学，随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)
A．2 000只 B．14 000只
C．21 000只 D．98 000只
【例2】某地区有一条长100 km，宽0.5 km的防护林．有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出5块防护林(每块长1 km，宽0.5 km)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一条防护林总共约有__6_500_000__棵树．
高效课堂 教学设计
1．掌握频数分布表(或频数分布直方图)中求数据的平均数的方法．
2．掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，并解决相关的问题．
▲重点
会用样本平均数估计总体平均数．
▲难点
用样本估计总体统计思想的认识．
◆活动1 新课导入
1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分．若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
2．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是__8__．
◆活动2 探究新知
教材P155 例3.
提出问题：
(1)这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168 cm?
(2)怎样可以提高估计的精确性？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．
◆活动4 例题与练习
例1 教材P155 例4.
例2 八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x h)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人．估计八年级学生平均睡眠时间为( C )
A．6～7 h
B．7～8 h
C．8～9 h
D．9～10 h
例3 某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如下图所示的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．
(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
(2)这500名学生这一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．
解：(1)这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大．
(2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500≈6(本).
答：这500名学生这一学期平均每人阅读课外书约6本．
(3)20 000×6＝120 000(本).
答：他们一学期阅读课外书的总本数约是120 000本．
练习
1．教材P156～157 练习第1，2，3题．
2．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名学生中任选出10名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( C )
A．180 t
B．200 t
C．240 t
D．360 t
3．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵．
解：(1)由图可知，D类学生有20－4－8－6＝2(人).
(2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3(棵)，则3.3×300＝990(棵).
答：这300名学生共植树约990棵.
◆活动5 完成附赠手册
◆活动6 课堂小结
1．在统计中，用样本的情况去估计总体的情况的理解．
2．用样本平均数估计总体平均数．
1．作业布置
(1)教材P164 习题24.1第3题；
(2)学生用书对应课时练习．
2．教学反思
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6月份用水量/t
5
10
12
15
18
20
户数
3
5
5
4
2
1
节水量/t
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1