人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势完美版课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势完美版课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了平均数，先和后分，移多补少，平均水平，平均数与加权平均数，选手B的综合成绩是，加权平均数的其它形式，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
A B C D
如图A，B，C，D四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
问题1 甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下： 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141你认为哪组的跳绳成绩更好？
1.你能快速计算甲、乙两组跳绳成绩的平均数吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数反映一组数据取值的“平均水平”.
一般地，有n个数据x1，x2， …， xn，我们把
叫作这n个数据的算术平均数，简称平均数.
计算某篮球队10个队员的平均年龄：
解法一：平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？
在年龄确定的情况下，队员人数1，3，1，4，1是影响平均数的因素.
一组数据5，7，6，6，11的平均数是(　　)A．5 B．7 C．8 D．9
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的英文翻译，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（3）如果公司想招一名口语能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定．那么甲、乙两人谁将被录取？
解：通过计算比较，甲将被录取.
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
【讨论】将问题（1）（2）（3）比较，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
[2025宜宾中考]一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　)A．7 B．8 C．9 D．10
如图是某小区6月1日～6月5日每天用水量的情况，则这5天平均每天的用水量是(　　)A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米
一般地，若n个数x1，x2，…,xn的权分别是w1，w2，…，wn ，则 x=
叫作这n个数的加权平均数.
如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2，1，3，4分别称为甲选手听、说、读、写四项成绩的权！
权的意义：（1）数据的重要程度； （2）权衡轻重或份量大小.
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、形象风度三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、语言表达占40%、形象风度占10%，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
解：选手A的综合成绩是
由上可知，选手B获得第一名，选手A获得第二名.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等，每个数据同等重要）；
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫作x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫作x1，x2，…，xk的权.
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
= ≈____（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为___岁.
某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.
分布式计算平均数或百分数
可以发现，计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）.根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.
像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.
[教材P164习题T5变式]某电视台举办青年舞蹈大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9．3，8．9，9．2，9．6，9．2，9．7，9．4．按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么1号选手的最后得分是________分．
学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，则李林的综合成绩为(　　)A．170分 B．86分 C．85分 D．84分
为了解某班男生做引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上的个数，并制成了条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是________．
下表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是________．
[遂宁中考]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：公司将学历、经验、能力和态度得分按2∶1∶3∶2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则________将被择优录用．(请选择填写甲、乙或丙)
某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为－3，＋14，0，＋5，－6，这5名同学的平均成绩是(　　)A．83分 B．87分 C．82分 D．84分
在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是(　　)A．1或3 B．2或3C．1或2 D．3或4
[邢台期末]已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3x20＋2的平均数为(　　)A．7 B．9 C．21 D．23
[福建中考]某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表： 由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A________B．(填“>”“＝”或“8.3，∴推荐乙同学参加．
(2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．
(12分)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制)．三个景区的得分(单位：分)如下表所示：
解：A景区得分为6×30%＋8×15%＋7×40%＋9×15%＝7.15(分)，B景区得分为7×30%＋7×15%＋8×40%＋7×15%＝7.4(分)，C景区得分为8×30%＋8×15%＋6×40%＋6×15%＝6.9(分)，∵6.9