人教版2024-2025年全国九年级数学中考真题汇编 2.2 分式方程及其应用

这是一份人教版2024-2025年全国九年级数学中考真题汇编 2.2 分式方程及其应用，共49页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2024·四川德阳）分式方程1x=5x+3的解是（ ）
A．3B．2C．32D．34
2．（2024·甘肃临夏）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是（ ）
A．240x−240x+2=10B．240x−240x−2=10
C．240x−2−240x=10D．240x+2−240x=10
3．（2025·江苏苏州）一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为35，则红球的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（2025·甘肃甘南）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
A．800x−2=52×800x+1B．800x+2=52×800x−1
C．800x−1=25×800x+2D．800x+1=52×800x−2
5．（2025·海南）分式方程x−2025x+3=0的解是（ ）
A．x=−3B．x=3C．x=2025D．x=−2025
6．（2024·四川达州）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件．可列方程为（ ）
A．1201.2x−120x=30B．120x−1201.2x=30
C．1201.2x−120x=3060D．120x−1201.2x=3060
7．（2024·四川泸州）分式方程1x−2−3=22−x的解是（ ）
A．x=−73B．x=−1C．x=53D．x=3
8．（2024·山东）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ）
A．200B．300C．400D．500
9．（2024·新疆）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h，根据题意可列方程（ ）
A．201.2x−20x=5B．20x−201.2x=5C．201.2x−20x=112D．20x−201.2x=112
10．（2024·黑龙江绥化）一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为（ ）
A．5km/hB．6km/hC．7km/hD．8km/h
11．（2024·四川广元）我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（ ）
A．67503x−50=3000xB．30003x−50=6750x
C．67503x+50=3000xD．30003x+50=6750x
12．（2024·内蒙古呼伦贝尔）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等．A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（ ）
A．60，30B．90，120C．60，90D．90，60
13．（2024·山东济宁）解分式方程1−13x−1=−52−6x时，去分母变形正确的是（ ）
A．2−6x+2=−5B．6x−2−2=−5
C．2−6x−1=5D．6x−2+1=5
14．（2024·四川巴中）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A．60x−60x+20=12B．60x−20−60x=12
C．60x+20−60x=12D．60x−60x−20=12
15．（2024·江苏无锡）分式方程1x=2x+1的解是（ ）
A．x=1B．x=−2C．x=12D．x=2
16．（2024·海南）分式方程1x−2=1的解是（ ）
A．x=3B．x=−3C．x=2D．x=−2
17．（2024·宁夏）数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（ ）
A．4x−62x=10B．6x−42x=10C．4x−62x=1060D．6x−42x=1060
18．（2024·黑龙江哈尔滨）方程1x−4=3x+2的解是（ ）
A．x=0 B．x=5 C．x=7 D．x=1
19．（2025·湖南）将分式方程1x=2x+1去分母后得到的整式方程为（ ）
A．x+1=2xB．x+2=1C．1=2xD．x=2x+1
20．（2025·黑龙江）已知关于x的分式方程x+kx−4−2k4−x=3解为负数，则k的值为（ ）
A．k−4C．k−4且k≠−43
21．（2025·广东深圳）某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是（ ）
A．60x−602x=3B．602x−60x=3C．60x=2×60x+3D．60x=2×60x−3
22．（2024·四川遂宁）分式方程2x−1=1−mx−1的解为正数，则m的取值范围（ ）
A．m>−3B．m>−3且m≠−2
C．m