2026高考总复习优化设计二轮数学专题练习_“116分”综合提升卷1（含解析）

这是一份2026高考总复习优化设计二轮数学专题练习_“116分”综合提升卷1（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2025山东临沂二模)若复数z1=i,z2=2-i,则z1+z2z1z2的虚部为( )
A.-45B.-45i
C.25D.45
2.(2025山东枣庄模拟)已知数列{an}是等差数列,a2=7,a5=16,则S6=( )
A.19B.51
C.69D.87
3.(2025浙江温州二模)已知随机变量ξ~N(3,4),则“a=3”是“P(ξ0)的图象向左平移π3个单位长度后与函数g(x)=sin ωx的图象重合,则ω的最小值为( )
A.4B.5
C.6D.8
6.(2025山东临沂一模)在△ABC中,D是AB的中点,点P在CD上,若AP=λAB+13AC,则λ=( )
A.16B.13
C.23D.43
7.(2025黑龙江哈尔滨模拟)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=5,直线l:2mx+y-4m-1=0,直线l被圆C所截得的弦长最短时,实数m的值为( )
A.12B.-12
C.0D.-1
8.(2025安徽滁州二模)已知函数f(x)=x|lnx|,若a=f(23),b=f(2),c=f(3),则下列选项正确的是( )
A.c>b>a
B.a>b>c
C.b>a>c
D.b>c>a
二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.(2025山东烟台、德州二模)一组递增数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,方差为4,极差为6,若yi=2xi+1(i=1,2,3,4,5),则下列选项正确的有( )
A.y1,y2,y3,y4,y5的极差为12
B.y1,y2,y3,y4,y5的方差为16
C.x1,x2,x3,x4,x5的第80百分位数是x4
D.x1,x2,x3,x4,x5,y1,y2,y3,y4,y5的平均数为5
10.(2025安徽合肥模拟)设甲袋有3个红球、2个白球和5个黑球,乙袋有3个红球、3个白球和4个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,以A1,A2和A3分别表示由甲袋取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙袋中随机取出一球,以B表示由乙袋取出的球是红球的事件,则下列选项正确的有( )
A.P(A2B)=355
B.P(A3|B)=12
C.P(B)=310
D.A1与B相互独立
11.(2025河北张家口一模)如图,在平面直角坐标系中,曲线C为伯努利双纽线,其中F1(-c,0),F2(c,0)为焦点,点P(x,y)为C上任意一点,且满足|PF1|·|PF2|=c2,曲线C的方程为(x2+y2)2-2c2(x2-y2)=0.则下列说法正确的有( )
A.曲线C为中心对称图形和轴对称图形
B.若直线y=kx与曲线C恰有3个交点,则-12b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,直线AF1的斜率为1且与C的另一个交点为B,△ABF2的周长为8.
(1)求C的方程及|AB|的值;
(2)如图,将C沿x轴折起,使得折叠后平面AF1F2⊥平面BF1F2,求点F2到平面ABF1的距离.
答案：
1.A 解析 由题意z1+z2z1z2=i+2-ii(2-i)=21+2i=2(1-2i)(1+2i)(1-2i)=2-4i5=25-45i.
2.C 解析 S6=6×(a1+a6)2=3(a2+a5)=3×(7+16)=69.
3.C 解析 由ξ~N(3,4)知μ=3,σ=2,可知P(ξ0)的图象向左平移π3个单位长度后,得到y=cs[ω(x+π3)+π6]=cs(ωx+ωπ3+π6)=sin[π2+(ωx+ωπ3+π6)]=sin(ωx+ωπ3+2π3),由题意有ωπ3+2π3=2kπ,k∈Z,即ω=-2+6k,k∈Z,取k=1,得到ω=4.
6.B 解析 由题意D是AB的中点,所以AB=2AD,所以AP=2λAD+13AC.因为点P在CD上,所以2λ+13=1,解得λ=13.
7.B 解析 直线l:2m(x-2)+y-1=0,所以直线l恒过点(2,1),点(2,1)在圆C的内部,所以当点(2,1)是弦的中点时,此时弦长最短,圆心(1,2)和点(2,1)连线的斜率为2-11-2=-1,所以直线l:2mx+y-4m-1=0的斜率为1,即-2m=1,即m=-12.
8.D 解析 令g(x)=xlnx,该函数的定义域为(0,1)∪(1,+∞),g'(x)=lnx-1(lnx)2,由g'(x)