人教版新版数学七年级下册教学课件7.2.2 平行线的判定

这是一份数学平行线的判定教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了组织引入，新知探究，证明平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，符号语言，数学应用，①②④，CD∥EF等内容，欢迎下载使用。
7.2.2 平行线的判定
进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.；经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
1.理解并掌握判定两条直线平行的方法.2.能灵活选用平行线的判定方法进行推理.
根据右图，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.探究：如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要证明：直线b与直线c平行.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c （同位角相等，两直线平行）
符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c （内错角相等，两直线平行）
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c （同旁内角互补，两直线平行）
在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
∵b⊥a，c⊥a（已知），∴ b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
简单说成：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
1. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
2. 如图所示，已知∠A＝60°，下列条件能判定AB∥CD的是( )A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60°
3. 如图，下列推理中正确的是________.（填序号）①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠DCE+∠AEF=180°，∴AB∥EF；④∵∠A+∠AEF=180°，∴AB∥EF.
4. 如图所示，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有 ( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
5. 完成下面的说理过程，并在括号里中填上适当的理由.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 试说明：DE∥BC.解：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+________=90°（ ）.∵∠1+∠2=90°（已知），∴________=∠2（ ）.∴DE∥BC（ ）.
6. 已知：如图，AB，CD都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，试说明AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2，∠1 = ∠C （已知）
∴ ∠2 =∠C （等量代换）
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
解： AB∥CD .理由：∵ AC平分∠BAD（已知） ∴ ∠1=∠3 ∵∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
7. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
∴ ∠2=∠3（等量代换）
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
拓展1 （1）如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
答：添加∠CBD＝∠EDB.理由：∵ ∠1＝∠2， ∠CBD＝∠EDB ∴ ∠1+ ∠CBD ＝∠2+ ∠EDB 即∠ABD=∠BDF ∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）
（2）若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.