黑龙江省大庆市大庆中学2025-2026学年高二下学期开学考试数学试卷含解析（word版）

这是一份黑龙江省大庆市大庆中学2025-2026学年高二下学期开学考试数学试卷含解析（word版），文件包含黑龙江大庆市大庆中学2025-2026学年高二下学期开学考试数学试题解析docx、黑龙江大庆市大庆中学2025-2026学年高二下学期开学考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
集合 A={0,1,2,3,8} ,则 B={1,2,3,4,9} ,
所以 A∩B={1,2,3} .
故选: D
2. D
解: 因为复数 z 满足 zi=−1+i ( i 为虚数单位),所以 z=−1+ii=−1+i−i1=1+i,
故选: D.
3. C
由题意可知, 2c:2b=3:2 ,则 c:b=3:2 ,设 c=3mm>0 ,则 b=2m ,
所以 a=c2−b2=5m ,故 C 的离心率为 e=ca=355 .
故选: C.
4. B
2e1−e2=2e1−e22=4e12−4e1⋅e2+e22=4×12−4×1×1×12+12=3 .
故选: B.
5. A
因为 fx 是 4 为周期的周期函数
所以 f2019=f4×505−1=f−1 ,
因为 fx 在 R 上是奇函数,则 f2019=f−1=−f1 ,
又因为当 x∈0,2 时, fx=2x2 ,则 f2019=−f1=−2
故选: A.
6. B
因为 sinα+π6=12+csα ,
则 32sinα+12csα=12+csα ,即 32sinα−12csα=12 ,
所以 sinα−π6=12 ,
则 cs2α−π3=cs2α−π6=1−2sin2α−π6=1−2×122=12 .
故选: B.
7. B
由题可得 F14,0 ,
设直线 l 的方程为 x=my+14,Ax1,y1,Bx2,y2 ,
x=my+14y2=x ,可得 y2−my−14=0 ,
所以 y1+y2=m,y1y2=−14 ,
因为 AF=2BF ,所以 AF=2FB ,
所以 14−x1,−y1=2x2−14,y2 ,
所以 −y1=2y2 ,所以 y1=2m,y2=−m ,
所以 −2m2=−14 ,所以 m2=18 ,
x1+x2=my1+14+my2+14=my1+y2+12=m2+12=58 ,
AB=x1+14+x2+14=x1+x2+12=58+12=98.
故选: B.
8. A
由题意可得圆的标准方程为 x2+y−12=4 ,
设圆心为 C ,半径为 r ,则 C0,1,r=2 ,
所以由垂径定理可得 CQ=22−32=1 ,故点 Q 在以 C0,1 为圆心,1 为半径的圆上,
因为点 C 到直线 3x−y−3=0 的距离 d=0−1−33+1=2 ,
所以 PQ 的最小值为 2−1=1 ,
故选: A
9. BCD
选项 A: 取 a=b=1 ,则 21+21=4,22≈2.828 ,故 2a+2b>22 , A 错误.
选项 B: 1a+1b=a+bab=2ab ,由 a+b=2≥2ab 得 ab≤1 ,故 2ab≥2 ,
当且仅当 a=b=1 时取等号, B 正确.
选项 C: lg2a+lg2b=lg2ab ,由 ab≤1 得 lg2ab≤lg21=0 ,
当且仅当 a=b=1 时取等号, C 正确.
选项 D: a2+b2=a+b2−2ab=4−2ab ,由 ab≤1 得 4−2ab≥2 ,
当且仅当 a=b=1 时取等号, D 正确.
故选: BCD
10. BC
对于 A 选项,因数列 an 为等差数列, Sn=n2−Bn+C ,则 C=0 ,且 a1=−8 , 则 S1=1−B=−8 ,所以 B=9 , A 错误;
对于 B 选项，由 A 知 Sn=n2−9n ，则 S2=4−18=−14=a1+a2 ，则 a2=−6 ，
则公差 d=a2−a1=2 , B 正确;
对于 C 选项,由 n2−9n>0 ,得 n>9 或 n