初中数学2 不等式的基本性质随堂练习题

这是一份初中数学2 不等式的基本性质随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项中，经过变形一定能得到 a>b的是（ ）
A . −8a>−8b B . ac>bc C . m+a>m+b D .a4b，则a+c>b+c
B . 若a+c>b+c，则a>b
C . 若a>b，则ac2>bc2
D . 若ac2>bc2 ， 则a>b
3.若a＞b，则下列式子正确是（ ）
A . ﹣4a＞﹣4b
B . 12 a＜ 12 b
C . 4﹣a＞4﹣b
D . a﹣4＞b﹣4
4.下列说法正确的是（ ）
A . 若a＜b，则3a＜2b
B . 若a＞b，则ac2＞bc2
C . 若﹣2a＞2b，则a＜b
D . 若ac2＜bc2 ， 则a＜b
5.实数a与b在数轴上的位置如图所示，若bx>ax，则x取值可能为（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
6.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
A . m＜0 B . m＞0 C . m≤0 D . m≥0
二、填空题
1.式子a 2x＞x（a 2+1）成立，则x满足的条件是 ________
2.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为： ________
3.如图，直线 y=kx+b(k0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
4.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1） 已知 5>32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
四、解答题
1.根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
﹣0.3x＜﹣1.5．
2.已知x＜y，试比较2x﹣8与2y﹣8的大小，并说明理由．
3.已知 5+11的小数部分为 a ， 5−11的小数部分为 b ， 求 a−b的值．
4.是否存在整数m，使关于x的不等式1+ 3xm＞ xm+ 9m与关于x的不等式x+1＞ x-2+m3的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
5.证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）．