冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质复习练习题

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.关于x的一元一次不等式 ax+b>0的解集是 xS>P>Q
B .Q>S>P>R
C .S>P>R>Q
D .S>P>Q>R
4.如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ）
A . - 12x>- 12y B . 12x< 12y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3
5.已知ɑb−2
B .2a>2b
C .2−a>2−b
D .a2>b2
6.不等式x－3＞1的解集是（ ）
A . x＞2 B . x＞4 C . x－2＞ D . x＞－4
7.式子“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x﹣y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
8.在数学表达式﹣3＜0，4x+3y＞0，x=3，x 2+2xy+y 2 ， x≠5，x+2＞y+3中，是不等式的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是 ________
2.在数学式：﹣2＜0，5a+2b＞0，x=5，x 2+xy﹣y 2 ， a≠0，m+2≥n+3中不等式有 个
3.在实数 −3和 5之间的所有整数的和为 ________ ．
4.如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是
5.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是
三、综合题
1.已知关于x、y的方程组 {x−y=11−mx+y=7−3m 中，x为非负数、y为负数.
（1） 试求m的取值范围；
（2） 当m取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
3.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
四、解答题
1.小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．
小明：其中一个不等式的解集为x≤8；
小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；
请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．
2.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
3.用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
4.判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2 ， 则a＞b；
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．
（6）若a＞b＞0，则 1a＜ 1b ．
5.用适当的符号表示下列关系：
（1）x的 13与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
五、阅读理解
1.在学习乘法公式 (a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，我们常用配方法求最值．
例如：求代数式 x2+4x+5的最小值．总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵ (x+2)2≥0，∴当 x=−2时， (x+2)2的值最小，最小值是0，
∴ (x+2)2+1≥1，∴当 x=−2时， (x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴ x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1） 填空： m2+8m+_=(m+4)2；
（2） 若 y=x2+2x−3 ， 当 x= 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；
（3） 已知a、b、c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=12a+8b−52 ， 且c的值为代数式 −x2+6x−5的最大值，判断 △ABC的形状，并说明理由．
2.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，我们把这种处理方法叫分离常数（整式）法．如 x2−2x+3x−1=x−12+2x−1=x−1+2x−1这样分式就拆分成整式 x−1和分式 2x−1和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1） 分式 a+5a+2用分离整式法可化为_____________形式．
（2） 已知 y=2a2+8a2+2 ， 利用分离整式法求y的取值范围？
（3） 若分式 5a2+9a−3a+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： 5x−11+1y−6 ， 求代数式 x2+y2+xy的最小值？