冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质练习

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1.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
A . m＜0 B . m＞0 C . m≤0 D . m≥0
2.下列运用等式的性质，变形错误的是（ ）
A . 若 x=y ，则x−5=y−5
B . 若 a=b ，则ac=bc
C . 若 x=y ，则x+a=y+a
D . 若 x=y ，则xa=ya
3.若a为实数，且m0 ，④ -x>0 _________
A . ①②③ B . ①②④ C . ③④ D . ①③
6.下列数学表达式中是不等式的是（ ）
A . 5x=4 B . 2x+5y C . 6＜2x D . 0
7.a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）
A . a>3a B . aax，则x取值可能为（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
二、填空题
1.若a＜b，那么﹣2a+9 ________ ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．
2.比较大小： 12 ________ 3−32 ． （填“>”“=”或“32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 −3>−5−1>−2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 −2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
2.已知x＝ 12+3 ， y＝ 12−3 ．
（1） 求x 2+y 2﹣xy的值；
（2） 若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a 2021+（x﹣b） 2﹣y的值．
3.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
4.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
四、解答题
1.已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．
2.不等式和方程有什么区别？
3.已知x＜y，试比较2x﹣8与2y﹣8的大小，并说明理由．
4.已知x=3是关于x的不等式 3x−ax+22>2x3的解，求a的取值范围