天津市宝坻区宝坻六中2024-2025学年七年级下学期第一次月考 数学试题

这是一份天津市宝坻区宝坻六中2024-2025学年七年级下学期第一次月考 数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图中∠1，∠2是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
2.的平方根是（ ）
A. 4B. ±4C. ±2D. 2
3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A. B.
C. D.
4.估计的值应在（ ）
A. 7和8之间B. 8和9之间C. 9和10之间D. 10和11之间
5.点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离可能为（ ）
A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 7cm
6.下列说法中正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
7.过直线l外一点P画l的垂线CD，下列各图中，三角尺操作正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定CD∥AB的是（ ）
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠5=∠B
D. ∠DCB+∠B=180°
9.已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，则∠BHF的度数为（ ）
A. 115°
B. 65°
C. 50°
D. 130°
10.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（ ）
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
11.如果∠1的两边与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的3倍少40°，那么∠2的度数是（ ）
A. 20°B. 30°C. 20°，55°D. 30°，55°
12.如图，AB∥CD，，，则∠AEC与∠AFC的数量关系是（ ）
A. ∠AEC=3∠AFC
B. ∠AEC=4∠AFC
C. ∠AEC+3∠AFC=360°
D. ∠AEC+4∠AFC=360°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
14.若，，则= ______．
15.如图，AB∥CD，∠1=150°，∠2=110°，则∠3= ______°.
16.已知一个正数的两个平方根分别是x-1和3x+5，则这个数是______.
17.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为
18.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=45°，则BC∥AE；③若∠2=30°，则DE∥AB；④若∠4=45°，则DE∥AB，其中正确的有______.
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
（1）9x2-16=0；
（2）4（2x-1）2=36.
20.(本小题6分)
已知，求a+b的算术平方根.
21.(本小题6分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是点E，F.
（1）画出平移后的三角形DEF；
（2）线段BE，CF之间的关系是______.
22.(本小题8分)
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°______，
∴AD∥EF ______.
∴ ______+∠2=180°______
∵∠2+∠3=180°（已知）.
∴∠1=∠3 ______.
∴AB∥ ______
∴∠GDC=∠B ______.
23.(本小题8分)
如图，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
24.(本小题10分)
已知：如图，GD∥CA，∠1+∠2=180°.
（1）判断CD与EF的位置关系，并说明理由.
（2）若DG平分∠CDB，∠ACD=40°，求∠EFB的度数.
25.(本小题10分)
如图，点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.
（1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数.
1.B．
2.C．
3.D．
4.A．
5.A．
6.C．
7.D．
8.B．
9.A．
10.A．
11.C．
12.D．
13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
14.503.6．
15.80．
16.4．
17.48．
18.①②④．
19.解：（1）9x2-16=0，
9x2=16，
，
，
故x1=，x2=-；
（2）4（2x-1）2=36，
（2x-1）2=9，
2x-1=±3，
x1=2，x2=-1．
20.解：由条件可知a-2=0，b-7=0，
∴a=2，b=7，
∴，
∴a+b的算术平方根为3．
21.（1）现将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，平移后的三角形DEF，如图1即为所求；
（2）如图2，连接BE，CF．
由平移的性质可知，BE=CF，BE∥CF，
故答案为：BE=CF，BE∥CF．
22.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴AD∥EF （同位角相等，两直线平行）．
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠2+∠3=180°（已知）．
∴∠1=∠3（同角的补角相等）．
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠GDC=∠B（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；两直线平行，同位角相等．
23.【答案】
24.解：（1）CD∥EF．
∵GD∥CA，
∴∠ECD=∠2，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠ECD=180°，
∴CD∥EF；
（2）由题意可得：
∠2=∠ACD=40°，
∴∠CDB=2∠2=80°，
∵CD∥EF，
∴∠EFB=∠CDB=80°．
25.（1）∠AED+∠D=180°．
理由：∵∠CED=∠GHD，
∴CE∥GF，
∴∠C=∠FGD，
∵∠C=∠EFG，
∴∠FGD=∠EFG，
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D=180°；
（2）∵∠DHG与∠EHF是对顶角，∠EHF=100°，∠D=30°，
∴∠DHG=∠EHF=100°，
∴∠HGD=180°-∠DHG-∠D=180°-100°-30°=50°，
∵CE∥GF，
∴∠C=∠HGD=50°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠C=50°，
∴∠AEM=180°-∠AEC=180°-50°=130°．