2025-2026学年天津市南开区天津师范大学南开附属中学七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份2025-2026学年天津市南开区天津师范大学南开附属中学七年级上学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面两个量中，不具有相反意义的是（ ）
A．进三个球和输三场比赛B．浪费水和节约水
C．盈利400元和亏损400元D．上升和下降
2．如果向南走10米记作米，那么向北走5米记作（ ）米
A．B．C．0D．
3．下列各数中，、、、、、、其中负数有几个？（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
5．式子写成省略括号和加号的形式是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A．B．C．D．
7．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．0B．C．D．
8．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（ ）
A．3B．C．3或D．或7
9．若，a一定是（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
10．下列说法正确的是（ ）．
A．0是最小的正数，是最大的负数
B．一定比小
C．互为相反数的两个数之和为0
D．绝对值等于它本身的数是负数
11．已知，，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．或D．或
12．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A． B．C． D．
13．如果，且，那么m，n，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
14．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为( )
A．－1 007B．－1 008
C．－1 009D．－2 016
二、填空题
15．比较大小： ．
16．已知，则 ．
17．若与互为相反数，则的值为 ．
18．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
19．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为
20．若有理数在数轴上对应的点如图，化简： ．
三、解答题
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
22．如果有理数是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么式子的值是多少．
23．已知数轴上的点、、、分别表示、、、．
(1)请在数轴上标出、、、四个点；
(2)、两点之间的距离是______；
(3)如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点、、分别表示的数是______．
24．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？
(2)求20筐苹果的总质量．
(3)已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格．
25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．
根据以上阅读材料探索下列问题：
(1)数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果）
(2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______．
(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
与标准质量的差值
0
1
3
筐数
1
2
4
3
6
4
《天津师范大学南开附属中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷》参考答案
1．A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：A．进三个球和输三场比赛, 不是具有相反意义的量，故选项符合题意．
B．浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意；
C．盈利400元和亏损400元，是具有相反意义的量，故选项不符合题意；
D．上升和下降，不是具有相反意义的量，故选项符合题意．
故选：A．
2．D
【分析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵向南走10米记作米，
∴向北走5米记作米，
故选：D．
3．B
【分析】本题考查了负数和正数的定义，化简多重符号，熟练掌握以上知识是解题的关键．
先化简多重符号，再根据负数的定义，逐个分析判断即可．
【详解】解：∵，，，
∴是正数，、、、、是负数，共个，
故选：B．
4．D
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：A． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；
B． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；
C． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；
D． 和互为相反数，故该选项符合题意；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则．
根据有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】解：，
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了有理数的加减法运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加减法运算法则．
根据冰箱显示屏可知，冷藏室温度为，冷冻室为，由计算即可．
【详解】解：∵冷藏室温度为，冷冻室为，
∴温差为．
故选：B ．
7．A
【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小，先求出各个数的绝对值，再比较大小即可．
【详解】解：∵，，，，
又，
∴绝对值最小的是0．
故选：A
8．D
【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是分两种情况讨论．
分两种情况①当点在点的右边时，点表示的数为．②当点在点的左边时，点表示的数为求解即可．
【详解】解：点表示数2，点和点相距5个单位长度，
当点在点的右边时，点表示的数为．
当点在点的左边时，点表示的数为．
点表示的数是或 7，
故选：D．
9．B
【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质即可求得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
即a一定是非正数．
故选：B．
10．C
【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A、0不是正数，不存在最小的正数，是最大的负整数，最大的负数不存在，原说法错误，不符合题意；
B、当为负数时，原说法错误，不符合题意；
C、互为相反数的两个数之和为0，原说法正确，符合题意；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意；
故选：C ．
11．D
【分析】本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的加法运算，熟练掌握绝对值的定义和有理数加法运算法则是解题的关键．先根据绝对值的定义求出、的可能取值，再结合的条件确定、的具体值，最后分别计算的值．
【详解】解：根据题意可知，或，或，
又，
，或，，
当，时，，
当，时，．
故选：．
12．D
【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号，然后据此解答．
【详解】解：由数轴知，
，，，
，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选D．
13．B
【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，根据题目条件分析出m是正数，且m的绝对值大于n的绝对值，即可比较大小．
【详解】解：∵，且，
∴，且，
∴．
故选：B．
14．C
【分析】根据所给算式,找到规律即可解题.
【详解】解：a1＝0，
a2＝－|a1＋1|=-1,
a3＝－|a2＋2|=-1
a4＝－|a3＋3|=-2
a5＝－|a4＋4|=-2
…
当n为奇数时,an=,
当n为偶数时, an=,
∴当n=2019时, a2 019=-1009,
故选C.
【点睛】本题是一道找规律题,难度较大,按奇偶数找到规律是解题关键.
15．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
利用有理数大小的比较方法：、在数轴上表示的两个数，右边的总是比左边的数大．、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【详解】解：、分子相同，分母不同，且，
，
，
．
故答案为：．
16．
【分析】此题考查了绝对值的非负性和非负数的性质、有理数的减法法则．根据非负数的性质得到，再利用减法法则计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
17．
【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据题意得到即可得到答案．
【详解】解：与互为相反数，
，
解得，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确理解程序流程及熟练掌握求代数式的值是解题的关键．当时，根据程序的计算顺序计算，得到结果，按程序，当时，计算得，即得最后结果．
【详解】当时，，
当时，，
最后输出的结果是．
故答案为：．
19．
【分析】本题主要考查了绝对值的应用、数轴上的点等知识，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据数轴上的点到原点的距离公式可得，然后分类讨论，求解即可获得答案．
【详解】解：由题意得，
∴或，
解得．
故答案为：．
20．
【分析】本题考查了有理数与数轴，由数轴可得，，，即得，，再根据绝对值的性质化简，最后合并同类项即可求解，由数轴判断出的符号是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得，，，
∴，，
∴，
故答案为：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．
（1）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（2）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（3）利用乘法分配律即可求解．
（4）利用有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
22．2
【分析】本题主要考查了有理数的相关知识，绝对值，代数式求值，根据有理数的相关知识，绝对值的意义得出，，，然后代入代数式求解即可．
【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
∴，，，
∴.
23．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】本题考查了数轴，用数轴上的点表示数是关键．
（1）在数轴上描出四个点的位置即可；
（2）根据两点之间的距离公式可求、两点的距离；
（3）原点取在处，相当于将原数加上，从而计算即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）．
故答案为：．
（3）把数轴的原点取在点处，相当于各点向右移动1.5个单位长度，则：
点表示的数为：，
点表示的数为：，
点表示的数为：，
故答案为：．
24．(1)7千克．
(2)千克．
(3)元.
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键.
（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可；
（2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可；
（3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可．
【详解】（1）解：∵（千克）.
∴最轻的一筐比最重的一筐少7千克．
（2）解：（千克）
（千克） .
答：这筐苹果的总质量是千克．
（3）解：（元）.
答：20筐苹果的总价格为元．
25．(1)4；9
(2)10或
(3)有最小值，最小值为4
【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，绝对值方程，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键．
（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；
（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；
（3）由于所给式子表示到和3的距离之和，当在和3之间时和最小，故只需求出和3的距离即可．
【详解】（1）解：数轴上表示4和8的两点之间的距离是，数轴上表示3和的两点之间的距离是，
故答案为：4；9；
（2）解：根据题意，得：，
，
或，
解得：或，
故答案为：10或；
（3）解：表示到和3的距离之和，
当在和3之间时距离和最小，最小值为，
故有最小值，最小值为4．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
C
B
A
D
B
C
题号
11
12
13
14






答案
D
D
B
C