新高考物理二轮复习——电阻的测量学案

这是一份新高考物理二轮复习——电阻的测量学案，共14页。学案主要包含了整百或十分之一等内容，欢迎下载使用。

热点突破
命题点1 伏安法测电阻
考题示例1
（2025·天津·历年真题）某同学用伏安法测量电阻Rx的阻值（约为5 Ω）。除滑动变阻器、电源（电动势为3 V，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择：
电压表（量程0～3 V，内阻约为3 kΩ） B．电压表（量程0～15 V，内阻约为15 kΩ）
电流表（量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω） D．电流表（量程0～3 A，内阻约为0.02 Ω）
为使测量尽量准确，实验中电压表应选__________，电流表应选__________（均填器材前的字母代号）；
该同学连接好的电路如图甲所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线__________内部断开（填图中导线编号）；
更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出U－I图像如图乙所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为RV，若考虑电压表内阻的影响，则Rx阻值的表达式为__________。

答案：（1）A C （2）6 （3）
解析：（1）电源电动势为3 V，为了减小误差，电压表选用量程为3 V的A；流过电阻的最大电流约为Imax＝ A＝0.6 A，为了减小误差，电流表选用量程为0.6 A的C。
电流表和电压表示数都为零，则不可能是4、5导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线6内部断开。
根据电路图可得I＝，整理可得U＝，则＝k，可得Rx＝。
跟踪训练1
（2025·湖南·历年真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。
选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1k”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________ Ω。
进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势6 V，内阻可忽略，电压表量程0～6 V，内阻约10 kΩ，电流表量程0～600 μA，内阻约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。
如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ＝__________（用R、a、b、c表示）。
测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ－F图像如图3所示。
基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，R1上压力大于或等于F0时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“R1”或“R2”）。
若电源E使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启动，则F1__________F0（填“大于”“小于”或“等于”）。
答案：（1）8000 （2）见解析图 （3） （5）R2 （6）大于
解析：（1）多用电表选择开关旋转到“×1k”挡，故根据图1可知读数为8000 Ω；
长方体导电水泥块样品的电阻Rx＞，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图
根据电阻定律R＝，可知ρ＝＝
根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，R2电压增加，R1电压减小，而报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，故应将报警器并联在R2两端；
电源电动势E减小，要使报警器启动，即R2两端电压要仍为3 V，
根据串联分压有U2＝＝
可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。
反思提升
电流表内、外接的选择
两种接法的比较
两种接法的选择
阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
临界值计算法
Rx＜时，用电流表外接法；Rx＞时，用电流表内接法。
实验试探法：按如图所示接好电路，
让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
滑动变阻器分压式与限流式接法的选择
必须采用分压式接法的三种情况：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器阻值太小，不能起到限流的作用；③限流式接法不能获取有区分度的多组数据。
“以小控大用分压，相差无几用限流”
当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器。
当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。
命题点2 电表电阻的测量
考题示例2
（2024·新课标·历年真题）学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5 V），电压表V1（量程5 V，内阻约3 kΩ），定值电阻R0（阻值为800 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应__________（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
将红、黑表笔短接
调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的__________（填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡__________（填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为__________ kΩ（结果保留1位小数）；
为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选__________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于__________（填“a”或“b”）端；
闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝__________（用U1、U和R0表示）；
测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝______________ kΩ（结果保留3位有效数字）。
答案：CAB 负极、正极 ×100 1.6 R1 a 1.57
解析：（1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；然后进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先的操作顺序为CAB。
根据多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则所测得的电压表内阻为R＝16.0×100 Ω＝1.6 kΩ。
图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；
为保护电路以及测量电路部分电压从零开始可知，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
通过待测电压表的电流与定值电阻的电流相同，为I＝
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV＝＝。
测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，代入待测电压表的阻值表达式RV＝，可得待测电压表内阻RV＝ Ω≈1566 Ω≈1.57 kΩ。
跟踪训练2
（2023·安徽·模拟题）某同学想利用“半偏法”测量量程为20 V的电压表内阻（内阻约几千欧），设计了如图甲所示的电路图，可供选择的器材有：电阻箱（最大阻值为9999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值20 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值2 kΩ），直流电源E1（电动势为3V），直流电源E2（电动势为6 V），开关2个，导线若干，实验步骤如下：
完善图甲电路图并连接线路；
闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
______，断开开关S2，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V，记录电阻箱的阻值。
完善图甲电路图，并用笔画线代替导线，将图乙实物图连接成实验电路______；
为了减小实验误差，实验中电源应选______（选填“E1”或“E2”），滑动变阻器应选______（选填“R1”或“R2”）；
完善步骤c中横线处的操作应为______，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应移到图甲中最______（填“左”或“右”）端；
在步骤c中，记录的电阻箱阻值为1999.0 Ω，则电压表的内阻为______欧，用半偏法测量的电压表的内阻值与其真实值相比，真实值______（填“小于”或“等于”或“大于”）测量值。
答案：（1）如图所示

E2；R1 （3）保持滑动变阻器滑片位置不变；左 （4）1999；小于
解析：（1）由滑动变阻器应选最大阻值较小的即为R1，则滑动变阻器用分压式，完善电路图如图所示：
实物连线如图所示：
利用“半偏法”测电压表内阻实验中，近似认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，为了减小实验误差，电源电动势应选大的即为E2，滑动变阻器应选最大阻值较小的即为R1。
利用“半偏法”测电压表内阻实验中，闭合开关S1、S2，先使电压表满偏，步骤c中保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S2，使电压表半偏。闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最左端，其目的是保护电表，且使电压表的示数从零开始调节。
在步骤c中，记录的电阻箱的阻值为1999.0 Ω，根据串联电路的分压特点得RV＝1999.0 Ω。根据设计电路可知，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压要变大，大于2 V，故电阻箱分得的电压大于1 V，电阻箱的阻值大于电压表的真实值。
反思提升
半偏法测电流表内阻
实验电路图，如图所示。
实验步骤
按如图所示的电路图连接实验电路；
断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于，然后读出R2的值，则RA＝R2。
实验条件：R1≫RA。
测量结果：RA测＝R2＜RA真。
误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
半偏法测电压表内阻
实验电路图，如图所示。
实验步骤
按如图所示的电路图连接实验电路；
将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um；
保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于，然后读出R2的值，则RV＝R2。
实验条件：R1≪RV。
测量结果：RV测＝R2＞RV真。
误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于时，R2两端的电压将大于，使R2＞RV真，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
命题点3 欧姆表测电阻
考题示例3
（2022·湖南·历年真题）小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻（最大阻值为R0m），Rs、Rm、Rn为定值电阻（Rs＋R0m＜Rm＜Rn），电流计G的内阻为RG（Rs≪RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im______In（填“大于”或“小于”）；
将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为______（填“×1”或“×10”）；
若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计G满偏刻度处）时，调零电阻R0的滑片应该______调节（填“向上”或“向下”）；
在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝______Ω。
答案：（1）大于 （2）×10 （3）向上 （4）400
解析：（1）保持电阻R0滑片位置不变，即Rs、R0和电流计G部分电路的电阻不变；因Rm＜Rn，所以开关拨向m时电路的总电阻小于开关拨向n时电路的总电阻，根据I＝，结合串并联电路规律可知Im大于In。
当测量的电阻值等于欧姆表的内阻时，电流为满偏电流的一半，指针指在刻度盘正中间，所以叫中值电阻；当开关拨向n时，欧姆表内阻较大，即中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，所以开关S拨向n时对应欧姆表的挡位倍率较大，即“×10”挡。
从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，由I＝可知干路电流减小，短接①②时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R0的滑片向上调节。
在“×10”挡位，电路图结构简化如下，设R下＝Rs＋R0下，
第一次，当①②短接，全电路的总电阻为R＝r＋Rn＋，通过干路的电流为I＝，电流表满偏，根据并联电路中电流之比等于电阻反比可知＝；
第二次，①②之间接入R1＝100Ω，全电路总电阻为R＋R1，通过干路的电流为I1＝，电流表偏转了量程的，
则＝，结合第一次和第二次解得R＝2R1＝200 Ω；
第三次，①②之间接入Rx，全电路总电阻为R＋Rx，通过干路的电流为Ix＝，电流表偏转了量程的，
则＝，结合第二次和第三次，解得Rx＝R＋2R1＝400 Ω。
跟踪训练3
（2024·湖南·历年真题）某实验小组欲制作一个三挡位（“×1”、“×10”、“×100”）的欧姆表，使用的实验器材如下：
电流表Ⓖ（满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝198 Ω）；
定值电阻R0＝1 Ω；
定值电阻R1＝21 Ω；
定值电阻R2＝1 Ω；
滑动变阻器R3（最大阻值为1500 Ω）；
一节干电池（电动势为1.5 V）；
单刀双掷开关S；
红、黑表笔及导线若干。
其内部结构如图所示。回答下列问题：
图中A接__________（填“红”或“黑”）表笔。
当单刀双掷开关S与1接通时，欧表的挡位为__________；当单刀双掷开关S断开时，欧姆表的挡位为__________；当单刀双掷开关S与2接通时，欧姆表的挡位为__________。（均填“×1”“×10”或“×100”）。
现用该欧姆表测量一未知电阻Rx，先将滑动变阻器R3的滑片移动到顶端，单刀双掷开关S与1接通并欧姆调零后，将电阻Rx接在A、B之间，发现电流表指针几乎不动；断开电路并将单刀双掷开关S__________（填“断开”或“与2接通”），再次将滑动变阻器R3的滑片移动到顶端后欧姆调零，将电阻Rx接在A、B之间，稳定后电流表Ⓖ的指针对准刻度盘上的0.4 mA处，则未知电阻Rx＝__________ Ω。
答案：红 ×10 ×100 ×1 断开 2250
解析：（1）根据电源的正极接黑表笔可知，题图中A接红表笔。
当单刀双掷开关S与1接通时，欧姆表的挡位为×10；当单刀双掷开关S断开时，欧姆表的挡位为×100；当单刀双掷开关S与2接通时，欧姆表的挡位为×1。
当单刀双掷开关S与1接通时，欧姆表的挡位为×10，电流表指针几乎不动，说明电阻Rx的阻值较大，需要换用×100挡位，即断开单刀双掷开关S，稳定后电流表G的指针对准刻度盘上的0.4 mA处，则有1500 Ω＋Rx＝，解得Rx＝2250 Ω。
反思提升
多用电表的使用及读数
区分机械调零和欧姆调零（每换一挡必须重新欧姆调零）。
使用欧姆表测电阻时，尽量使指针偏转角在～满偏之间。若指针偏转角度过大，应换小倍率；反之，换用大倍率。
测电阻时要将电阻与其他元件断开，测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，要及时更换电池。
多用电表的读数
欧姆表读数：示数×倍率＝电阻值
电流表、电压表读数：刻度线的选取一般是量程的整十、整百或十分之一、百分之一。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
伏安法测电阻
2025年：浙江1月T16
云南T12 四川T12 湖南T12
内蒙古T11 天津T10
2024年：新课标T10
山东T14 江苏T12
2023年：全国乙T10
湖南T12 辽宁T12 北京T16
全国甲T9 江苏T12
广东T12 海南T15 天津T10
浙江1月T18
电阻的测量既是电学实验的基础，又能体现电学知识的综合，其次能很好的考查学生对实验原理的理解、实验器材的选择、实验操作过程的掌握、数据处理及误差分析、自主设计实验等能力的全方位考查。故电阻的测量一直是高考的重点、难点和热点。
科学探究：
能够根据需要测量的物理量和所给实验器材理解实验方案。
电表电阻的测量
欧姆表测电阻
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA＞Rx
测量值大于真实值
R测＝＝＜Rx
测量值小于真实值