新高考物理二轮复习——静态平衡问题学案

这是一份新高考物理二轮复习——静态平衡问题学案，共7页。

热点突破
命题点1 单个物体的平衡问题
考题示例1
（2024·河北·历年真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为（ ）
A． NB．1.0 NC． ND．2.0 N
答案：A
解析：对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，
因此由正交分解方程可得FN sin 30°＝F sin 30°，FN cs 30°＋F cs 30°＋T＝mg，
解得F＝FN＝，故选A。
跟踪训练1 [生产生活类]
（2024·贵州·历年真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：球的受力分析如图
根据几何关系可知sin α＝＝
根据力的分解可知FN cs α＝mg，解得FN＝
根据牛顿第三定律可知球对横杆的压力大小为，故ABC错误，D正确。
故选：D。
反思提升
处理单个物体的平衡问题时，首先要对物体进行受力分析，当物体受三个力的作用时一般用合成法或矢量三角形法，当物体受到四个或四个以上共点力的作用而平衡时可以用正交分解法，也可以将多力问题转化为三力问题借助矢量三角形求解。最小力问题常用数学函数求解或者矢量三角形中寻找垂直关系。
命题点2 多个物体的平衡问题
考题示例2
（2024·浙江·历年真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为（ ）
A．2 N，1 NB．2 N，0.5 NC．1 N，1 ND．1 N，0.5 N
答案：D
解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N
设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有
Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg
Tbcs α＝Td cs θ
解得Tb＝0.5 N，故D正确，ABC错误。
故选D。
跟踪训练2 [生产生活类]
（2023·山东·模拟题）为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。已知每个灯笼的质量均为m＝1 kg，取重力加速度m＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力Tm＝340 N，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列说法正确的是（ ）
A．夹角θ的最大值为45°
B．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为 N
C．当θ＝37°时，最底端水平轻绳的拉力大小为204 N
D．当θ＝37°时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°
答案：B
解析：A．以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有2Tcs θ＝34mg，则当夹角θ的值最大时，cs θ的值最小，则绳子拉力达到最大Tm＝340 N，解得cs θm＝，可得θm＝60°，A错误；
B．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向Tmsin θm＝T，解得T＝ N，B正确；
C．当θ＝37°时，以左边17个灯笼为研究对象，根据平衡条件可得tan 37°＝，解得T′＝127.5 N，C错误；
D．当θ＝37°时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据平衡条件可得tan α＝，解得tan α≈0.98≠1，可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D错误。故选B。
反思提升
多个物体的平衡问题，一般优先考虑整体法，再考虑隔离法，但选择2个物体或者选择3个物体、4个物体进行分析都可以称为整体法，为了选取合适的研究对象，既要考虑物体的对称性和受力特点，又要考虑待求量和关联量，尽量不出现无关量或新的未知量。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
命题点3 非共面力的平衡问题
考题示例3
（2025·湖南·模拟题）如图所示，两间距为L＝50 cm且相互平行的等长支架AB和CD固定在水平面上，A、C等高，两支架与水平面的夹角均为α＝37°。一个半径R＝50 cm、质量m＝50 kg的水泥圆筒搁置在两支架之间恰好保持静止，已知水泥圆筒与支架间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2）。下列说法正确的是（ ）
A．每根支架对水泥圆筒的支持力大小为400 N
B．每根支架对水泥圆筒的支持力大小为200 N
C．水泥圆筒与支架间的动摩擦因数为
D．水泥圆筒与支架间的动摩擦因数为0.75
答案：C
解析：由底部沿支架向上看，受力关系如图所示，
2FN cs θ＝mgcs α，且θ＝30°，
可得FN＝ N，又f＝μFN，2f＝mgsin α，
联立解得动摩擦因数为，所以C正确。
跟踪训练3
（2023·陕西·模拟题）如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上一质量为1 kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的（g＝10 m/s2）（ ）
A．物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上
B．水平向左的外力大小等于 N
C．滑动摩擦力的大小等于5 N
D．物块与斜面间的动摩擦因数为
答案：D
解析：A、滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以物块受到摩擦力的方向平行于斜面沿DB向上，故A错误。
B、将重力分解在沿ABCD斜面方向与垂直于ABCD斜面方向，物块在ABCD平面内受力如图：
其中θ＝45°，则F＝＝5 N，故B错误。
C、滑动摩擦力大小f＝＝ N＝ N，故C错误。
D、物块与斜面间的动摩擦因数，故D正确。
故选：D。
反思提升
对于非共面力的平衡问题，基本思路不变，首先是对物体进行受力分析，只是发现物体受力不在同一平面上以后，寻找关联力是解决这种问题的关键。解题技巧：把同一面上的力进行正交分解，寻找不同面上的关联力，根据平衡方程列式求解即可。解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
单个物体的平衡问题
2025年：浙江1月T3
河北T4 青海T4
北京T6
2024年：山东T2
湖北T6 河北T5
浙江1月T6
2023年：浙江6月T6
江苏T7 广东T2
山东T2 浙江1月T2
本专题主要考查一个物体或者多个物体的静态平衡问题，解答此问题的三种常用方法是：合成法与分解法、正交分解法、力的三角形法；对于多个物体的平衡问题可以灵活选择整体法和隔离法。高考中侧重对学生物理基础知识进行考查，同时对利用三角函数、解直角三角形、正弦定理等数学知识解决物理问题能力的要求较高。
物理观念：
力的合成与分解遵循力的平行四边形法则。
科学思维：
用“整体和隔离”的思维研究物体的受力,结合数学知识解决物理问题。
多个物体的平衡问题
非共面力的平衡问题