新高考物理二轮复习——电源电动势和内阻的测量学案

这是一份新高考物理二轮复习——电源电动势和内阻的测量学案，共10页。

热点突破
命题点1 伏安法测电源的电动势和内阻
考题示例1
（2024·甘肃·历年真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ）、电流表（量程0.6 A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝__________ Ω（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋__________（用I、r和RA表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝__________ V（保留3位有效数字）、内阻r＝__________ Ω（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是__________（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
答案：（1）①1.0 ②I(r＋RA) ③1.40 1.0 （2）D
解析：（1）①由图2可知，电压表读数U＝0.60 V，电流表读数I＝0.58 A。
根据欧姆定律可得电流表内阻为RA＝＝ Ω≈1.0 Ω
②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)
③根据E＝U＋I(r＋RA)变形为U＝－(r＋RA)I＋E
根据图像可知，纵截距b＝E＝1.40 V
即待测干电池电动势E＝1.40 V。
斜率的绝对值|k|＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω
解得电源内阻r＝1.0 Ω。
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
跟踪训练1
（2023·浙江·历年真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________ V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________ V和内阻r＝________ Ω。（计算结果均保留两位小数）
答案：（1）B，1.20；（2）1.50，1.04
解析：（1）电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图中电压表读数为1.20 V；
（2）作出U－I如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，则U＝E－rI，故U－I图像纵轴截距为电源电动势可得E＝1.50 V，U－I图像斜率的绝对值等于电源内阻r＝ Ω≈1.04 Ω。
反思提升
1．实验原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir
2．实验电路：实验电路如图甲所示
3．数据处理方法：
①公式法：利用测得U、I值，根据，计算出电动势、内阻。
②U－I图像法：图线与纵轴交点为电动势E，斜率绝对值为内阻，如图乙所示。
4．实验误差分析：
伏安法的实验中，当电流表在支路上时，由于电压表的分流，测量结果是：
E测＜E真，r测＜r真；
当电流表在干路上时，由于电流表的分压，测量结果是：
E测＝E真，r测＞r真。
命题点2 伏阻法测电源的电动势和内阻
考题示例2
（2024·黑龙江·历年真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为R0）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。

（1）实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的__________。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
（2）由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝__________。
（3）由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝__________（用n和R0表示）。
答案：（1）A （2） （3）
解析：（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于A端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir
设金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律I＝、R＝
联立可得U＝E－，整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(r＋R0)
结合欧姆定律和电阻定律I＝、R＝
联立后整理
可知图线的纵轴截距b＝，解得E＝。
（3）由题意可知k1＝，k2＝
又＝n，联立解得r＝。
跟踪训练2
（2023·浙江·模拟题）在“电池的电动势和内阻的测量”实验中：
（1）一节待测干电池的电动势约1.5 V，内阻约1 Ω，所用器材和部分电路连线如图1所示，导线E端应与滑动变阻器______（选填“A”或“B”）接线柱连接，导线C端应与______（选填“D”或“F”）端连接。开关闭合前，滑动变阻器滑触头应置于最______（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组（U，I）数据，并作出电源的U－I图像，如图2所示。
①图2中作出的U－I图像不当之处是______
A．不应用直线去拟合各点 B．拟合直线的斜率太小 C．拟合直线的倾斜度太小
②为了减少由于以上原因造成的实验误差，请写出至少一种改进方案______。
（3）实验中，发现安培表坏了，实验小组找了一个电阻箱，用电阻箱和电压表代替安培表，重新设计了测量电路（如图3所示）。闭合开关，改变电阻箱阻值获得多组（U，R）数据，作出图像，如图4所示，根据图像得到干电池的电动势是______V；内阻______Ω。（结果均保留三位有效数字）
答案：（1）B；F；右
（2）①C；②电源附近串联一个已知阻值的电阻或改变纵轴的起始值。
（3）1.54；0.193
解析：（1）测量干电池的电动势和内阻实验中，电流表应相对于电源外接，滑动变阻器一上一下连接，所以导线E端应与滑动变阻器B接线柱连接，导线C端应与F端连接，开关闭合前，滑动变阻器滑动触头应置于最大阻值处，即右端。
（2）由图2可知，拟合直线的倾斜度太小，故选C。改进方案：电源附近串联一个已知阻值的电阻或改变纵轴的起始值。
（3）根据闭合电路欧姆定律可得，则变形可得，由图像在纵轴上的截距的绝对值的倒数得电源电动势为：，由图像斜率可得电源内阻有：，则电源内阻为r＝0.193 Ω。
反思提升
1．实验电路：
用一个电压表和电阻箱测量，如图甲所示
2．实验数据处理：
（1）公式法：E＝U1＋，E＝U2＋，由此可求出E和r；
（2）图像法：由E＝U＋变形得＝，可见－图像为一条直线，如图乙所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝，由此解得E＝，r＝
3．误差分析：
由于电压表的分流作用，伏阻法测得的电动势和内阻均偏小。
命题点3 安阻法测电源的电动势和内阻
考题示例3
（2025·湖北·历年真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r， 设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流。回答下列问题：
（1）R0在电路中起__________（填“保护”或“分流”）作用。
（2）与E、r、R、R0的关系式为＝__________。
（3）根据记录数据作出－R图像，如图（b）所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝__________ V（保留三位有效数字），r＝__________ Ω（保留两位有效数字）。
（4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。
答案：（1）保护 （2） （3）1.47 1.3 （4）有
解析：（1）R0串联在电路中，起保护作用；
（2）由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝；
（3）根据上述分析，结合题图（b）可知＝＝，＝7 A－1
解得E＝1.47 V，r＝1.3 Ω；
（4）电流传感器有内阻时，E＝I(R＋R0＋r真＋RA)，解得＝
则＝7 A－1，则r测＝r真＋RA，故电流传感器的电阻对干电池内阻的测量结果有影响。
跟踪训练3
（2023·安徽·模拟题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接；
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝___________，r＝___________（用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
答案：（2）b；（4）；；（5）见解析图
解析：（2）开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R＝可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端。
（4）设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，整理得＝，结合图象的斜率和截距满足＝k，＝d，解得电源电动势和内阻为E＝、r＝。
（5）实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图所示，原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；
③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。
反思提升
1．实验电路：
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示：
2．实验数据处理：
（1）公式法：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r。
（2）图像法：由E＝I(R＋r)变形得，则－R图像是一条如图乙所示的直线，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝，r＝
3．实验误差分析：
安阻法测得的电动势无偏差，由于电流表分压，内阻的测量值偏大。若已知电流表的阻值可消除测量内阻的系统误差。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
伏安法测电源的电动势和内阻
2025年：
湖北T11
浙江6月T14
2024年：
甘肃T12
黑龙江T11
北京T17
2023年：
浙江6月T18
湖北T12
本专题主要讲解的是伏安法、伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻，从实验设计、器材选择、数据处理和误差分析等方面进行命题，特别是图像法在数据处理中的应用，重点考查了学生信息分析和处理能力以及实验探究能力。
科学思维：
运用数学函数法、图像法、等效电路等方法分析电路。提升学生科学推理、分析论证等科学思维。
科学探究：
根据闭合电路欧姆定律的基本原理设计出实验方案。
伏阻法测电源的电动势和内阻
安阻法测电源的电动势和内阻