【高考物理】一轮复习13、实验十三　测量电源的电动势和内阻-学案

这是一份【高考物理】一轮复习13、实验十三　测量电源的电动势和内阻-学案，共8页。

在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图1甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω(计算结果均保留两位小数)。
图1
2.某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图2甲所示的实验电路进行测量，
图2
(1)由于电表存在内阻，对于图甲方案会导致电源内阻测量值____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图乙所示，其中定值电阻R0阻值已知，进行以下实验步骤：
①闭合S1，将S2掷向1，调节滑动变阻器R，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数I0、U0，则电流表的内阻RA＝________；
②将S2掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数I和电压表对应的示数U，然后利用数据作出图丙的U－I图像，图中a、b已知，则测量得到的电动势E＝________，内阻r＝________(用测得的量和已知量表示)。
3.(2023·山东烟台高三期中)某实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池，如图3甲所示，外壳上标有电动势4.50 V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，小组成员利用身边的仪器，设计方案对其进行测量。
图3
A.待测手机电池
B.电压表(量程0～3.00 V，内阻约4 000 Ω)
C.电流表(量程0～500 mA，内阻为0.2 Ω)
D.电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)
E.电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)
F.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流0.2 A)
G.滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流0.2 A)
H.开关，导线若干
(1)实验室所提供的电压表的量程不够用，需要对电压表进行改装。
①为将电压表的量程扩大为0～4.50 V，小组成员采用了以下的操作：按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将开关S2接b，将R1的滑片移至________(选填“最上端”或“最下端”)，将电阻箱R2调为零，闭合开关S1，保持开关S3断开，适当移动R1的滑片，使电压表示数为3.00 V；保持R1接入电路中的阻值不变，改变电阻箱R2的阻值，当电压表示数为________V时，改装后的电压表量程为4.5 V，完成了扩大量程，而后断开S1；
②小组成员按照图乙所示的实验电路图完成了该实验。图中滑动变阻器R1应选________，电阻箱R2应选________(均填写器材前面字母标号)。
(2)用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻，步骤如下：保持电阻箱R2的阻值不变，开关S2接a，闭合S1、S3，从下到上移动R1的滑片，读出电压表(量程0～3.00 V，内阻约4 000 Ω)的读数U和电流表(量程0～500 mA，内阻为0.2 Ω)的读数I，并作出U－I图像如图丙所示，可得该电池的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留3位有效数字)。
4.某实验小组要测量电源的电动势和内电阻，实验室提供的实验器材如下：
图4
A.被测干电池一节，电动势约1.5 V，内电阻不小于2.5 Ω
B.定值电阻R0(阻值为20 Ω)
C.电压表V(量程1 V，内电阻RV为980 Ω)
D.电阻箱R(0～9 999.9 Ω)
E.开关S、导线若干
实验电路如图4所示：
(1)实验过程中，电阻箱电阻R的最小值为________Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律，实验过程中，电压表读数U与电阻箱电阻R的关系为eq \f(1,U)＝________(请用相应的字母和数字表示)。
(3)闭合开关S后，多次调整电阻箱R的值，记录对应的电压表读数U，然后利用图像法处理数据：以R为横坐标、以eq \f(1,U)为纵坐标，根据实验中得到的多组R、U数据，在坐标系中描点、连线如图5，该图线的斜率k＝eq \f(7,196) V－1·Ω－1，纵轴截距b＝0.8 V－1，则被测电池电动势E＝______V，被测电池内阻r＝________Ω(计算结果均保留3位有效数字)。
图5
5.某实验小组用以下方案测量电源电动势E和内阻r。
(1)先截取了一段长为60 cm的电阻丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动，如图6所示。将金属夹移至金属丝最右端，先用伏安法测定该电阻丝的电阻，部分电路如图7所示。小组同学采用试触的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数没有明显变化。据此判断另一端应该接在____________(填写“B”或“C”)点。按照正确方法测量后，测得该金属丝总电阻为12 Ω。
(2)取下金属丝，按如下步骤进行操作：
①正确连接电路(如图8)，其中保护电阻R0＝3 Ω，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，移动金属夹的位置，合上开关，重复操作。测得多组L和I的值，并计算出对应的eq \f(1,I)，根据测量到的多组实验数据作出eq \f(1,I)－L图像，如图9所示，由图像可求得电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω(计算结果均保留2位有效数字)。
(3)该小组对实验进行误差分析：步骤(2)中得到的电源内阻的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
参考答案
实验十三 测量电源的电动势和内阻
1.(1)B 1.20 (2)1.50 1.04
解析 (1)根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻的实验原理，可知导线a应该连接到B接线柱上，测外电路的总电压；根据电压表读数规则可知，电压表示数为1.20 V。
(2)将坐标系上的点用直线拟合，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去，如图所示，则干电池的伏安特性曲线的纵截距等于电池的电动势，E＝1.50 V；斜率的绝对值等于干电池的内阻，
r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.0－1.5,0.48)))＝1.04 Ω。
2.(1)偏大 (2)①eq \f(U0,I0)－R0 ②a eq \f(a,b)－eq \f(U0,I0)
解析 (1)图甲方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。
(2)①根据欧姆定律U0＝I0(RA＋R0)
解得RA＝eq \f(U0,I0)－R0
②根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R0＋RA＋r)
整理得U＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U0,I0)＋r))I＋E
则E＝a，eq \f(a,b)＝eq \f(U0,I0)＋r
得r＝eq \f(a,b)－eq \f(U0,I0)。
3.(1)①最上端 2.00 ②G E (2)4.20 1.90
解析 (1)①电压表支路与R1上端电阻并联，接通电路前要保证其分压为零，故滑动变阻器滑片应移至最上端；电压表示数为3 V且保持R1接入电路的阻值不变时，电压表和R2电压之和可认为始终等于3.0 V。当电压表的示数为2.00 V时，说明电阻R2两端电压为1.00 V，由串联电路分压原理可知，此时R2的电阻为电压表内阻的一半，电压表的量程被扩大为1.5倍，即为0～4.5 V。②滑动变阻器阻值过大，不方便调节，滑动变阻器G取最大值接入电路，也会超过额定电流，故选择滑动变阻器G；由实验步骤可知电压表要扩大量程为0～4.5 V，则串联的电阻箱R2的阻值应能调节为电压表内阻的一半，即电阻箱能调节到2 000 Ω，故选电阻箱E。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得E＝eq \f(3,2)U＋I(r＋rA)
则有U＝eq \f(2,3)E－eq \f(10r＋2,3)I
根据图像斜率和截距有eq \f(2,3)E＝2.80 V
eq \f(2r＋0.4,3)＝eq \f(2.80－2.24,0.4) Ω
解得E＝4.20 V，r＝1.90 Ω。
4.(1)7.5 (2)eq \f(1,ER0)R＋eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0) (3)1.40 2.40
解析 (1)电压表量程是1 V，定值电阻R0阻值为20 Ω，则有流经R0的电流最大值是Imax＝eq \f(Umax,R0)＝eq \f(1,20) A＝0.05 A
电阻箱电阻R的最小值是
Rmin＝eq \f(E－Umax,Imax)－r＝eq \f(1.5－1,0.05) Ω－2.5 Ω＝7.5 Ω。
(2)由闭合电路欧姆定律可得U＝E－I(R＋r)
又有I＝eq \f(U,R0)
联立解得eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)。
(3)由eq \f(1,U)－R图像的斜率k＝eq \f(7,196)＝eq \f(1,ER0)
解得E＝1.40 V
纵轴截距b＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)＝0.8，解得r＝2.40 Ω。
5.(1)B (2)③4.2(4.1～4.3) 5.3(5.2～5.6) (3)大于
解析 (1)用伏安法的外接法和内接法分别测待测电阻的电压和电流，电压表示数有明显变化，而电流表示数没有明显变化，说明电流表的分压比较明显，故用外接法可以减小系统误差，即电压表的另一端应接B点。
(2)③由电阻定律知接入电路的电阻值Rx＝eq \f(R总,L总)L＝20L
由闭合电路的欧姆定律可知E＝I(R0＋Rx＋r)
联立可得eq \f(1,I)＝eq \f(R0＋r,E)＋eq \f(20,E)·L
则eq \f(1,I)－L图像的纵截距和斜率为eq \f(R0＋r,E)＝2.0
eq \f(20,E)＝eq \f(4.4－2.0,0.5)＝eq \f(24,5)
解得E＝eq \f(25,6) V≈4.2 V
r＝eq \f(16,3) Ω≈5.3 Ω。
(3)考虑电流表的内阻RA，由闭合电路欧姆定律，有
E＝I(R0＋Rx＋r＋RA)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(R0＋r＋RA,E)＋eq \f(20,E)·L
故在利用纵截距解电源内阻时多了电流表的内阻，则测量值大于真实值。