沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形说课ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形说课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了得到线段A′B′，观察探索，一起探究，归纳总结，∴AD∥BC等内容，欢迎下载使用。
问题2 平行四边形的性质有哪些？
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
定义既是平行四边形的性质,也是平行四边形的判定依据
将线段AB按图上所给方向和距离平移，
思考：四边形ABB′A′是平行四边形吗？为什么？
连接AA'，BB'，构成一个一组对边平行且相的四边形ABB'A'.
知识点：平行四边形的判定定理1
如图，在四边形ABCD中， AB//CD，且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC. ∵ AB∥CD ， ∴∠BAC=∠DCA.又 AB=CD，AC=CA.∴ △ABC ≌ △CDA .∴∠ACB=∠CAD. ∴ AD∥BC .∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言描述：在四边形ABCD中，∵AB CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
探究 一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
如图，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．
总结：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.
例1 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，EB//FD.又EB= AB，FD= CD，∴ EB=FD.∴四边形EBFD是平行四边形.
例2 如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形．
证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF,又∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE.∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE．∴四边形ABED是平行四边形．
四边形ACFD是平行四边形吗？
1.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)A．AB＝CD B．BC＝ADC．∠A＝∠C D．BC∥AD
2. 横格纸的横线是互相平行的,在一条横线上截取线段AB=25 mm,在另一条横线上按照同一方向截取CD=25 mm,连接AC,BD,那么四边形ACDB一定是平行四边形.理由是________________________________________________.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形.
解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形.理由：
∵ AB∥ED,AB=ED,∴ 四边形ABDE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵ BC∥ED, BC=ED,∴ 四边形BCDE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，∴AD EF，EF BC.∴AD BC.∴四边形ABCD是平行四边形.
4. 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形ABCD 是平行四边形.
5.已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.
且A=∠C，∠B=∠D,
∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°,
∴2∠A+2∠B=360°.
即∠A+∠B=180°.
∴四边形ABCD是平行四边形.
同理得 AB∥ CD,
定义拓展判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.