2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练65　随机事件的概率与古典概型_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练65　随机事件的概率与古典概型_含解析，共27页。PPT课件主要包含了ABC，ACD等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·北京顺义模拟)已知随机变量X的分布列如表:(其中a为常数)
则P(1≤X≤3)等于(　　)A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7
解析 根据分布列概率和为1,可得0.2+0.1+a+0.3+0.2+0.1=1,则a=0.1,P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.1+0.3=0.5.
3.从装有3个黄球和4个蓝球的口袋内任取3个球,那么互斥不对立的事件是(　　)A.“恰有一个黄球”与“恰有一个蓝球”B.“至少有一个黄球”与“都是黄球”C.“至少有一个黄球”与“都是蓝球”D.“至少有一个黄球”与“至少有一个蓝球”
解析 从装有3个黄球和4个蓝球的口袋内任取3个球,不同的取球情况共有以下4种:①3个球全是黄球;②2个黄球和1个蓝球;③1个黄球和2个蓝球;④3个球全是蓝球.A选项,两个事件可以同时不发生,是互斥不对立的事件,故A正确;B选项,当①发生时,两个事件同时发生,不是互斥事件,故B错误;C选项,“至少有一个黄球”是情况①②③,“都是蓝球”是情况④,必然有其中之一发生,是对立事件,故C错误;D选项,当②或③发生时,两个事件同时发生,不是互斥事件,故D错误.
7.(2022·全国乙,文14)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为　　　　　.
8.(2024·山东枣庄一模)盒子内装有编号为1,2,3,…,10的10个除编号外完全相同的玻璃球.从中任取三球,则其编号之和能被3整除的概率为　　　　.
9.(13分)(2024·湖南岳阳模拟)甲、乙两人准备参加某电视台举办的地理知识抢答赛.比赛规则为:每轮比赛每人随机在题库中抽取一道题作答,答对得1分,答错或不答得0分,最后得分多的获胜.为了在比赛中取得比较好的成绩,甲、乙两人在比赛前进行了针对性训练,训练后的答题情况如下表:若比赛中每个人回答正确与否相互之间没有影响,且用频率代替概率.(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;(2)设事件A=“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求P(A).
10.(15分)某学校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率为0.19.(1)求x的值;(2)已知y≥245,z≥245,求九年级中女生比男生少的概率;(3)已知z=218,在全校学生中随机抽取一名学生,则该学生是女生或是九年级学生的概率是多少?
13.(多选题)某品牌计算机售后保修期为1年,其维修记录资料经统计可以得到如下结论,这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%,需要维修2次的占6%,需要维修3次的占4%.设Ak=“一年内需要维修k次”, k=0,1,2,3,则下列事件的概率正确的是(　 　)A.在一年内需要维修的概率为0.25B.在一年内不需要维修的概率为0.75C.在一年内维修不超过1次的概率为0.9D.在一年内最多需要维修2次的概率为0.94