广东省东莞市海德实验学校高二下学期第一次月考数学试卷-A4

这是一份广东省东莞市海德实验学校高二下学期第一次月考数学试卷-A4，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
出卷人：何玉珍 审卷人：朱一琳
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡上交监考老师．
4．测试范围：人教A版2019，选择性必修第二册第五章．
5．难度系数：0.5-0.55．
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知函数的导函数是，若，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 4
2. 函数的导数为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数在处有极大值，则的值为（ ）
A. 6B. 6或2C. 2D. 4或2
6. 已知函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ）

A. B.
C. D.
7. 我们熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若对任意，有成立，则实数取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A. 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度
B. 在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度
C. 在到范围内，甲平均速度大于乙的平均速度
D. 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度
10. 已知是自然对数的底数，函数的定义域为，是的导函数，且，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 无最大值
D. 上单调递增
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 函数单调递减区间为__________．
13. 已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是__________.
14. 已知两个函数和.（其中为实数），若对，，使成立，则的取值范围为________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知函数在处取得极大值2．
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最值．
16. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值.
17. 设函数，.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；
（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.
18. 已知函数．
（1）若1是函数的极值点，求的值；
（2）若，试问是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由．
19. 已知函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）设是函数的两个极值点，证明：．
东莞市海德实验学校2024-2025学年第二学期
高二年级第一次月考数学试卷
出卷人：何玉珍 审卷人：朱一琳
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡上交监考老师．
4．测试范围：人教A版2019，选择性必修第二册第五章．
5．难度系数：0.5-0.55．
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【15题答案】
【答案】（1），
（2）最大值为6，最小值为
【16题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）不存，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析