2025--2026学年四川省达州市某校七年级上册1月月考数学试题 (1)【附答案】

这是一份2025--2026学年四川省达州市某校七年级上册1月月考数学试题 (1)【附答案】，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.1846年，法国数学家、天文学家勒维耶(Urbain LeVerrier, 1811∼1877)，以自己的热忱独立完成了海王星位置的推算，并要求法国和德国的天文台进行观测．1846年9月23日晚间，海王星被发现，与勒维耶预测的位置相距不到1∘，这是第一次用数学计算的方法发现了行星．海王星围绕太阳公转的轨道半长径为4500000000km，数据4500000000用科学记数法表示为（ ）
A.4.5×107B.4.5×108C.4.5×109D.4.5×1010

2.用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）
A.B.C.D.

3.下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（ ）
A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天；
B.忽如一夜春风来，千树万树梨花开；
C.锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年；
D.取友但论诗好恶，逢人不说位高卑．

4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短B.两直线相交于一点
C.线段只有一个中点D.两点确定一条直线

5.下列做法正确的是（ ）
A.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5
B.由2x−13=1+x−32去分母，得2(2x−1)=1+3(x−3)
C.由2(2x−1)−3(x−3)=1去括号，得4x−2−3x−9=1
D.由7x=4x−3移项，得7x−4x=3

6.已知单项式−13m−2x−3n6和12m3n2y是同类项，则代数式xy的值是（ ）
A.9B.－9C.27D.－27

7.已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

8.如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“•”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“•”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“•”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是15时，外侧边上“•”的个数为（ ）
A.17B.16C.15D.14
二、填空题

9.合并同类项：13ab−12ab=____________．

10.已知x=3是关于x的方程ax+2x−3=0的解，则a的值为______________．

11.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为 _____________．

12.如图，点B在直线AC上，BD、BF分别是∠ABE、∠CBE的平分线．若∠EBF=61∘，则∠ABD的度数为________．

13.对于两个非零有理数a与b，规定：a⊗b=ab−(a+b)．若3⊗(x+1)=1，则x的值为 ___________．

14.2024年成华区举行了“东郊杯”校园足球超级联赛，比赛积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负3场，共得12分，那么这个足球队共胜了 ____________场．

15.已知方程4x−2+⋆3=x+1中，★处被盖住了一个数字，如果此方程的解是x=2，那么★处的数字为________．

16.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要______________个小立方体．

17.小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据x=8时，加密后的数据是253；当原始数据x=40时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据x的值可以是________________．
三、解答题

18.计算：−23+|−4|−(−3)÷12+2；
（2）解方程：x+12−2=x4．

19.先化简，再求值：12x−2x−13y3+−32x+13y2，其中|x+2|+y−232=0．

20.2024年国际乒联混合团体世界杯于12月在成都举行．为了解同学们对“A．女子单打， B．男子单打，C．女子双打，D．男子双打，E．混合双打”五种赛事的喜爱情况，某校体育社团随机对部分同学进行了关于“你最喜欢哪项赛事”的问卷调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：本次被调查的学生共有__________人；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“B．男子单打”所对应的圆心角的度数；
（3）若该学校共有3000名学生，体育社团的甲同学估计：学校最喜欢“E．混合双打”的学生超过600人．你觉得这位同学的估计是否合理？请说明理由．

21.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）直接写出这个几何体的表面积；
（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．

22.在数轴上，点O表示原点，对于不重合的两点A，T，将线段TO与线段TA的长度之比定义为点T与点A的相关值，记作T(A)，即T(A)=TOTA．例如：当点T是线段OA的上一点，且TO=2TA时，T(A)=2．
（1）点A在数轴上表示的数是2，
①如图1，若点T表示的数是−13，T(A)=_______；
②数轴上的点T满足OT=14OA，求T(A)；
（2）点T，点A分别从表示0和−4的点同时向右运动，点T的速度为每秒1个单位，点A的速度为每秒2个单位；当点A与点T相遇时，点T与点A的速度立刻交换并继续向右运动．设点A的运动时间为t秒，是否存在某一时刻t，使得T(A)=3？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

23.数学老师在黑板上书写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
+−2x2+34x−5=−2x2+14x−3
（1）求手捂的多项式；
（2）若x满足方程3x−5=−x+3，求手捂的多项式的值；
（3）若手捂的多项式的值与多项式−12x+1的值互为相反数，请求x的值．

24.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：获利=售价−进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

25.在一次数学活动课上，小天同学借助角的运动变化，探究变化中的不变的量，提出了下面的问题，请你帮助小天一起求解．已知∠AOB=120∘，∠COD=100∘，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC．
【初步感知】
（1）如图1，当OC在∠AOB的内部，且OB与OD重合时，∠MON的度数为 °．
【深入探究】
（2）如图2，将∠COD从图1的位置开始以每秒1∘的速度绕着点O顺时针旋转，设旋转的时间为t秒，设0