2025--2026学年湖北省武汉市某校七年级上册1月月考数学试题【附答案】

这是一份2025--2026学年湖北省武汉市某校七年级上册1月月考数学试题【附答案】，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A.整条线段的长度：
B.整条线段的长度：
C.这个长方形的周长：
D.这个图形的面积：

2.计算：310+3100+31000+310000+⋯的值是（ ）
A.311B.310C.13D.38

3.如图，在一个三角形的三个顶点与三边中点处各有一个圆圈，现将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入图中6个圆圈内，每个圆圈内填一个数，使得三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）．
A.9B.10C.11D.12

4.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×21+1×20=5，同样地，三进制数(102)3可用十进制表示为1×32+0×31+2×30=11．现有二进制数a=(11101)2、三进制数b=(1010)3，那么a、b的大小关系是（ ）．
A.a0且为整数，(x−y)◯(x+y−1)=5，请用含x的代数式表示y．
（3）已知(a◯a)◯a=180−5a，直接写出a的值．

22.如图1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和美美想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点，两脚脚跟位置分别为C、D两点，定义A、B、C、D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转．
（1）如图2，A、O、B三点在同一条直线上，点C、D重合，∠AOC=∠BOC，则∠AOC=_______​∘ ．
（2）如图3，A、O、B三点在同一条直线上，且∠AOC=108∘，∠BOC=72∘，DO平分∠BOC，求∠AOD的大小．
（3）第四节体侧运动中，如图4，美美发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线OE平分∠COD，且∠COD=30∘，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB绕点O顺时针旋转，OA旋转速度为每秒50∘，OB旋转速度为每秒25∘，当OB旋转到与OD重合时运动停止（OE是竖直方向的一条射线）
①运动停止时，∠AOD=_______；
②请帮助美美写出在0∼2s运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系为_______．
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖北省武汉市某校七年级上学期1月月考数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【解析】
分别计算各选项的结果，化简即可判断．
【解答】
解：A、整条线段的长度为2+a+6=a+8，故不合题意；
B、整条线段的长度为a+6+6=a+12，故不合题意；
C、这个长方形的周长为2(a+3)=2a+6，故符合题意；
D、这个图形的面积为a×(2+6)=8a，故不合题意；
故选：C．
2.
【答案】
C
【解析】
本题考查了有理数的运算,把每一个分数化为小数计算可得和为0.333…即可得出答案.
【解答】
解： 310=0.3,3100=0.03,31000=0.003,310000=0.0003,…
∴310+3100+31000+310000+⋯=0.3+0.03+0.003+0.0003+⋯=0.333… ∴310+3100+31000+310000+⋯=0.3˙=13,
故选C.
3.
【答案】
D
【解析】
本题考查了有理数的加法运算的实际应用，正确理解题意即可.
【解答】
解：如图所示：
S的最大值是： 2+6+4=12
故选：D
4.
【答案】
A
【解析】
本题考查进位制，本题解题的关键是找出题目给出的运算顺序，按照有理数混合运算的顺序进行计算即可，本题是一个基础题．括号里的数字从左开始，按照题目给的计算法则计算，以此类推，进行计算即可．
【解答】
a=(11101)2用十进制表示为1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=29，
b=(1010)3用十进制表示为1×33+0×32+1×31+0×30=30，
∵290, 1−2y0 ，与a为负数矛盾，舍去；
(2)当为负偶数时： −3a 为偶数，
−4a⊙a=2|−4a+a|+|−4a−a|=2×(−3a)+(−5a)=−11a, ∴−11a=180−5a,
解得 a=−30>0 ，与a为负数矛盾，舍去；
解得 a=−30
当a为非负数时：
(a⊙a)⊙a=4|a|⊙a=4a⊙a, ∵4a+a=5a,
①当a为非负奇数时：5a为奇数，
4a⊙a=2|4a+a|−|4a−a|=2×5a−3a=7a, ∴7a=180−5a,
解得 a=15
(2)当 a 为非负偶数时： 5a 为偶数，
4a⊙a=2|4a+a|+|4a−a|=2×5a+3a=13a, ∴13a=180−5a,
解得 a=10
综上可知， a 的值为 −30 或 15 或 10 .
22.
【答案】
90
∠AOD=144∘
①,105∘；②,∠AOC+2∠BOE=255∘，理由见解析
【解析】
（1）由A、O、B三点在同一条直线上，得出∠AOC+∠BOC=180∘，再根据∠AOC=∠BOC，即可求解；
（2）由角平分线的性质得到∠COD=36∘，再根据角的和差即可求解；
（3）①算出运动停止时间，求出OA运动的角度，即可求出∠AOD的度数；
②由OA的运动过程可知，当0≤t≤2时，∠AOC=75∘+50∘t，∠BOE=90∘−25∘t，即可得出∠AOC与∠BOE的数量关系．
【解答】
（1）解：∵A、O、B三点在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180∘，
∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC=12×180∘=90∘，
故答案为：90；
（2）解：∵∠BOC=72∘，DO平分∠BOC，
∴∠COD=12∠BOC=36∘，
∵∠AOC=108∘，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108∘+36∘=144∘；
（3）解：∵∠COD=30∘，OE平分∠COD，
∴∠COE=∠DOE=12∠COD=15∘，
∴∠AOC=∠BOD=90∘−15∘=75∘，
设运动时间为ts，当OB旋转到与OD重合时运动停止，
∴t=75∘÷25∘=3s，
∴0≤t≤3，
①运动停止时，即t=3时，OA旋转的角度为50∘×3=150∘，
∴∠AOD=180∘−150∘+75∘=105∘；
②当C、O、A三点共线时，
t=(180∘−75∘)÷50∘=2.1s，
∴当0≤t≤2时，∠AOC=75∘+50∘t，∠BOE=90∘−25∘t，
∴∠AOC+2∠BOE=255∘，
故答案为：∠AOC+2∠BOE=255∘．苹果的数量
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
苹果的价格
12元/千克
10元/千克
8元/千克