湖北省恩施高中教学联盟2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题（Word版附解析）

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考试时间：2026年2月27日下午15：30-17：30
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
3. 圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环．如图所示，扇环的内圆弧的长为，外圆弧的长为，圆心角，则该扇环的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，记，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，则下列不正确的为（ ）
A. 的定义域是B. 有最大值
C. 不等式的解集是D. 在上单调递减
7. 已知函数值域为，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若对任意的正实数，满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. (多选)已知函数 （且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列选项中说法正确的有（ ）
A. 已知命题P：，，则为，
B. 函数值域为
C. 函数的定义域为，则函数的定义域为
D. 若函数的值域为R，则实数a的取值范围是
11. 已知，为正实数，且，则（ ）
A. 的最小值为1B. 的最小值为4
C. 的最大值为4D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数的图象过定点，且点在指数函数图象上，则__________.
13. 已知，则值为______．
14. 已知函数的定义域为，对于，，有，且，则不等式的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）计算：；
（2）已知，求的值.
16. 设，.
（1）解关于x的不等式；
（2）设命题p：，，若为真命题，求a的取值范围.
17. 某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为米，地面面积为80平方米的长方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案．
方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P；
方案二：其给出整体报价为元（）．
（1）若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元，求实数m的值；
（2）求P的函数解析式，并求总报价P的最小值；
（3）若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围．
18. 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
19. 已知函数满足，函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程有四个不同的实数解．求实数m的取值范围．