初中人教版（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，问题导入，一次函数的一般形式为，y-2x20，y2x+20，方程的角度，二元一次方程，函数的角度，一次函数，探索新知等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次 不等式的转化关系及其本质联系．2. 使学生能初步运用函数的图象解释一元一次方程的解、 一元一次不等式的解集，并能通过函数图象求一元一次 方程的解、一元一次不等式的解集．3. 掌握用图象求解方程、不等式的方法，进一步体会数形 结合思想的应用．
思考：y-2x=20是二元一次方程还是函数？
y=kx+b(k≠0).
任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是都对应一条直线.
如图，一次函数 y = 2x－1 的图象与 x 轴交点的横坐标是 0.5 . 当自变量 x 的值为 0.5 时，函数值是多少？ 由此可以得出一元一次方程 2x－1 = 0 的解吗？
1.从“数”的角度看：
2.从“形”的角度看：
从函数的角度看解一元一次方程ax+b=0 (a≠0)，相当于在一次函数y=ax+b (a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值.
求ax+b=0（a，b 是常数，a≠0）的解
一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值
求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
已知一次函数y=－2x+2的图象如图所示．根据图象回答：（1）求方程－2x+2=0的解；（2）求方程－2x+2=2的解．
解：（1）一次函数y=－2x+2的图象与x轴的交点为(1, 0)，所以方程－2x+2=0的解为x=1.
（2）一次函数y=－2x+2的图象过点(0, 2)，所以方程－2x+2=2的解为x=0.
如图，利用一次函数 y=2x–1 的图象，你能得出函数值大于 0 时 x 的取值范围吗？函数值小于 0 时呢？
从函数角度看解一元一次不等式ax+b>0或ax+b0(或ax+b 0 与－2x+8 0 的解集为 x < 4，不等式－2x + 8 < 0 的解集为 x > 4.
1.已知直线y=ax-b的图象如图所示，则关于x的方程ax-b=0的解为x=_____，当x=0时，y=_____.
2.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥0的解集是( ). A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4
3.函数y=2x+6的图象如图，利用图象：（1）求方程 2x+6=0 的解；（2）求不等式 2x+6>0 的解集；（3）求不等式组﹣1≤2x+6≤3 的解集．
解：(1)因为图象过点(﹣3, 0)，所以方程2x+6=0的解为x=﹣3．
(2)因为当函数y=2x+6的图象在x轴上方时，x>﹣3，所以不等式2x+6>0的解集为x>﹣3．
(3)因为函数图象过F(﹣1.5, 3)，G(﹣3.5,﹣1)两点，当函数y=2x+6的函数值满足﹣1≤y≤3时，﹣3.5≤x≤﹣1.5，所以不等式组的解集是﹣3.5≤x≤﹣1.5 ．
4.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式(k-m)x-n>0的解集是____．