小学数学青岛版（2024）四年级下册动物世界---小数的意义和性质表格教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册动物世界---小数的意义和性质表格教学设计，共8页。教案主要包含了反方向数数，激疑导入新课，百分之一，文化引领，体会小数的十进制，回顾梳理，小结下课等内容，欢迎下载使用。
小数的意义
教学目标
1.知道小数的计数单位及相邻计数单位之间的进率，感受十进制及位值计数法，理解小数的意义。
2.经历探索的过程，提升探索意识、观察能力、分析能力和概括能力。
3.通过自主探究、合作交流等活动，获得成功的体验。
教学重点：认识小数的计数单位，理解小数的意义。
教学难点：理解小数的意义。
教学过程
谈话导入，回顾整数的计数单位。
1.出示著名数学家华罗庚名言：“数，源于数。”
也就是说：数，是数出来的。你觉得有道理吗？会数数吗？举个例子。生举例。
师:是呀，我们数数有时候是一个一个的数，当数量比较多的时候就可以十个十个的数，一百一百、一千一千的数。个、十、百、千都是我们以前学过的用来数数的单位。我们把它们叫做计数单位。
2.回忆还有哪些计数的方式方法？小棒、计数器等。
3.用数轴数数。
当一个格表示一，计数单位就是个（一），一个一个数，10个一就是1个十。
当一个格表示十，就可以用十做单位，十个十个地数，10个十是100 。
如果1格是100，那么计数单位就是百，10格就是10个百，是1000 。
师：个、十、百、千……是我们学过的计数单位，这样不断地满十进一、一直数下去，能找到最大的计数单位吗？那，有没有最“小”的计数单位呢？
【设计意图：由数学家华罗庚的名言导入，唤起学生对整数计数单位以及计数方法的回忆。抛出疑问：有没有最“小”的计数单位呢？引发学生认知冲突，激发学生学习动机，为后续探究小数的意义打好基础。】
二、反方向数数，激疑导入新课
1.师：究竟有没有最小的计数单位呢？我们再从大往小数。这条线段表示1000，平均分成10份，这一点可以用几来表示？
学生举手发言：一格是10，计数单位就是十，6格格子就是60。
师小结：有格子，有单位，数数就很简单。如果没有格子怎么办？
在0——10之间点上一点，这一点，是几？怎么数？
学生发言：把十再平均分10份，找到计数单位“一”,一个一个地数。
师：同学们看，现在这个“1”可是我们学过的最小的计数单位了，你说，如果出现了个比一还小的数，你觉得是几？有什么疑问吗？
【设计意图：本环节借助数轴，从千开始，以一当十，不断平分。通过数轴的动态缩放，帮助学生沟通了计数单位之间的联系，逐步感受到从千到百、从百到十、从十到个的逐渐变小的位置计数方式。教师借助学生已有的计数经验，因势利导，激发学生产生寻找新的计数单位来描述数据的需求。】
三、以“计数单位”为突破口，理解小数的意义。
（一）借助数轴，认识一位小数。
1.认识计数单位“十分之一”。
师：数是数出来的，那么小数也是数出来的吗？如果是，怎样去找小数的计数单位？
引导学生交流得出：要把1也平均分，一个格是0.1，也就是十分之一。用十分之一做单位，数出来， 这一段就是0.3。
师：用十分之一做单位，数数看这一段（8个小格）是几个几？该用几表示？（0.8）
师：看来，“十分之一”确实可以作单位，数出小数来。瞧！把“1”平均分成10份，又认识了一个更小的计数单位十分之一，写成小数是0.1。（板书：十分之一 0.1）
2.体会0.1与1之间的“十进制”。
师：这一大段（10个小格）是几个几？也就是多少？（10个十分之一，就是 1。）
3.理解一位小数的意义。
师：用它做单位，还能数出哪些小数呢？
仔细观察，这些小数有什么共同特点？
它们和分数有什么关系呢？
师小结：一位小数都是表示十分之几的。（板书：表示十分之几） 我们一起读一下：一位小数就表示十分之几。
【设计意图：新知的学习来源于需求。0到1之间这个点怎么表示呢？借助前面学习的经验，学生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在数数找点的活动中，学生通过观察思考，不仅理解了小数的计数单位是十分之一，同时深刻的体会了一位小数表示的就是十分之几的分数，它和整数的计数方法一样，满十进一。数形结合的方法帮学生深入理解了一位小数的意义。】
（二）合作探究，认识两位小数。
1.激疑导入，引出两位小数的学习。
师：0——1之间就只有这些一位小数？有哪些两位小数？
学生回答：2位小数、3位小数……
师：那两位小数又在什么地方呢？
2.动手实践，寻找两位小数的表示方法。
老师给每个同桌准备了一张这样的纸条，请你们一起商量下：怎样准确地找到0.23的位置？
学生以同桌为单位，互相研究，如何表示出0.23的位置。
3.交流汇报，理解两位小数的意义。
学生上台交流，可能出现的方法有：
第一种：把0.1平均分10份，然后选出2个0.1，然后再加上这个0.1平均分成10份之后的3个，就是0.23了。
师小结：把十分之一平均分10份，又创造了一个更小的计数单位：百分之一，用小数表示是0.01.（板书“百分之一”“0.01”）。
第二种：把0.2到0.3的格子平均分10份，一份是0.01，然后选其中的3份，就是0.03。0.2再加上0.03就是0.23。
师小结：0.23比0.2大，在0.2的后面在数3个小格，就是0.23。
这里重点关注：1个小格是多少？为什么？
……
4.小结提升，总结两位小数的意义。
师：刚刚大家把这一段（0.01）平均分10份，就相当于把整个1平均分成了100份！其中的这一份就是百分之一，也是0.01。用它做单位，一起数数看，还能数出哪些小数？
课件演示：数出箭头所指的数。
图
师：你觉得，所有的两位小数，它都应该表示什么？（板书：百分之几）
【设计意图：让学生用自己喜欢的方法在纸条图上表示两位小数，为学生提供了操作、观察、思考、表达的机会，学生在分一分，数一数，说一说的过程中体会两位小数的计数单位及表示的意义，使两位小数的教学变得直观生动，利于学生对两位小数本质的理解。】
（三）巧用迁移，学习三位小数。
1.导入三位小数的学习。
师：（出示信息：信天翁的蛋重0.365千克）观察这条信息，你有什么发现？（板书：0.365）。0.365是个三位小数。在这条线段上，到哪儿能找到0.365呢？
2.认识三位小数的计数单位。
学生交流方法
师根据学生的回答小结：把0.01，再平均分十份，得到的一个小格是0.001，也就是一千分之一。
3.理解三位小数的意义。
师：我们把百分之一平均分10份，又找到了更小的计数单位千分之一，写成小数0.001（板书：千分之一，0.001）。0.367表示什么意思呢？
4.渗透极限思想。
师：千分之一，已经这么小了，它还可以再分吗？如果不断地继续分下去……你觉得，能分得完吗？
师：还记得课前我们课前的问题吗？学到这儿，你感觉，究竟有没有最小的计数单位？。
师：三位小数已经研究完了，你说，还用不用继续研究四位、五位小数？那接下来这些小数的意思，你们都会了吗？
【设计意图：前面有了学习一位小数、两位小数的学习经验，利用知识的迁移学习三位小数、四位小数可谓是水到渠成。本环节教师再次借助数轴引导学生通过类比迁移出三位小数的意义，通过合情推理出四位小数以及更多位小数所表示的意义，学生的极限思维及合情推理能力得到发展。】
（四）小结概括，总结小数的意义。
师小结小数的意义：利用一条线段，我们复习了学过的计数单位，又认识了新的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一。我们还知道：其实小数啊，它就是表示的十分之几、百分之几、千分之几……的数，这就是小数的意义（板书：小数的意义）。
三、借助计数器，打通数位顺序表。
1.认识小数各部分的名称。
师：小数，就只有这些零点几的？还有什么样的？（板书：整数部分不是0的小数）
介绍小数各部分名称：数字中的小圆点，叫小数点。小数点左边的部分叫这个小数的整数部分；小数点右边的部分叫它的小数部分。
2.认识小数的数位。
给出一个小数32.55， 32.55这个小数，3表示什么意思？在计数器上拨出来。2表示什么意思？在计数器上拨出来。5表示什么意思？能在计数器上拨出来吗？
启发学生在计数器上创造一个新的数位。
师小结：科学家规定这一位表示的就是十分之几，咱们把它叫做十分位！（贴上：十分位）
同样的方法，认识百分位、千分位。再往后呢？能说得完吗？
3.完成数位顺序表。
课件出示数位顺序表，先出示整数部分，然后复习回顾本节课认识的小数部分的数位名称。教师根据学生的回答课件演示，完成数位顺序表。
【设计意图：创设在只有整数部分的计数器上拨小数的环节，意在逼迫学生运用计数的所有旧知和经验去创造新的数位，体会小数数位产生的必要性。通过对数位顺序表的梳理，不仅帮助学生进一步体会十进制计数法，重要的是把学生头脑中已有的整数数位表扩充到小数，建构起了完整的认数体系。】
四、文化引领，体会小数的十进制。
1.介绍我国的古代数学家刘徽和小数史。课件播放数学文化：开积为方，求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母， 再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃，不足言之也。
2.教师以3.68米为例，结合数学文化的内容，向学生科普了比毫米更小的单位。
【设计意图：数学学习不仅要学会数学知识，而且要体会知识产生的原因。课中呈现的小数文化——刘徽的《九章算术》，书中提到 “微数”实际就是现在的小数。这一拓展，不仅帮助学生进一步理解了小数的本质是十进制的分数，更加深了学生对小数的内涵和外延的认识，帮学生实现感性认识到理性认识的飞跃。课末借助具体的长度单位为学生科普了比毫米更小的单位，使学生感受到数学文化的博大精深，极大的激发了学生学习的热情。】
五、回顾梳理，小结下课。
师：虽然知识是无穷的，时间却是有限的！一节课马上下课了，这节课，我们一起研究了小数的意义，认识了更小的计数单位，知道了小数也是十进制的，还有最重要的别忘了：数，都是数出来的！