小学数学青岛版（2024）五年级下册关注环境--分数加减法(二)表格教案及反思

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级下册关注环境--分数加减法(二)表格教案及反思，共4页。
异分母分数加、减法
教学目标
经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握算法，能正确计算异分母分数加、减法。
经历算理的探索过程，能用数形结合的策略解释问题，感受转化思想，感悟数的运算本质上的一致性。
3.体会数学与生活的密切联系，能用异分母分数加、减法解决生活中的实际问题，发展运算能力。
教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法
教学难点：结合探索异分母分数加、减法的算理，感悟数的运算本质上的一致性。
教学过程
复习旧知，引入新课
1.将下面各组分数通分，并说一说通分的依据是什么，求分母的最小公倍数的方法是什么？14 和 35 25 和 23 58 和 34
独立完成后，集体交流时，回顾通分的有关知识
2.计算下面各题
27 + 37 = 58 - 38 = 910 - 310 - 210 = 512 + 412 + 712 =
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
独立完成，全班订正。回顾同分母分数加、减法的计算方法
3.创设情景，引入课题：我们已经会做分母相同的分数加、减法。那么分母不同的分数加、减法又该怎样算呢？这节课我们带着这个疑惑，一起来学习异分母分数加、减法。
（明确本节课学习内容）
合作学习，探究异分母分数加、减法的计算方法
1.异分母分数加法
（1）出示例1，引导分析题意，自主学习例题，出示自学要求，根据例题所提出的问题
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
组织学生独立列出算式，用学过的知识试着解答此题。
学生独立列出算式 25 + 12
②鼓励学生举手发言分享计算方法
学生1：可以将分数转化成小数再计算，运用分数与除法的关系得出
25 = 0.4 ，12 = 0.5， 0.4 + 0.5等于0.9；因为0.9 = 910，所以 25 + 12 =910
学生2：根据数形结合的思想，结合通分和分数的基本性质将25对应的图形转化成410，12的图形转化成510，由图形的组合变化得出910。
学生3：应用通分的知识，将25 和 12通分成410和510再相加，运用同分母分数相加的计算方法不难得出结果是910。
③各小组同学一起讨论自己喜欢用哪种方法来解决异分母分数相加的题目
讨论内容：
学生1：画图的方法太慢，比较麻烦，遇到分母大的情况不容易画出来。
学生2：若转化成小数，当分子除以分母是无限小数时，结果不好表示。
学生3；应用通分直接将两个异分母分数通分成同分母分数，再按同分母分数加减法进行计算，最后结果还是要用最简分数表示。
课件演示，进行小结；
异分母分数相加时，可以先通分，然后按照同分母分数的计算法则进行计算。
2.异分母分数减法
①提出问题：空气质量状况等级为优的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？②提示：按照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题
学生独立写出计算过程：汇报结果时说明这样计算的理由
25 - 110
= 410 - 110
= 310
③引导总结：
问题1：计算异分母分数加、减法时首先应做什么？
问题2：通分后再进行怎样的计算？
在教师的引导下，小组内总结计算方法及计算时的注意事项。先通分，然后按同分母分数减法的计算方法进行计算，能约分的要化简成最简分数。最后小组内进行表述，全班进行交流。
关联数学文化——齐同术
九章算术中的齐同术是一种古代中国的数学算法。旨在通过调整分数的分子和分母，使它们具有相同的分母，从而便于加减运算。
齐：指在保持分数值不变的前提下，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。
同：指的是找到所有分数的公分母，使得它们可以进行加减运算。
数学知识的整体性
通过观察示例：
1.
4 2 5
+ 8 2
2 4 . 5 2
+ 3 . 2
2 7 . 7 2
5 1 7
13 + 12 = 26 + 36 = 56
35 - 15 = 25

想一想，整数，小数，分数加减法在算理上有什么相同之处？
它们计算的实质都是计数单位统一后才可以相加减.从中感受到
运算的一致性.
巩固练习
①独立在练习本上完成练习。
②独立完成后，订正时交流方法。
③汇报解题过程。
课堂总结，布置作业
通分转化成
交流总结计算异分母分数的计算方法。
计算结果要约成
最简分数
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
同分母分数加减法
异分母分数加减法