七年级数学下学期3月学情自测卷02（新教材人教版，范围：七下第7~ 8章）+答案

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~8章。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.实数，0，，，，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( )
A. B.
C. D.
3.已知的算术平方根等于，则的值是( )
A. B. C. D.
4.如下图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠BOD=50∘，则∠COE=( )
A. 30∘B. 140∘C. 50∘D. 60∘
5.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过1.95m获得加分.如图，一女生在起跳线l上的点A处起跳，BC⊥l，垂足为C.若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是( )
A. BC可能为1.95m B. BC可能为1.8m
C. AB可能为1.85m D. AB可能为1.95m
6.将一块三角板和一块直尺按照如图所示的位置摆放，若，，则的度数( )
A. B. C. D.
7.若m= 5−12，则m的值在( )
A. 0和12之间B. 12和1之间C. 1和32之间D. 32和2之间
8.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为
A. B. C. D.
9.如图1是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是( )
A. 160°B. 150°C. 135°D. 110°
10.如图，已知AB∥CD，CG交AB于点G，且∠C=α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是( )
A. ∠GPH−∠PHC=12αB. ∠GPH+∠PHC=12α
C. ∠GPH+∠PHC+12α=180°D. ∠PHC+∠GPH+12α=360°
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.命题“若实数a=b，则a2=b2. ”的逆命题是 命题．(填“真”或“假” )
12.已知某数的平方根是a+3和2a−15，b的立方根是2，则b−a的平方根是 ．
13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．
14.观察下列各式：，根据你发现的规律，若式子(a，b为正整数，符合以上规律)，则
15.如图把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，则当∠BAF=___________度时，才能使AB′∥BD．
16.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 .用(含a，b的代数式表示)
17.一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=118 ∘，∠BCD=110 ∘，则∠CDE的度数为 ．
18.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连接FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连接CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC.则下列结论：
①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=37°④∠MGK=18.5°．
其中正确的结论是 ．
三、解答题：本题共8小题，共96分。
19.(本小题10分)计算：(1)( 3)2+3−64− 4； (2)−22× 14−38+ 9×(−1)2025．
20.(本小题10分)如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，平移三角形ABC，使三角形ABC的顶点C平移到点F处．
(1)请画出平移后的三角形DEF(点A，B的对应点分别为D，E)，并判断AB与DE的关系；
(2)求四边形ABED的面积．
21.(本小题12分)已知3a−5的算术平方根是2，2a+b的立方根是−2，c是 17的整数部分．
(1)求a,b,c的值；
(2)求4a+b+2c的平方根．
22.(本小题12分)如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°．
(1)求证：∠FAB=∠BDC；
(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数．
23.(本小题12分)如图，用两个边长为 200cm的小正方形拼成一个大正方形．
(1)大正方形的边长是______；
(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为4：3且面积为360cm2？
24.(本小题12分)如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P.已知∠EMB=112°，∠PHC=34°．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD的度数．
25.(本小题14分)如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30 ∘，∠B=60 ∘，∠D=∠E=45 ∘．
(1)若∠BCD=150 ∘，求∠ACE的度数；
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
(3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD/​/AB，并简要说明理由．
26.(本小题14分)如图，AD//BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°．
(1)试说明：∠BAG=∠BGA；
(2)如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG−∠F=45°，求证：CF平分∠BCD．
(3)如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP=3∠PBG，过点C作CH∥AG.若在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，求∠ABM∠GBM的值．