上海市2024—2025学年六年级数学下册期中全优测评卷（原卷版+解析版）-沪教版五四学制初中数学六下

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（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 （ ）
A．B．C．D．
2．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天要下雨B．
C．D．打开电视机，它正在播广告
5．解方程组 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y=7-2xB．代入法消去x，由②得x=y+2
C．加减法消去y，①＋②得3x=9D．加减法消去x，①－②×2得3y=3
6．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
​​
A．蓝B．粉C．黄D．红
7．如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关D．闭合4个开关
8．如果方程 有公共解，则 的值是（ ）
A．-1B．1C．-2D．4
9．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球D．3个球中有白球
10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）
A．200只 B．400只 C．800只D．1000只
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 .
12．甲数是，乙数是，甲数与乙数的比值是 ．
13．如果实数，满足方程组，那么 .
14．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则W的最大值为 .
15．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 两银子．
16．如图，把一个长 ，宽 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 .
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ，其底面半径为 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
18．用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下：
小吴解法：由，得．
小严解法：由②，得③
把①代入③，得．
（1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断．
（2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组．
19．在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
20．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费51.4元.
（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？
（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
21．已知方程组的解也是的解．
（1）求k的值；
（2）这个方程组的解为 ．
22．“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？
（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
23．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

24．解下列方程组
（1）
（2）
25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？