2024-2025学年上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是
A．3B．4C．6D．8
2．如果、都不为零且，那么下列比例中正确的是
A．B．C．D．
3．下列各数中，能与2、3、4组成比例的是
A．1.5B．2C．2.5D．3
4．下列说法中正确的是
A．是圆周长与半径的比值B．是圆周长与直径的比值
C．是圆面积与半径的比值D．是圆面积与直径的比值
5．如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么它的面积
A．没有变化B．缩小为原来的
C．扩大为原来2倍D．扩大为原来的4倍
6．下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是
A．B．
C．D．
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．把表示成百分数是 ．
8．求比值： ．
9．如果4是和8的比例中项，那么的值是 ．
10．近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是 ．
11．学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是 ．
12．一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是 元．
13．小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回 万元．
14．直径是10的圆的周长是 取
15．一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 ．
16．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 ．
17．如图，一只老鼠从点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝另一方向去捉老鼠，结果在距点6.28米的点处捉住了老鼠．已知是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是 米．取
18．如图，已知扇形的圆心角是，半径是6，将它沿着所在直线向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点经过的路程的长是 取
三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）
19．计算：．
20．化为最简整数比：．
21．求比例式中的值：．
22．已知：，，求最简整数比．
23．已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到取
24．一个圆环形花坛的外圆直径是，花坛宽，求这个花坛的面积．（结果精确到取
四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）
25．将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？
26．如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留
27．某商场进了20台、、三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题：
（1）商场购进型号冰箱 台；
（2）每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，
①每台型号冰箱的销售价是 元；
②如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？每台型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）
③如果要使、两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售种型号冰箱 台．
28．小明有一辆前后车轮直径都是50厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15．（结果保留
小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下：
小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动 圈，也就是后车轮的转动圈数．
通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进 米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了 米．
（1）补全上面空格中的内容；
（2）如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，1号和4号条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究．
①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点处沿直线骑行到点处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度；
②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值．
参考答案
一、选择题：（共6题，每题3分，共18分）
1．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是
A．3B．4C．6D．8
解：一个比的后项是8，比值是，
，
这个比的前项是6，
故选：．
2．如果、都不为零且，那么下列比例中正确的是
A．B．C．D．
解：，
，，所以、、选项不符合题意，选项符合题意．
故选：．
3．下列各数中，能与2、3、4组成比例的是
A．1.5B．2C．2.5D．3
解：．，可得本选项符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
故选：．
4．下列说法中正确的是
A．是圆周长与半径的比值B．是圆周长与直径的比值
C．是圆面积与半径的比值D．是圆面积与直径的比值
解：圆周率是周长与直径的比值，所以、、说法错误，正确；
故选：．
5．如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么它的面积
A．没有变化B．缩小为原来的
C．扩大为原来2倍D．扩大为原来的4倍
解：设原来扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积，
将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积为，
面积扩大为原来的2倍，
故选：．
6．下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是
A．B．
C．D．
解：设正方形的边长为，则图中阴影部分面积，
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，符合题意；
故选：．
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．把表示成百分数是 ．
解：，．
故答案为：．
8．求比值： ．
解：
．
故答案为：．
9．如果4是和8的比例中项，那么的值是 2 ．
解：由题可知，
，
解得．
故答案为：2．
10．近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是 46 ．
解：设它们之间的实际距离为 ，
则，
解得，
，
它们之间是实际距离是．
故答案为：46．
11．学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是 ．
解：由题可知，
．
故答案为：．
12．一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是 3000 元．
解：设它的原价是元，
根据题意得，
解得，
它的原价是3000元，
故答案为：3000．
13．小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回 8.528 万元．
解：8万元，
（万元），
故答案为：8.528．
14．直径是10的圆的周长是 31.4 取
解：由圆的周长公式可得，
．
故答案为：31.4．
15．一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 ．
解：扇形的圆心角为，
．
故答案为：．
16．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 37.5 ．
解：大正方形面积是阴影部分面积的：
倍；
圆面积是阴影部分面积的：
；
圆面积是大正方形面积的：．
答：圆面积是大正方形面积的．
故答案为：37.5．
17．如图，一只老鼠从点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝另一方向去捉老鼠，结果在距点6.28米的点处捉住了老鼠．已知是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是 18 米．取
解：设圆形管道的直径为米，
根据题意得：，
解得：，
圆形管道的直径是18米；
故答案为：18．
18．如图，已知扇形的圆心角是，半径是6，将它沿着所在直线向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点经过的路程的长是 25.12 取
解：点所经过的路径的长．
故答案为：25.12．
三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）
19．计算：．
解：
．
20．化为最简整数比：．
解：．
21．求比例式中的值：．
解：，
，
，
，
．
22．已知：，，求最简整数比．
解：，
，
．
23．已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到取
解：分针60分钟转动，即每分钟转动，
分针40分钟转动的角度为，
分针的顶端所走的路程是．
24．一个圆环形花坛的外圆直径是，花坛宽，求这个花坛的面积．（结果精确到取
解：
，
答：这个花坛的面积为．
四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）
25．将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？
解：由题意可得，
（厘米），
答：这叠书的总高度是25厘米．
26．如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留
解：图中阴影部分的面积
27．某商场进了20台、、三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题：
（1）商场购进型号冰箱 6 台；
（2）每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，
①每台型号冰箱的销售价是 元；
②如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？每台型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）
③如果要使、两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售种型号冰箱 台．
解：（1）根据题意得：商场购进型号冰箱（台．
故答案为：6；
（2）①设每台型号冰箱的销售价是元，
根据题意得：，
解得：，
每台型号冰箱的销售价是2500元．
故答案为：2500；
②设每台型号冰箱的成本价是元，则每台型号冰箱的成本价是元，每台型号冰箱的成本价是元，
根据题意得：，
解得：，
（元，
．
答：每台型号冰箱的成本价是1900元，每台型号冰箱的盈利率约是；
③设需要销售台型号冰箱，台型号冰箱，
根据题意得：，
，
又，均为正整数，且，，
或，
需要销售种型号冰箱3或6台．
故答案为：3或6．
28．小明有一辆前后车轮直径都是50厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15．（结果保留
小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下：
小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动 3.2 圈，也就是后车轮的转动圈数．
通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进 米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了 米．
（1）补全上面空格中的内容；
（2）如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，1号和4号条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究．
①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点处沿直线骑行到点处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度；
②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值．
解：（1）设前齿轮和后齿轮的相邻两齿间的弧长为米．
则前齿轮转一圈链条转动的长度为米，后齿轮转动的圈数为．
每踩一圈脚蹬，后齿轮转动3.2圈，则后车轮前进的距离为：（米．
小明踩动5圈脚蹬则后车轮前进的距离为：（米．
故答案为：3.2；；．
（2）①4号跑道两端和的半圆长度之和为：（米．
由于，故（米，
则（米．
②根据题意1号跑道最内侧边线长度为：（米．
由①可知直道（米
设每条跑道的宽度为米，则，解得（米．
（平方米）；
（平方米）．
．
冰箱类型
购进的台数（台
8
6
每台冰箱的销售价（元
2000
3000
冰箱类型
购进的台数（台
8
6
每台冰箱的销售价（元
2000
3000