初中物理人教版（2024）八年级下册（2024）同一直线上二力的合成同步练习题

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•知识点1 力的合成
•知识点2 同一直线上二力的合成
•知识点3 力与图像的结合
•作业 随堂检测
知识点1 力的合成
1、合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant frce) ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作分力。
2、力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成(cmpsitin f frces)。
3、合力与分力的关系
（1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
（2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。
（3）等效性：合力的实质为分力的“等效力”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线上且方向相同），而是遵从矢量合成法则（高中的知识）。
【典例1】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（ ）
A．只有②B．①②C．只有③D．①③
【答案】B
【详解】当一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，所以弹簧伸长长度和方向相同，则可以看成是合力；由图可知①②中弹簧的伸长效果相同，则力F可以作为F1、F2合力；③中弹簧的伸长效果不相同，则力F不可以作为F1、F2合力；故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式1-1】关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同B．合力为零时，物体的运动状态一定不变
C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同D．合力一定比这两个力都大
【答案】A
【详解】A．力的合成是根据力的作用效果合成的，合力的作用效果与这两个力的作用效果相同，故A正确；
B．同一直线上的两个力合力为零时，物体可能在其它方向受到力的作用，物体的运动状态可能改变，故B错误；
C．同一直线上，方向相反的两个力的合力方向与较大力的方向相同，故C错误；
D．同一直线上两个相反方向的力的合力，合力一定不会比这两个力都大，故D错误。
故选A。
【变式1-2】如图所示，是一款单人背包式飞行器，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动。起飞时，增大旋翼的转速，使吹向 （选填“上方”或“下方）”的风量增加，飞行器就会 （选填“加速”或“减速”）上升，这是因为物体间力的作用是 的。
【答案】 下方 加速 相互
【详解】[1][2][3]当螺旋桨转动时，会对空气施加力的作用。起飞时增大旋翼转速，目的是让螺旋桨向下方吹送更多的空气，即增加吹向下方的风量。 根据物体间力的作用是相互的原理，空气会对螺旋桨产生一个方向相反的反作用力，即向上的力。风量增加时，螺旋桨对空气施加向下的力增大，由于物体间力的作用是相互的，所以这个向上的反作用力增大，当升力大于飞行器的重力时，飞行器就会加速上升。
【变式1-3】如图所示，在搬运货物的时候，小芳和小明同时对车施加沿水平方向的拉力F₁和推力F₂，其中，。此时合力是 ，合力的方向是 。
【答案】 160N 水平向右
【详解】[1][2]在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向向右的拉力F1=60N，推力F2=100N，这两个力的方向均向右，此时合力的大小为F=F1+F2=60N+100N=160N
合力的方向为水平向右。
知识点2 同一直线上二力的合成
探究二力合成的实验
1、同一直线上方向相同二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。
（2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向。
（3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向。
2、同一直线上方向相反二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。
（2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向。
（3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向。
3、结论
（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F=F1+F2。
（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'=F1’-F2'。
4、讨论
（1）只有同一物体所受的力才可合成。
（2）不同性质的力也可以合成。
（3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。
物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。
注意：互成角度的二力的合成法则：实验证明，力的合成遵循平行四边形定则，用表示两个力的力的图示为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示，同一直线上二力的合成是力的平行四边形定则的特殊情况。
【典例2】如图所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 N；当拉力增大到3N时，木块受到的合力为 N。
【答案】 2.6 0.4
【详解】[1]弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指向2.6N的位置，因此示数为2.6N；木块做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力平衡，故滑动摩擦力为2.6N。
[2]当拉力增大到3N时，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关（此二者未变），故摩擦力仍为2.6N；合力为拉力与摩擦力的差值，即
【变式2-1】如下图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向上受到同一直线上的两个力和的作用，，。如果实际上物体A在水平方向上受到的合力为零，则在水平方向上物体A还应受到一个力，这个力的大小和方向分别是（ ）
A．20N、水平向左B．16N、水平向右C．4N、水平向左D．4N、水平向右
【答案】C
【详解】物体A在水平方向上受到向左的力，向右的力；若物体A在水平方向上受到的合力为零，则其受到的第三个力一定与较小的力同向且满足，则，方向水平向左，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式2-2】在空中减速下降的跳伞运动员的惯性 （选填“变大”“变小”或“不变”）；已知人和伞受到的总重力为900N，其与空气阻力的合力为100N，方向竖直向上，则人和伞受到空气阻力的大小为 N。
【答案】 不变 1000
【详解】[1]惯性的大小只与物体的质量有关，与运动状态无关，跳伞运动员在空中减速下降时，质量不变，所以惯性不变。
[2]已知人和伞的总重力为，人和伞受到的总重力和空气阻力的合力为，且合力方向竖直向上，空气阻力方向竖直向上，重力方向竖直向下，则人和伞受到空气阻力的大小为
【变式2-3】某中学八年级同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由点拉伸到点。探究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。
（1）在甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到点，目的是使每次实验中力产生的 相同，这里利用的科学方法是 。
（2）分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向与 的方向相同。
（3）分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向与 的方向相同。
【答案】 作用效果 等效替代法 相同 这两个分力之和 分力 相反 两个力大小之差 较大的力
【详解】（1）[1][2]力可以使物体发生形变，实验过程通过弹簧发现相同的形变表示受到相同的拉力，故甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，这里利用的科学方法是等效替代法。
（2）[3][4][5]分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小分别为3N和1N的两个拉力的共同作用下，向右伸长到B点，同样的弹簧在一个方向向右、大小为4N的拉力作用下也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力之和，合力的方向与分力的方向相同。
（3）[6][7]分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小为5N的拉力和方向向左、大小为1N的拉力的共同作用下，向右伸长至B点，同样的弹簧在一个大小为4N，方向向右的拉力作用下，也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于两个力大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同。
知识点3 力与图像的结合
1、力与图像的结合：在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系；将物理过程和物理量之间的关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功倍的效果。
2、力与图像的结合情况
（1）物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速度、时间图象。
（2）物体重力与质量的图象。
（3）力的变化图象，如：力与物体运动中力随时间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等。
3、F-t图像（力—时间图像）
（1）坐标轴含义：横坐标 t 表示时间，纵坐标F表示力的大小。
（2）图像意义：反映力的大小随时间的变化规律。
（3）水平线段：表示力的大小恒定不变（如匀速直线运动时的拉力、摩擦力）。
（4）倾斜线段：表示力的大小随时间均匀变化（初中阶段较少涉及）。
（5）结合运动状态：根据 F 的变化，判断物体是静止、匀速直线运动还是变速运动。例：物体受拉力 F 与摩擦力f作用，若F−t图像中F=f且恒定，物体做匀速直线运动。
4、F-s图像（力—路程图像）
（1）坐标轴含义：横坐标 s 表示物体移动的路程，纵坐标 F 表示力的大小。
（2）图像意义：反映力的大小随物体移动路程的变化规律，核心用途是计算力所做的功。
（3）水平线段：表示力的大小恒定不变，此时力做的功 W=Fs，对应图像与坐标轴围成的矩形面积。
【典例3】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示，，物体受到的摩擦力为 N；，物体处于 状态，物体受到的摩擦力为 N；，物体受到的摩擦力为 N。
【答案】 2 匀速直线运动 4 4
【详解】[1]由速度 - 时间图像可知，0 - 3s内物体速度为0，处于静止状态。由推力 - 时间图像可知，此时推力。因为物体静止，根据二力平衡条件，摩擦力与推力大小相等，所以0 - 3s内物体受到的摩擦力为2N。
[2][3]由速度 - 时间图像可知，6 - 9s内物体速度保持2m/s不变，处于匀速直线运动状态。由推力 - 时间图像可知，此时推力为4N。由于物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件，摩擦力与推力大小相等，所以此时物体受到的摩擦力为4N。
[4]由速度 - 时间图像可知，3 - 6s内物体速度不断增大，做加速运动。因为滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，这两个因素在该过程中不变，所以滑动摩擦力大小不变，仍为4N。
【变式3-1】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．4～6s内，拉力F做的功是16J
B．2～4s内，物体的机械能保持不变
C．当t=3s时，物体受到摩擦力是6N
D．当t=1s时，物体处于静止状态，受摩擦力是0 N
【答案】A
【详解】A．4～6s时，物体做匀速直线运动，拉力F=4N，拉力作用下移动的距离
拉力做功
故A正确；
B．2～4s内，物体做加速直线运动，重力势能不变但动能增大，故机械能变大，故B错误；
C．t=3s时，物体加速运动，此时受滑动摩擦力作用，因为其压力和接触面粗糙程度不变，故第3s时的摩擦力和第4s时相同，因为4～6s时物体做匀速直线运动，故物体所受摩擦力f=F=4N，故C错误；
D．t=1s时，物体静止，受到静摩擦力作用，静摩擦力等于拉力等于2N，故D错误。
故选A。
【变式3-2】小明蹦极时下落过程的图像（忽略空气阻力）如图所示。已知时，弹性绳处于自然伸直状态；时，小明达到最低点。则下列说法正确的是（ ）
A．在时间段内，重力势能和弹性势能转化为动能
B．在时刻，弹力等于重力，人处于平衡状态
C．在时间段内，重力不做功
D．在时，弹性绳弹性势能最大
【答案】D
【详解】A．由题意可知，t1时，弹性绳处于自然伸直状态，在0﹣t1时间段内，弹性绳没有发生形变，没有弹力，故此时没有弹性势能，该时段是重力势能转化为动能的，故A错误；
B．在t1-t2时间段，弹性绳对人的拉力逐渐变大，此时重力大于拉力，游客继续向下做加速运动；随着弹性绳的形变程度变大，拉力（弹力）继续变大，在t2-t3时间段，向上的拉力大于向下的重力，游客做减速运动；所以在t2时刻，人下落的速度达到最大值，此时人的重力等于弹性绳对人的拉力，但是由于惯性，人继续向下运动，不会处于平衡状态。故B错误；
C．在t2﹣t3时间段内，游客是向下运动的，在重力的方向上通过了距离，所以重力做了功，故C错误；
D．在t3时，游客的速度为0，此时游客到达最低点，此时弹性绳的伸长量是最大的，弹性势能是最大的，弹力要大于重力，故D正确。
故选D。
【变式3-3】如图所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。在内，木箱受到的摩擦力是 N；在第过程中，木箱受到的摩擦力是 N。
【答案】 10 20
【详解】[1]在0~1s内，木箱的速度为0，说明木箱处于静止状态，此时推力与静摩擦力平衡，此时推力为10N，因此静摩擦力也是10N。
[2]由丙图可知，在3~5s内木箱做匀速直线运动处于平衡状态，推力和滑动摩擦力大小相等，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f=F。 由乙图可知，在3~ 5s内推力F=20N，则木箱受到的滑动摩擦力为： f=F=20N； 由图丙可知，5~ 6s木箱做减速运动受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，等于20N， 故第5~ 6s过程中，木箱受到的摩擦力是20N。
1．小阳用100N的力竖直向上提起一个重50N的水桶，则水桶受到的合力大小以及合力方向正确的是（ ）
A．合力大小为50N，合力方向竖直向上B．合力大小为50N，合力方向竖直向下
C．合力大小为150N，合力方向竖直向上D．合力大小为150N，合力方向竖直向下
【答案】A
【详解】已知水桶的重力G=50N，方向竖直向下，拉力F=100N，方向竖直向上，因为两个力方向相反，所以合力大小为
由于合力方向与较大的力的方向相同，则合力方向与拉力的方向相同，即竖直向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．一个排球的重力为2.7N，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为。关于排球运动过程中所受合力，下列说法中正确的是（ ）
A．竖直上升时，，方向竖直向上
B．竖直上升时，，方向竖直向下
C．竖直下落时，，方向竖直向上
D．竖直下落时，，方向竖直向下
【答案】D
【详解】AB．排球在上升过程中，受到竖直向下的重力2.7N和竖直向下的阻力0.5N，所以合力等于二力之和，即F合=G+f=2.7N+0.5N=3.2N
方向竖直向下，故AB错误；
CD．因为排球在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，合力等于二力之差，即F'合=G-f=2.7N-0.5N=2.2N
由于排球重力大于阻力，合力方向竖直向下，故C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，是正在竖直上升的排球。已知排球的重力为G，所受的空气阻力为f，则此时排球所受的合力的方向和大小为（ ）
A．竖直向下，B．竖直向上，
C．竖直向下，D．竖直向上，
【答案】A
【详解】排球在竖直上升过程中，所受重力的方向竖直向下，空气阻力的方向竖直向下，排球所受合力的大小为，其方向竖直向下，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，书包恰好离开地面并且保持静止不动。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（ ）
A．0B．GC．FD．G+F
【答案】A
【详解】书包恰好离开地面并且保持静止，书包处于平衡状态，受平衡力。此时书包所受的重力与拉力平衡，这两个力大小相等方向相反，一个竖直向下，另一个竖直向上，它们的合力
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．如图，所受重力为8N、放在水平地面上的物体A在F=6N的力的作用下向右做直线运动，它受到地面对它向左的摩擦力大小为1N，则物体A在水平方向上受到的合力大小为（ ）
A．5NB．8NC．7ND．9N
【答案】A
【详解】物体A在水平方向上受到水平向右的力F和地面对它向左的摩擦力f，它们方向相反，受到的合力大小等于这两个力的大小之差，故合力大小
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。搭载神舟十九号载人飞船的火箭在加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的惯性逐渐增大
B．神舟十九号飞船中的航天员处于平衡状态
C．火箭受到的合力是竖直向上的
D．若火箭受到的所有的力都消失，火箭将保持静止
【答案】C
【详解】A．惯性只与物体的质量有关，火箭在加速上升的过程中会消耗燃料，其总质量是减小的，因此惯性是减小的。故A错误；
B．神舟十九号飞船加速上升，运动状态在改变，航天员也处于加速状态，不是平衡状态（平衡状态是静止或匀速直线运动），故B错误；
C．火箭加速上升，加速度方向与合力方向一致，加速度竖直向上，所以合力竖直向上，故C正确；
D．若所有力都消失，根据牛顿第一定律，火箭会保持原来的运动状态，即做匀速直线运动，而不是静止，故D错误。
故选C。
7．在科技节“鸡蛋撞地球”比赛中，小海制作了如图的保护装置，该装置总质量为80g，竖直下落时所受阻力为，则其所受合力方向和大小为（ ）
A．竖直向上，B．竖直向上，
C．竖直向下，D．竖直向下，
【答案】C
【详解】该装置受到的总重力
重力方向竖直向下，装置竖直下落时所受阻力竖直向上，这两个力在同一条直线上、方向相反，则合力大小为
合力方向与较大的重力方向相同，竖直向下。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．我国在无人机技术领域已处世界领先水平，目前无人机在各个领域都有广泛的应用。如图所示是无人机吊挂重物进行飞行的试验情景，若无人机在匀速竖直上升的过程中，吊绳突然断了，重物从吊绳断了到落地的过程中受到的空气阻力大小始终不变。则下列说法正确的是（ ）
A．重物距离地面的高度越来越小
B．重物运动的速度先减小后变大
C．重物所受合力的大小始终不变
D．重物所受合力的方向先向上后向下
【答案】B
【详解】A．由题意知，无人机在匀速竖直上升的过程中，若吊绳突然断了，重物由于惯性会先上升一段距离，然后在重力的作用下再下降，因此，重物距离地面的高度先增大后减小，故A错误；
B．由上述分析知，吊绳断了以后，重物先减速上升，后加速下落，因此，其速度先减小后变大，故B正确；
CD．由于重物上升时，重力和空气阻力的方向都竖直向下，所以合力等于二力之和，方向竖直向下；重物下降时，重力和空气阻力的方向相反，合力等于二力之差，方向与重力方向相同，仍是竖直向下，因此，重物所受合力大小是不同的，且合力的方向始终竖直向下，故CD错误。
故选B。
9．弹簧测力计下挂着物体A 上升，如图所示，A的重力为G，A对弹簧测力计的拉力为F₁，弹簧测力计对A 的拉力为F₂，下列说法中正确的是（ ）
A．若物体A匀速上升，则F₁与F₂二力平衡
B．若物体A匀速上升，F₁与F₂大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因此合力为0
C．若物体A不是平衡状态，F₁大于 F₂
D．若物体A不是平衡状态，F₁等于F₂
【答案】D
【详解】A．若物体A匀速上升，处于平衡状态，F₁与F₂大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但是没有作用在同一个物体上，不符合二力平衡条件，故A错误；
B．物体A匀速上升，处于平衡状态，是因为A受到重力与弹簧测力计对A 的拉力F₂是一对平衡力，合力为0；而F₁与F₂虽然大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但是没有作用在同一个物体，故B错误；
CD．无论A是否处于平衡状态，A对弹簧测力计的拉力F₁与弹簧测力计对A 的拉力F₂大小相等，方向相反，作用在两个物体的同一直线上，是一对相互作用力，则F₁等于F₂，故C错误，D正确。
故选D 。
10．如图所示，木块在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动，F与时间t的关系如图所示。0~2s内，木块做匀速直线运动，下列分析正确的是（ ）
A．0~2s内，木块所受的摩擦力方向向右
B．3~4s内，木块所受的摩擦力大小为2N
C．3~4s内，木块所受合力的大小为0
D．若第4s时撤去F，木块将立即停止运动
【答案】B
【详解】A．由题意可知，0~2s内，木块做匀速直线运动，木块处于平衡状态，此过程中它所受的摩擦力大小与推力大小相等、方向相反，是一对平衡力；0~2s内，推力大小为2N，方向水平向右，故摩擦力大小为2N，方向水平向左，故A错误；
B．3~4s内，由于接触面的粗糙程度不变，压力不变，所以3~4s内，木块受到的摩擦力大小不变，仍等于2N，故B正确；
C．由图可知，3~4s内，推力为3N，摩擦力为2N，推力大于摩擦力，木块水平方向上受到的不是平衡力， 3~4s内木块所受合力为
故C错误；
D．若第4s时撤去F，木块由于具有惯性，将继续向前运动，在摩擦力的作用下，木块的速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
11．如图所示重5N的物体，受到10N的水平力F作用后，紧贴在竖起的墙面上静止，此时物体所受的合力等于 N。
【答案】0
【详解】物体紧贴墙面静止，处于平衡状态，平衡状态下物体所受合力为0N。
12．将一个重50N的铅球竖直上抛，受到空气阻力10N，上升时所受的合力是 N，下降时所受合力是 N。
【答案】 60 40
【详解】[1]阻力与运动方向相反，小球上升时的受力情况，此时小球受竖直向下的重力50N，和竖直向下的空气阻力10N，合力
合力方向竖直向下。
[2]小球下落时的受力情况，此时小球受竖直向下的重力50N，和竖直向上的空气阻力10N，合力
合力方向竖直向下。
13．一辆满载的汽车在平直公路上由东向西行驶，汽车受到的牵引力为，汽车受到的阻力为，则汽车在水平方向的合力大小为 N，方向向 。
【答案】 西
【详解】[1][2]根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上反方向二力的合力等于二力之差，即，方向与较大的分力方向相同；在平直公路上水平向西行驶的汽车，受到的牵引力与阻力方向相反，方向与力较大的牵引力方向相同向西，合力大小为二力之差，。
14．小明在超市购物时，用25 N的水平力推着购物小车在水平地面上做匀速直线运动，突然他发现前面有位老人，于是马上用35 N的水平力向后拉小车，使小车减速前进，此时小车受到的摩擦力的方向是向 （选填“前”或“后”）的，在减速运动的过程中，小车所受的合力为 N。
【答案】 后 60
【详解】[1][2]小车做匀速直线运动时，推力与摩擦力是一对平衡力，所以
当小车减速前进时，运动方向向前，滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反，故摩擦力方向向后。当小车减速时，小车受到的拉力，与25N的摩擦力是在同一直线上，两个力方向相同，因此在减速过程中，小车所受的合力为
14．如图所示，重100N的木箱放在水平地面上，某同学用20N的力水平向左推木箱，没有推动，此时木箱受到地面的摩擦力为 N，方向是 。用40N的力水平向左推木箱，仍没有推动，此时木箱受到地面的摩擦力为 ，当用60N的力水平向左推木箱时，木箱做匀速直线运动，木箱受到地面的摩擦力是 N，此时又来了一位同学用20N帮他一起推，这时木箱受到合力为 N，方向是 。
【答案】 20 水平向右 40 60 20 水平向左
【详解】[1][2][3]用20N的力水平向左推木箱，没有推动，木箱处于静止状态，木箱受到的推力和静摩擦力是一对平衡力，两个力大小相等、方向相反，故此时木箱受到地面的静摩擦力大小为20N，方向是水平向右；用40N的力水平向左推木箱，仍没有推动，此时木箱仍处于静止状态，木箱受到的静摩擦力和推力仍是一对平衡力，两个力大小相等、方向相反，故此时木箱受到地面的摩擦力大小为40N。
[4]当用60N的力水平向左推木箱时，木箱做匀速直线运动，此时木箱受到地面的滑动摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，故木箱受到的摩擦力是60N。
[5][6]当一位同学用20N帮他一起推时，此时木箱受到的推力为
木箱对地面的压力和地面的粗糙程度不变，滑动摩擦力仍是60N，故木箱受到合力
推力较大，故合力的方向与推力的方向相同，水平向左。
16．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力），让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
(1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是 ；
(2)实验中所用小球的质量为 kg，全过程中，弹簧弹力的最大值为 N。
【答案】(1)先增大后减小
(2) 0.2 12.2
【详解】（1）小球接触到弹簧后的下落中，弹簧逐渐发生弹性形变，弹力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大；当弹力大于小球重力时，合力向上，小球开始做减速运动。由此可知小球下落速度的变化情况是：先变大后变小。
（2）[1]由（1）中分析，由图像丁可知，当小球的速度达到5.1m/s时，其速度最大，所以此时弹力F=G；由图像丁知，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，小球的重力等于弹簧对它的弹力。所以可得
小球的质量为
[2]全过程中，弹簧弹力的最大值为
17．小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究：让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。已知该轻质橡皮筋每受到0.2N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别为：hA=0.4m，hB=0.6m，hC=0.9m。（不计空气阻力）。当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”），此时，小球处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）；实验中所用小球的重力为 N，小球在C点的合力大小为 N。
【答案】 0 非平衡 4 6
【详解】[1]小球下落过程中，从A点继续向下运动时，橡皮筋逐渐伸长，弹力逐渐增大。当橡皮筋伸长量最大时，小球下落到最低点（图中的C点），由图丙可知此时小球的速度为0。
[2]当橡皮筋伸长量最大时，小球受到的弹力大于重力，合力不为零，所以小球处于非平衡状态。
[3]由图丙可知，在处时小球的速度最大，此时小球的重力等于橡皮筋的弹力（二力平衡 ）。
已知小球从P点下落到A点距离，下落到B点距离，则橡皮筋的伸长量
又因为轻质橡皮筋每受到0.2N的拉力就伸长1cm，所以弹力
此时重力等于弹力，所以小球重力
[4]小球在C点时，橡皮筋的伸长量
则此时橡皮筋的弹力
小球重力，合力
18．做“验证力的平行四边形定则”的实验时，步骤如下：
（1）在水平放置的木板上固定一张白纸。
（2）把橡皮条的一端固定在木板的A点，另一端连接两根绳套。
（3）通过绳套用两个互成角度的弹簧测力计来拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点伸长到某一点O，并记录点O的位置。
（4）此时需记录下两个细绳套的 和两个弹簧测力计的读数、。
（5）改用一个弹簧测力计把橡皮条与细绳套的结点拉长到 后，再记录下 和弹簧测力计的读数。
（6）用铅笔和刻度尺从力的作用点O沿两绳套的方向画直线。选好标度，按、的大小做两个力的图示。用三角板做平行四边形，求得合力F。
（7）比较一下，力与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向是否相同。
【答案】 方向 点的位置 的方向
【详解】（4）[1]实验中需要记录两个力的方向才能画出力的图示，进而用平行四边形定则求合力，因此需记录两个细绳套的方向。
（5）[2]为保证一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，需将橡皮条与细绳套的结点拉到同一位置点。
[3]同时需要记录这个拉力的方向，才能与平行四边形定则求得的合力比较。
19．下列图片所示的是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE'表示橡皮筋伸长的长度。
(1)在图a、b、c所示的三次实验中，都将橡皮筋拉伸到E'点，目的是使每次实验中力产生的 相同。
(2)图a、c所示的两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系，由实验得出的关系是 （填表达式）。
(3)竖直向上抛出一个重5N的篮球，假定篮球上升过程中受到的竖直向下的空气阻力恒为0.8N，则篮球上升过程中受到的合力等于 N。
(4)小林想：如果作用在物体上的两个力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力的大小关系如何呢？他对此进行了探究，如图d所示。
①橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力和，使橡皮筋伸长到C点，记录此时的大小；撤去力和后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F。为了使这个力F的作用效果与的作用效果 ，应使橡皮筋 ，记录此时F的大小。
②先后两次改变和的夹角，重复步骤①，得到三次实验的数据，如下表所示：
分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，其合力大小F （选填“等于”或“不等于”），且在、大小不变的情况下，合力F的大小随着与夹角的增大而 。
【答案】(1)效果
(2)
(3)5.8
(4) 相同 拉伸的长度相等 不等于 减小
【详解】（1）在图a、b、c所示的三次实验中，都将橡皮筋拉伸到E'点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。
（2）由图a、c所示的两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系，由实验得出的关系是。
（3）当两个力作用在同一条直线上且方向相同时，合力等于这两个力之和，所以篮球上升过程受到的竖直向下的阻力和竖直向下的重力，则篮球上升过程受到的合力为。
（4）[1][2][3][4]因为要使用等效替代法，所以为了使充当合力的力F的作用效果与那两个力的作用效果相同，应使橡皮筋拉伸的长度相等，记录此时F的大小。分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，其合力大小F不等于，且在、大小不变的情况下，合力F的大小随着 与 夹角的增大而减小。
20．中国运动员包揽了2023年亚运会蹦床比赛项目男女子全部的金牌，蹦床运动也因此更受人们的喜爱。如图乙所示为蹦床运动员从开始起跳到空中最高点，再下落至蹦床到最低点的过程简化图，其中点是运动员静止站立在蹦床上时蹦床的最低位置，点是运动员自由下落的最高点，点为运动员下落时刚好接触蹦床的位置（此时的蹦床表面与运动员未接触蹦床时相同），点是蹦床运动员到达的最低点。（）
(1)运动员站上蹦床后，蹦床表面发生了 。蹦床运动员从最高点下落的过程中，运动员下落速度越来越大，这说明力能改变物体的 。
(2)已知运动员的质量为，若运动员在空中运动时受到竖直方向大小恒为的阻力。
①求运动员所受的重力 。
②求运动员在离开蹦床上升过程中所受的合力的大小和方向 。（均写出具体的计算过程）
【答案】(1) 弹性形变 运动状态
(2) 500N 520N，方向竖直向下
【详解】（1）[1]蹦床具有弹性，受到压力后会发生弹性形变。
[2]速度大小的变化属于运动状态的改变，说明力能改变物体的运动状态。
（2）[1]运动员所受的重力为
[2]运动员在离开蹦床上升过程中，受到的阻力方向与运动方向相反，即阻力竖直向下。还受到竖直向下的重力，则合力方向竖直向下，大小为
实验序号
/N
/N
和的夹角
合力F/N
1
4
5
8.7
2
4
5
8.3
3
4
5
7.8
备注：