物理人教版（2024）第4节 同一直线上二力的合成当堂达标检测题

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第八章 运动和力
专题08.同一直线上二力的合成

1.物理观念：知道合力分力及力的合成概念，会求解同一直线上二力的合力。
2.科学思维：通过等效替代法的应用，可以帮助学生更好地理解合力与分力的物理概念，为解决同一直线上二力合成问题打下坚实基础。
3.科学探究：通过实验探究过程，理解同一直线上二力合成的规律。
4.科学态度与责任：利用所学知识解决生活实际问题，对应用力的合成知识解决问题时，能够提出合理化建议。

知识点1.力的合成
1.合力与分力：如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。组成合力的每个力叫分力。
2.力的合成概念：求几个力的合力叫做力的合成。
注意：合力并不是物体又受到了一个力。
3. 等效替代法：
（1）定义：等效替代法是一种在研究物理现象或规律时，由于实验条件或设备的限制，采用与原现象相似或具有共同特征的等效现象来代替的方法。
（2）特点：通过找到两者之间的相似性，以简化复杂问题、使得结论更易得到，并便于学生理解和接受。
（3）例子：在学习平面镜成像规律中，使用玻璃板替代平面镜，因为二者在成像特性上有共同之处，且玻璃板的透明性使得学生可以观察蜡烛的位置，从而揭示成像规律。
知识点2.探究同一直线上二力的合成
【实验器材】橡皮筋、细绳、滑轮、钩码
【实验设计】A.同一直线同方向的二力合成
① 橡皮筋原长AE，用同方向力F1和F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一点，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。
B. 同一直线反方向的二力合成
① 用两个方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一点上，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。
【实验记录】
在实验中，每次橡皮筋都被拉伸到AE′，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。
【实验结论】1. 同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2
2. 同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=F1-F2
【拓展】同一直线上多个力的合成
求解同一直线上三个力的合成问题，要逐次进行二力合成，方向相同的力相加，方向相反的力用较大力减去较小力。如图三个力的合力为：F=F1+F2-F3
合力并不是物体又受到了一个力
在谈论求解二力的合力问题时，只研究2个力的合成情况。合力的作用效果与研究的两个力作用效果相同。合力不是物体又受到的力。

考查角度1. 对合力分力概念的理解
【例题1】下列有关合力的说法错误的是（ ）
A．两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小
B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的
C．考虑合力时，就不要考虑分力了
D．合力和分力同时作用在物体上
【答案】D
【解析】当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果和原来几个力的共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做这个力的分力。
A．平衡力的合力为零，故两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小，故A正确，不符合题意；
B．合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果是一样的，故B正确，不符合题意；
C．因合力与分力存在等效替代的关系，故分析合力时，就不能再分析各分力了，故C正确，不符合题意；
D．合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误，符合题意。故选D。
考查角度2. 探究同一直线上二力合成的实验
【例题2】探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法
B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同
C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力
D．如果将F1，F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验探究
【答案】A
【解析】A．探究同一直线方向相同的二个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故A错误，符合题意；
B．由实验现象可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故B正确，不符合题意；
C．由实验可知，合力和两个分力的关系为F=F1+F2,两个力的合力大小大于任何一个力，故C正确，不符合题意；
D．橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说F就是F1、F2的合力，无法完成实验探究，故D正确，不符合题意。故选A。
考查角度3. 同一直线上二力合成及应用
【例题3】农忙季节小强帮助爸爸干农活，爸爸用600N的拉力向前拉车，小强用200N的推力向前推车，他们合力的大小和方向分别是（ ）
A．800N 向前B．600N 向前C．400N 向后D．200N 向后
【答案】A
【解析】已知小强和他爸爸用力的方向相同，都水平向前，并且在同一条直线上，所以其合外力为二力之和，即
F=F1+F2＝600N+200N＝800N
方向水平向前。
故B、C、D不符合题意，A符合题意。故选A。

1．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于任何一个分力
B．合力的大小一定小于较大的那个分力
C．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法
D．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一
【答案】D
【解析】AB．同一直线上的两个力的方向相同时，合力大于任何一个分力；两个力的方向相反时，合力小于任何一个分力，合力方向与大的分力方向一致。故AB错误；
C．探究合力的效果与几个分力的效果相同，采用的是等效替代法，故C错误；
D．两个大小和方向都确定后，这两个力的合力唯一，分力不变时，合力方向、大小不再变化，故D正确。故选D。
2.作用在同一物体，同一直线的两个力的合力为12N，其中一个分力为8N，则另一个分力
为（ ）
A．一定4N B．一定是20N
C．可能是4N，也可能是20ND．无法判断
【答案】C
【解析】当两个力的方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2，故另一个力的大小
F2=F-F1=12N-8N=4N
当两个力的方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F′=F2-F1，故另一个力的大小
F2= F′+F1=12N+8N=20N
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
3．用2500N牛的力竖直向上提起重2000N的油桶，则桶受到的合力大小和方向是（ ）
A．500N，竖直向下 B．4500N，竖直向上
C．4500N，竖直向下 D．500N，竖直向上
【答案】D
【解析】物体受重力竖直向下，拉力竖直向上，故属于方向相反的二力的合成，则合力
F＝F1﹣G＝2500N﹣2000N＝500N
方向与较大的力方向相同，即合力竖直向上，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
4．作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1＝6N，F2＝5N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（ ）
A．一定是11NB．可能是11NC．一定是1ND．可能是6N
【答案】B
【详解】当两个力方向相同时
当两个力方向相反时
故选B。
5．一个在空中运动的小球，所受的重力为7N，若考虑空气阻力，其大小始终为3N，当小球竖直向上运动时和向下运动时，所受的合力分别为（ ）
A．10N，4NB．4N，10NC．4N，4ND．10N，10N
【答案】A
【解析】球在竖直向上运动过程中，所受重力竖直向下，空气阻力竖直向下，则小球所受合力
球在竖直向下运动过程中，所受重力竖直向下，空气阻力竖直向上，则小球所受合力
故BCD不符合题意，A故符合题意。故选A。
6．一辆车沿坡路上行，小明在车前用200N的力沿坡路向上拉车，小强在车后用150N的力沿坡路向上推车，车受到的这两个人的合力是 N，方向是 。
【答案】 350 沿坡路向上
【解析】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和。合力的方向与两个力的方向相同，因此
方向沿坡路向上。
7．某物体被竖直抛出，运动过程中所受阻力大小为2N，运动过程中阻力大小不变，阻力方向始终与运动方向相反（不计浮力）。已知上升过程中物体所受合力为8N，则物体在下降过程中受到合力大小F合＝ N，合力的方向 。
【答案】4；竖直向下。
【解析】上升过程所受合力：F合＝G+f，物体重力的大小：G＝F合﹣f＝8N﹣2N＝6N；重力的方向是竖直向下的；
物体在下降时，合力大小：F合′＝G﹣f＝6N﹣2N＝4N，合力的方向与重力的方向相同，即竖直向下。
8．画出图中物体所受合力的示意图．
【答案】如图所示。
【解析】根据图示可以知道,物体受到方向相反的两个力,因此物体受到的合力:
F=F1-F2=7N-3N=4N,方向水平向右;
过力的作用点沿水平向右的方向画一条带箭头的线段,大小为4N,如下图所示:
【点睛】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时，合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同；当方向相反时，合力大小等于两个力的大小之差,方向与较大力的方向相同.
9．利用图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。
（1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是 ；（用字母表示）（2）实验中先后两次都将弹簧A端拉伸到O点，是为了让弹簧在两次实验中力的 相同，从而说明一个力的作用效果与 的作用效果相同。
【答案】 （1） F=F1-F2 作用效果 （2）其它两个力
【详解】（1）从表中数据可知
1.5N=2.5N-1.0N
故关于同一直线上合力与分力的大小关系是
F=F1-F2
（2）根据上图可知，在F1和F2两个力的作用下弹簧伸长的长度与在F的作用下弹簧伸长的长度相同，故实验中先后两次都将弹簧A端拉伸到O点，是为了让弹簧在两次实验中力的作用效果相同，从而说明一个力的作用效果与其它两个力的作用效果相同。
10．一个质量为5千克的一只小桶，用绳子系住竖直向上拉，拉力是50牛，问：
（1）小桶受到的重力；
（2）小桶受到合力的大小和方向．
【答案】(1) 50N；(2) 0N；无方向．
【解析】(1)质量为5千克的小桶受到的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N；
(2)小桶受到的拉力方向竖直向上，与重力方向相反，则合力的大小为：
F合=G-F=50N-50N=0N；
因合力大小为0，0牛顿的力无方向．

1.（2023四川达州一模）下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的
是（ ）
A．两个力的合力可能小于两力之差
B．两个力的合力一定大于其中任何一个力
C．两个力的合力可能大于两力之和
D．两个力的合力可能小于其中任何一个力
【答案】D
【解析】A、当两个力的方向相反时，合力大小最小，方向跟较大的那个力的方向相同，即F＝F＝F1﹣F2，故合力大小不可能小于两力之差，故A错误；
C、同一直线的两个力的合力，当方向相同时合力最大，方向与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2，故合力不可能大于两力之和，故C错误；
BD、因为同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，因此合力大小可能小于或大于或等于较小的力，故B错误，D正确。故选：D。
2．（2023武汉一模）如图所示，物体放在水平面上，当受到水平力F1＝9N和F2＝5N作用时，物体向右做匀速直线运动。将F1撤去，物体所受合力为（ ）
A．9NB．5NC．4ND．1N
【答案】A
【解析】物体向右做匀速直线运动，合力为零，可知物体的滑动摩擦力f＝F1﹣F2＝9N﹣5N＝4N，方向水平向左，将F1撤去，物体继续向右运动，滑动摩擦力的大小和方向均不变，所以物体所受合力F＝F2+f＝5N+4N＝9N，故A正确，BCD错误。
3．（2023广西一模）如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用，F1、F2的大小随时间变化的图像如图乙所示，在t1时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（ ）
A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同
B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同
C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反
D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反
【答案】C
【解析】根据图乙，在1时间内F1F0
且大小不变F2≤F0
初始时刻等于F0，然后先变小后变大，则两个力中较大的力为F1；根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同，则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反；
0时刻时
F1F0、F2F0
即F合F1-F20
当F1F0、F20
合力变大；
当F1F0、F20
合力变小；即在1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。
综上所述：ABD错误，C正确。故选C。
4．（2023贵州一模）如图所示，在弹簧测力计两端分别用4N的水平拉力向相反的方向拉弹簧测力计的两端（弹簧测力计的自重不计），则下列说法中正确的是（ ）

A．弹簧测力计示数为4N，受到的合力是0N
B．弹簧测力计示数为0N，受到的合力是8N
C．弹簧测力计示数为8N，受到的合力是0N
D．弹簧测力计示数为0N，受到的合力是4N
【答案】A
【详解】在弹簧测力计的两侧各加4N的拉力，虽然弹簧测力计是静止不动的，但弹簧在4N的拉力作用下是被拉长了，故示数仍然只显示4N。处于平衡状态的物体受到的合力为零。故A正确，BCD错误。故选A。
5．（2023哈尔滨一模）如图用弹簧测力计沿水平方向拉木块，当弹簧测力计示数为5N时，木块在水平木板上做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．木块只受到拉力、滑动摩擦力两个力，合力为零
B．由二力平衡可知：弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小
C．木块的速度越大，滑动摩擦力越大
D．改用7N的水平拉力，木块受到的滑动摩擦力大小也将变为7N
【答案】B
【解析】A．木块在水平木板上做匀速直线运动时，受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，故A错误；
B．木块做匀速直线运动时，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小，故B正确；
C．影响摩擦力的因素是压力、接触面的粗糙程度，摩擦力大小与物体运动速度无关，故C错误；
D．木块在水平木板上运动，压力和接触面的粗糙程度不变，改用7N的拉力，其摩擦力也不会变，故滑动摩擦力大小还是5N，故D错误。故选B。
6．（2023沈阳一模）一个重5N的篮球在空中运动时受到的空气阻力恒为0.8N，现将篮球竖直向上抛出，篮球在竖直上升的过程中所受的合力为 N，篮球在竖直下落的过程中所受的合力为 N。
【答案】5.8；4.2
【解析】篮球在上升过程中，受竖直向下的重力和空气对它竖直向下的阻力，
因同一直线上同方向的两个力的合力大小为二者之和，
则所受的合力为：F＝G+f＝5N+0.8N＝5.8N；
篮球在下落过程中，受竖直向下的重力和空气对它竖直向上的阻力，
因同一直线上方向相反的两个力的合力大小为二者之差，
则所受的合力为：F′＝G﹣f＝5N﹣0.8N＝4.2N。
7．（2025年陕西二模）如图所示，A物体受到水平向右的推力F1＝6N、拉力F2＝8N作用，则F1、F2的合力为 N；B物体重50N，当受竖直向上的拉力F＝50N作用时，B物体受到的合力为 N。
【答案】 14 0
【解析】（1）F1、F2都作用在物体A上，方向相同，且在一条直线上，F1、F2的合力
F合1＝F1+F2＝6N+8N＝14N
（2）B物体受到的拉力和重力大小相等，地面对它没有支持力，重力方向竖直向下，拉力方向竖直向上，方向相反、在一条直线上，B物体受到的合力为
F合2＝G﹣F＝50N﹣50N＝0N
8．（2024江西一模）将重为的物体挂于测力计下，使它们以大小为的速度向上做匀速直线运动，后以大小为的速度向下做匀速直线运动，已知前后两次测力计的示数分别为、，若不计空气阻力，则
A．可能大于 B．可能小于
C．一定大于 D．一定等于
选择： ；理由： 。
【答案】D 见解析
【解析】物体两次都做匀速直线运动，拉力等于重力，由于物体的重力相同，因此拉力相等，即
故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
弹簧测力计拉着同一物体匀速竖直向上或向下运动时，竖直方向上物体受到拉力和重力作用，拉力和重力是一对平衡力，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于重力。
9．（2023吉林一模）如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题：
（1）如图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法；
（2）根据图b、c可以推断，图a中的测力计拉力F= N。

【答案】 （1）相同 等效替代法 （2） 3
【解析】（1）该实验中，力的作用效果是使弹簧伸长，即根据弹簧的伸长量来判断各个力的作用效果，因此探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果相同，而研究力F的作用效果与力F1、F2共同作用效果或力F3、F4共同作用效果的关系时，这是等效替代法的应用。
（2）图a、b、c中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力，且F1、F2在同一直线上、方向相同，故可以得出
10．（2023四川成都一模）甲、乙两位同学合作探究“同一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”；他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套[如图（a）]。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点[如图（b）、（c）]，记录F1、F2的大小；然后用一把测力计拉橡皮条也至O点[如图（d）]，记录F的大小；他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示；
表一
表二
（1）分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力， ；
（2）分析比较表二的数据及相关条件可初步得出： ；
（3）两组同学交流了表中数据后发现：
甲：同一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力；
乙：同一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力；
（a）就上述数据而言，以上发现 正确（选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”）；
（b）基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性；请拟定一组F1、F2的值，以支持该推理：F1＝ N，F2＝ N。
【答案】（1）合力大小等于两力之和 （2）合力大小等于两力之差 （3） 都 10.0 3
【解析】（1）分析比较表一中的数据及相关条件可初步得出
由以上分析可得：作用在同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于两力之和。
（2）分析比较表二中的数据及相关条件可初步得出
由以上分析可得：作用在同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于两力之差。
（3）（a）[3]分析表一数据可得；作用在同一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力，故甲结论正确；分析表二数据可得：作用在同一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力，故乙的结论正确；因此就上述数据而言，以上发现都正确。
（b）基于得出的初步结论进行推理，其中乙结论不具普遍性，若，，则合力
有此证明结论乙不具有普遍性。
11．（2023云南一模）小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上， 用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。
(1)实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，其分度值为 N；
(2)小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F =7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
(3)小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F＇= N。根据你对合力与分力的理解，判断F＇ （选填 “是”或“不是”） F3、F4的合力。
【答案】 （1） 0.2 （2） 等效替代法 （3）5（或5.0） 是
【解析】(1)弹簧测力计的刻度一大格是2N，一大格有十小格，所以分度值是0.2N。
(2)F的作用效果与 F1、F2共同作用的效果相同，可以用F代替F1、F2，这种方法叫等效替代法。
(3)弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在4～6N中间，所以示数是5N。
F＇的作用效果与F3、F4共同作用的效果相同，即F＇是 F3、F4的合力。
12．（2023浙江杭州一模）如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求：
（1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。
（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。
【答案】（1）4.1N，竖直向下；（2），竖直向下
【解析】（1）篮球竖直向上抛出在上升过程中，受到的空气阻力竖直向下，重力也竖直向下，所以篮球在上升过程中受到的合力方向竖直向下，大小为
（2）篮球在下落过程中，受到阻力竖直向上，重力竖直向下，重力大于阻力，所以篮球在下落过程中所受的合力方向竖直向下，大小为
答：（1）篮球在上升过程中所受的合力的大小为4.1N，方向竖直向下；
（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小为，方向竖直向下。
F1/N
F2/N
F/N
F1与F2同向
大小
2N
1N
3N
方向
水平向右
水平向右
水平向右
F1与F2反向
大小
4N
1N
3N
方向
水平向右
水平向左
水平向右
施力情况
大小
方向
用两个测力计
F1=2.5N
向右
F2=1 N
向左
用一个测力计
F=1.5 N
向右
序号
F1（N）
F2（N）
F（N）
1
1.5
0.5
2.0
2
2.0
1.0
3.0
3
2.5
1.5
4.0
序号
F1（N）
F2（N）
F（N）
4
5.0
3.0
2.0
5
8.0
5.0
3.0
6
10.0
6.0
4.0