2026届高三数学二轮复习讲义：每日一练　第三周（含解析）

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1.(2025·红河州、文山州、普洱市、临沧市模拟)广东省第十二届大学生运动会于2025年5月在广州市举行，某电视台为了报道此次运动会，计划从甲、乙、丙、丁、戊5名记者中选派2人前往现场进行报道，若记者甲被选中，则记者乙也被选中的概率为( )
A.12B.23C.35D.14
答案 D
解析 设“记者甲被选中”为事件A，“记者乙被选中”为事件B，则“记者甲和记者乙都被选中”为事件AB.因为n(A)=4，n(AB)=1，所以P(B|A)=n(AB)n(A)=14.
2.如图，在外接球体积为3π2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段DD1上的动点(不包括端点)，过A，B1，E三点的平面将正方体截为两个部分，且交C1D1于点F，当截得的较小部分的几何体的体积为732时，D1FD1C1等于( )
A.15B.14C.13D.12
答案 B
解析 设正方体的棱长为x，则外接球的半径为3x2，
所以43π3x23=3π2，解得x=1.
在C1D1上取一点F，使得EF∥C1D，连接B1F，设D1E=a(0