数学华东师大版（2024）立体图形的表面展开图习题

这是一份数学华东师大版（2024）立体图形的表面展开图习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.要制作一个带盖的圆柱形礼品盒，下列设计的展开图中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列各图中，可围成一个正方体的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
3.“非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，意为不学习就难以增长才干．如图，将“非学无以广才”这六个字分别写在一个正方体展开图的六个面上，则折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）
A . 无 B . 以 C . 广 D . 才
4.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A . A代表
B . B代表
C . C代表
D . B代表
5.下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ________ ．
2.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．
3.如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为-12，则x-2y= ________ .
4.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是 ________ cm 3 ．
5.将棱长为 3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为 1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 ________ cm2 ．
6.七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是 ________ ．
7.如图，在棱长为2 的正方体中，蚂蚁从正方体下方一边 AB 的中点 P 出发爬到顶点( C'处，若蚂蚁选择的路径是最短的，则最短路径长为 ________ .
三、作图题
1.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
2.如图，只蚂蚁要从正方体纸箱的一个顶点A沿表面爬行到顶点P。
（1） 画出正方体的一种展开图。(可适当调整大小。)
（2） 在展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线。
（3） 在原纸箱图上画出蚂蚁爬行的最短路线。
3.如图，是由多个小正方体组合成的立体图形．
（1） 分别画出从正面、左面观察到的图形；
（2） 小明同学取其中1个正方体，将其展开，下列展开图正确的有______（填序号）
（3） 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字互为相反数，已知c是最大的负整数，m的值满足从六边形一个顶点出发最多可以引出对角线的条数，且 b