初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.4 直角三角形全等的判定练习

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.4 直角三角形全等的判定练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A . 两直角边对应相等
B . 一锐角对应相等
C . 两锐角对应相等
D . 斜边相等
2.如图，将一个含45°角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在 x轴， y轴上的点 A ， B处，直角顶点落在点 C（3，3）处，则 OA+ OB的值为（ ）
A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 8
3.下列各组几何图形中结论不正确的是（ ）
A . 有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等
B . 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D . 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
4.如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置 A处摆绳 OA与地面垂直，摆绳长 2m ， 向前荡起到最高点 B处时距地面高度 1.3m ， 摆动水平距离 BD为 1.6m ， 然后向后摆到最高点 C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且 OB与 OC成 90°角，则小丽在 C处时距离地面的高度是（ ）．
A . 0.9m B . 1.3m C . 1.6m D .2m
5.如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于 12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（ ）
A . 12 B . 34 C . 1 D .32
6.如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（ ）
A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
7.给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） 11 的整数部分是3，小数部分是 11−3 ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
8.下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
9.如图，在四边形 ABCD中， AD=AB ， ∠B=∠D=90° ， ∠ACB=38° ， ∠DAB的度数是（ ）
A . 76° B . 90° C . 104° D .130°
10.已知：如图， △ABC中， BD为 △ABC的角平分线，且 BD=BC ， E为 BD延长线上的一点， BE=BA ， 过E作 EF⊥AB ， F为垂足．下列结论：① △ABD≌△EBC；② ∠BEC=∠AED；③ △ADE是等腰三角形；④ S四边形ABCE=BF⋅EF ． 其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝ ________ 时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．
2.如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AC＝CE，则△ACE的形状为 ________ .
3. 如图是一张矩形纸片 ABCD ， 点 E为 AD中点，点 F在 BC上，把该纸片沿 EF折叠，点 A ， B的对应点分别为 A',B',A'E与 BC相交于点 G,B'A'的延长线过点 C ． 若 ADAB=6, 则 BFEF= ________ 。
4.如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝ ________ ．
5.因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． ________ （判断对错）
6.斜边和一条直角边分别 ________ 的两个三角形全等（可以简写成“ ________ ”或“HL”）．
三、综合题
1.如图，正方形 AOBC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点处，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90° ，其中 A 点坐标为 (−1，3) ．
（1） 求出点 B、C 的坐标；
（2） 在 y 轴上有一点 D ，连接 DB，DC ，若 DB=DC ，求 △BCD 的面积；
（3） 在正方形 AOBC 的边 BC 上有一点 P ，连接 AP ，将四边形 AOBP 沿 AP 所在直线翻折，当点 O 刚好落在 y 轴上时，求此时 CP 的长度．
2.如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．
求证：
（1） OC=OD，
（2） DF=CF．
3.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连结OC，AC，且∠AOC=2∠ACE.
（1） 求证：AB⊥CD；
（2） 如图2，点F是 BD上一点， DF=AC ， 连结AF分别交CD，BD于点G，H，
①若点H恰好是BD的中点，求证：BD= 2AC；
②若DE=DH，求sin∠B的值.
4.如图1，在长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．
（1） 若连接AC，当点Q落在AC上时，QC的长为 ________ ；
（2） 如图2，点M是DC的中点，连接AM．当点Q落在AM上时，求BP的长；
（3） 如图3，点M是DC的中点，连接MP，MQ．
①MQ的最小值为 ▲ ；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请求出BP的长．
四、解答题
1.如图，已知 AC平分 ∠BAD ， CE⊥AB于 E ， CF⊥AD于 F ， 且 BC=CD ．
（1） 求证： △CDF≌△CBE；
（2） 若 AB=15 ， AD=7 ， 求 DF的长．
2.“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个角相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题：
（1） 如图 1， ∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,AC=BC.猜想DE，AD，BE之间的关系；
（2） 如图2，将(1)中条件改为. ∠ADC=∠CEB=∠ACB=α(90°