陕西西安市第十二中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份陕西西安市第十二中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数是负整数的是（）
A. 3B. 0C. D.
2.如图，这是由个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
3.年月日至月日，全社会跨区域人员流动量亿人次．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.已知，则下列各式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.一个七边形从一个顶点出发，最多可引出的对角线的条数是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.下列说法错误的是（）
A. 射线比直线短B. 过一点能作无数条直线
C. 射线和射线表示不同射线D. 直线和直线表示同一条直线
7.如果方程是关于的一元一次方程，那么该方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字多3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，则这个三位数用含有的代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.调查某市的空气情况采用的调查方式为 ．（填“抽样调查”或“全面调查”）
10.数轴上，两点对应的数分别是和，则，之间的整数有 个．
11.一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 个面.
12.用度表示： ．
13.若单项式与的和仍是单项式，则 ．
14.如图，点，，在同一直线上，若，则的度数为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共12分。
15.计算：．
16.化简：2（2a-b）-3（a+2b）．
17.解方程：.
四、解答题：本题共9小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
如图，已知∠AOB．请用尺规作图法，作射线OC，使得OA平分∠BOC．（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题4分)
已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，求代数式的值．
20.(本小题4分)
如图，这是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，求的值．
21.(本小题5分)
已知有理数，在数轴上的位置如图所示．
(1) 判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空： 0； 0； 0．
(2) 化简：．
22.(本小题6分)
为增强师生的国家安全意识，某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) 参加知识竞赛的学生共有 人．
(2) 补全条形统计图．
(3) 扇形统计图中，C等级对应的扇形的圆心角度数为 ．
23.(本小题6分)
【观察思考】
如图，这是由正六边形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正六边形；第2个图案有7个正六边形；第3个图案有10个正六边形；第4个图案有13个正六边形……
【规律发现】
(1) 第5个图案有 个正六边形．
(2) 第（是正整数）个图案有 个正六边形．（用含的式子表示）
(3) 【规律应用】若小明在摆某一个图案时用到了2026个正六边形，请你通过计算判断小明摆的是第几个图案．
24.(本小题6分)
某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正，下车为负）．
(1) 求a的值．
(2) 若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？
(3) 公交车在 两站之间，车上的乘客最多．
25.(本小题5分)
某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润＝售价－进价）
(1) 求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只；
(2) 在实际销售过程中，商店按预售价将购进的部分甲型号节能灯和全部乙型号节能灯售出后，决定将剩下的甲型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求甲型号节能灯按预售价售出了多少只．
26.(本小题6分)
如图，点在线段上，，．
(1) 求的长．
(2) 点从点出发，点从点出发，分别以，的速度沿直线向左运动．当恰好为线段的中点时，求的长．
(3) 在（2）的条件下，在点，沿直线运动的过程中，，分别是线段，的中点．当恰好为线段的三等分点时，求的长．（注：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点）
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】抽样调查
10.【答案】5
11.【答案】7
12.【答案】
13.【答案】6
14.【答案】
15.【答案】解：（-1）3-8÷（-2）+4×|-5|
=-1-8÷（-2）+4×5
=-1-（-4）+20
=-1+4+20
=23．
16.【答案】解：原式

17.【答案】x=-1．
18.【答案】解：如图，OC即为所求.

19.【答案】解：因为是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
所以，，
因为是倒数等于它本身的自然数，
所以，
则．

20.【答案】解：由题意，得和“”相对的面是“6”，和“”相对的面是“”，和“”相对的面是“”．
因为在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，
所以，，，
所以．

21.【答案】【小题1】
＜
＞
＞
【小题2】
解：依题意，得，，，
．

22.【答案】【小题1】
40
【小题2】
解：等级的人数为（人），
等级的人数为（人），
补全图，如下：
【小题3】

23.【答案】【小题1】
16
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
由得，
，
所以小明摆的是第675个图案．

24.【答案】【小题1】
解：根据题意，从A站到F站，乘客总变化量为0，
故，
解得．
【小题2】
解：（元）．
答：该次出车一共能收入96元．
【小题3】
D，E

25.【答案】【小题1】
解：设该商店购进甲型号的节能灯只，
由题意，可得，
解得，
（只）；
答：该商店购进甲型号的节能灯只，购进乙型号的节能灯只．
【小题2】
解：设甲型号节能灯按预售价售出的数量是只，
由题意可列方程：，
解得．
答：甲型号节能灯按预售价售出的数量是只．

26.【答案】【小题1】
解：因为，，
所以．
【小题2】
解：设运动时间为秒，
因为，，，
所以，
因为恰好为线段的中点，
所以，
解得，
所以．
【小题3】
解：分两种情况：
①如图1，当时，
因为，
所以，，
所以，
解得，
所以，，
所以．
因为，分别是线段，的中点，
所以，，
所以．
②如图2，当时，
因为，
所以，，
所以，
解得，
所以，，
所以．
因为分别是线段，的中点，
所以，，
所以．
综上所述，的长为或．
站点
A
B
C
D
E
F
上车的人数
12
11
6
14
5
0
人数变化（下车）
0
a
型号
进价/（元/只）
预售价/（元/只）
甲
乙